Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével."— Előadás másolata:

1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Pohl László Témavezető: Dr. Székely Vladimir

2 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Térszimuláció… 2 / március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével

3 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Térszimuláció… ► Termikus tér  λ: hővezetés, p: disszipációsűrűség ► Elektrosztatikus tér  ε: dielektromos permittivitás, V: potenciál, ρ: töltéssűrűség 3 / március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével

4 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Térszimuláció… ► Elektrotermikus tér (2D vektortér) március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 4 / 31

5 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Térszimuláció… ► Mechanikai tér (3D vektortér)  F: mechanikai feszültség σ: húzófeszültség τ: nyírófeszültség  g: fajlagos térfogati erők (gravitáció)  ρ: sűrűség  e: elmozdulás  ε: nyúlás  γ: szögváltozás  α: hőtágulás  H: Hajlékonysági mátrix március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 5 / 31

6 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Térszimuláció… ► Véges differencia módszer (Finite Differences Method – FDM) ► Finite Boxes Method – FBM ► Végeselem módszer (Finite Elements Method – FEM) ► Véges térfogat módszer (Finite Volumes Method – FVM) ► Peremelemes módszer (Boundary Elements Method – BEM) ► stb. 6 / március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével

7 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke uxux u x+1 u x-1,y-1 yy március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Térszimuláció… ► Véges differencia módszer (Finite Differences Method – FDM)  Differenciálegyenletből differenciaegyenlet 7 / 31

8 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Térszimuláció… ► Véges differencia módszer (Finite Differences Method – FDM) március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 8 / 31

9 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 9 / 31 …a szukcesszív hálózatredukció módszerével

10 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke SUNRED 2,5D ► C-ben íródott ► Egyszerű kód érdekében szimmetrikus, 2 n rácsfelbontású modellek számítása (a×a×b) ► 2D solver kiterjesztve 3D-re => max. 16 réteg ► TOP/BOTTOM peremfeltételek integrálva, oldalsó integrálatlan március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 10 / 31

11 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Saját munka – Háromszög alakú cellák március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 11 / 31 ► Cél:  Pontosabb számítás a számítási idő növelése nélkül  Átlós alakzatok, recés alakzatok egyszerűbb, pontosabb leírása ► Eredmény:  Előny: sok vékony átlós sáv (felbontás)  Recés vonalak modellezésénél nincs pontosságnövekedés, mint vártuk. => Ez jó!

12 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Saját munka – Terek összekapcsolása ► Cél: lásd jobbra ► Probléma: maximum egy tér egyszerre a memóriában ► Részleges megoldás: külső program segítségével, csak az oldalukon érintkező terekre, macerás használat ► Valódi megoldás: új SUNRED március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 12 / 31

13 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Saját munka – Új SUNRED ► Célok:  Vektorterek szimulációja (elektrotermikus, mechanikai, termomechanikai, bővíthető)  Szabadon állítható felbontás  Nem csak hasáb alakú terek  Rugalmasabb peremfeltételek  Gyorsabb működés  Modern számítógép-architektúrák támogatása március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 13 / 31

14 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Kudarc 1 – Elektrotermikus szimuláció ► Pl. két anyagból álló rúd, két vége földelt, egyik végén 0 fok, másik végén 10 fok ► Hibás eredmény, nem konvergál az iteráció március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 14 / 31

15 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Kudarc 2 – Mechanikai szimuláció ► Pl. egyszerű rúd hajlítása, 40×1×1 mm, északi végét 1 mm-rel lenyomjuk ► Hibás eredmény, nem konvergál az iteráció március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 15 / 31

16 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Saját munka – Rugalmas peremfeltételek ► Az eredeti SUNRED-ben a TOP/BOTTOM peremfeltételek integrálva voltak, az oldalsó peremfeltételek nem. ► Itt mind integrálható, de szabadon is hagyható. ► A számítási idő a csomópontok számától függ => minden peremcsomópont integrálásával jelentősen csökken március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 16 / 31 L1 L2 L3 L4 a) b)c) d) e)

17 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Saját munka – LEGO SUNRED ► A cellák C++ objektumok  Több adminisztráció => valamivel lassabb  Nagy rugalmasság => optimálisabb március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 17 / 31

18 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Saját munka – Az integrált perem hatása Rács felbontása Eredeti solver Új solver Termikus DC analízis futási ideje (2.8 GHz Intel Pentium 4 processzor, 1 GB RAM, Windows XP Professional 32 bit) 512×512×121.2 s19.3 s 256×256×219.1 s9.1 s 128×128×418.4 s6.7 s 64×64×818.0 s5.1 s 32×32× s3.5 s 183×67×6N/A16.1 s március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 18 / 31

19 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Saját munka – A LEGO hatása március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 19 / 31

20 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Mátrixműveletek ► A SUNRED futási idejének javát a következő három egyenlet számítása teszi ki, minden cellapárra.  Y RED =YA–X·YB -1 ·X t  J RED =JA–X·YB -1 ·JB  UB=-YB -1  X t  UA-YB -1  JB  X, Y mátrix, J vektor  Két mátrixszorzás, egy invertálás március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 20 / 31

21 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke ► Blokkos szorzás: Saját munka – Mátrixszorzás ► Transzponálás szorzás előtt: március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 21 / 31 Normál futás Blokkos futás Gyorsulás 1024×1 field22,45 sec19,57 sec114,7% 64×16 field11,96 sec9,49 sec126,0% Intel Core 2 Duo E GB RAM, Windows Vista Ultimate 32 bit

22 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Strassen algoritmusok ► Normál szorzás  C 11 = A 11 × B 11 + A 12 × B 21  C 12 = A 11 × B 12 + A 12 × B 22  C 21 = A 21 × B 11 + A 22 × B 21  C 22 = A 21 × B 12 + A 22 × B 22 ► Strassen algoritmus: csak 7 szorzás, de 18 +/-  n>500 fölött hatékony ► Strassen invertálás: invertálás helyett részben szorzás március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 22 / 31

23 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Saját munka – Strassen algoritmusok Min. block sizeRuntimeSpeed ratio 1024×1 field Traditional (∞)19,89 sec100,0% 80019,74 sec100,7% 50019,57 sec101,6% 20020,10 sec99,0% 10024,20 sec82,2% 64×16 field Traditional (∞)9,92 sec100,0% 8009,91 sec100,1% 5009,49 sec104,6% 20010,13 sec98,0% 10013,03 sec76,1% március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 23 / 31 Min. block sizeRuntimeSpeed ratio 1024×1 field Traditional (∞)21,17100,0% 80019,48108,6% 50019,57108,2% 20019,58108,1% 10019,55108,3% 64×16 field Traditional (∞)11,24100,0% 8009,67116,2% 5009,49118,4% 2009,53117,9% 1009,58117,3% ► Szorzás: ► Invertálás: Intel Core 2 Duo E GB RAM, Windows Vista Ultimate 32 bit

24 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Saját munka – Algoritmus párhuzamosítása március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 24 / 31 ThreadRuntimeSpeed ratio 1024×1 field 130,65 sec100,0% 219,75 sec155,2% 419,57 sec156,6% 6419,85 sec154,4% ,34 sec143,6% 64×16 field 116,75 sec100,0% 29,57 sec175,1% 49,49 sec176,5% 649,60 sec174,5% ,52 sec159,3% Intel Core 2 Duo E6300, 4 GB RAM, Windows Vista Ultimate 32 bit

25 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Saját munka – Részleges elektrotermikus ► Csak a Joule hőt (disszipáció) veszi figyelembe, a Peltier/Seebeck effektusokat nem ► Fejlesztés szükséges:  Hőmérsékletfüggő nemlinearitás  Félvezető nemlinearitása  Külön elektromos és termikus szimuláció  Sugárzással eltávozott energia figyelembevétele március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 25 / 31

26 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Probléma március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 26 / 31

27 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Tézis vagy antitézis? 1. ► Beláttam, hogy a ferde alakzatos és egyenes alakzatos modell pontossága között elhanyagolható a különbség. ► Megmutattam, hogy szukcesszív redukcióval külön számolt terek összekapcsolhatók => demonstrációs szoftver. ► Kidolgoztam az elemi cellákból felépített tetszőleges alakú modellek szukcesszív hálózatredukciós algoritmussal való megvalósítását => alacsonyabb cellaszám ► Megmutattam, hogy a külső csomópontokra kapcsolt peremfeltételek integrálásával jelentősen gyorsítható a szimuláció, integrálás nélkül másik szimulációval/kompakt modellel összekapcsolható március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 27 / 31

28 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Tézis vagy antitézis? 2. ► A korszerű mikroprocesszorok működését kihasználó mátrixalgoritmusok alkalmazásával, továbbá egyéb algoritmusokkal jelentősen gyorsabb szoftvert készítettem. ► Elkészítettem a szukcesszív csomópont-redukciós algoritmus többszálú változatát, ezáltal kihasználhatóvá váltak a modern, többprocesszoros számítógépek. ► Összekapcsolhatóvá tettem az elektromos és termikus teret, ezáltal a disszipációs helyek és az ebből eredő hőmérséklet-eloszlás és hőármok jól modellezhetővé váltak március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 28 / 31

29 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Ennyi volt ► Most jöhet a prodzsekt míting. :-D ► Köszönöm a figyelmet! március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 29 / 31

30 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Térszimuláció… március 13. péntek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével 30 / 31 ► FDM vs. FEM  Fő hátrány: rácssűrűség rugalmatlan  Előnyök: egyszerű áram (hőáram, mechanikai feszültség stb.) meghatározása egyszerű, FEM a potenciál (hőmérséklet, elmozdulás stb.) meghatározására alkalmas


Letölteni ppt "Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével."

Hasonló előadás


Google Hirdetések