A gyakorisági sorok grafikus ábrázolása

Az előadások a következő témára: "A gyakorisági sorok grafikus ábrázolása"— Előadás másolata:

1 A gyakorisági sorok grafikus ábrázolása

2 Bot-ábra Kevés értéket felvevő, diszkrét mennyiségi ismérvek esetén használjuk.

3 Hisztogram Az osztályközös gyakorisági sorok esetén használjuk, amelyeket mennyiségi ismérvek szerinti csoportosítással képezünk. A hisztogram hézagmentesen egymás mellé illesztett téglalapokkal szemlélteti a gyakorisági sort.

4 A kumulált gyakoriságok ábrázolásánál monoton növekvő függvényt kapunk, amelynek a legkisebb értéke 0 és a legnagyobb 1 ( százalékos formánál 100 ). Ilyen függvényt az eloszlásból is készíthetünk, akkor eloszlásfüggvénynek nevezzük.

5 Gyakorisági poligom Az osztályközepeknél felmért gyakoriságok pontjait összekötő , egyenes szakaszokból álló vonaldiagram.

6 Helyzetmutatók Módusz Medián Átlagok
Kvantilisek: A középértékek mellett fontos helyzetmutatók: pl. A kvartilisek: alsó és felső kvartilis Q ¼ alsó kvartilis Q ½ medián Q ¾ felső kvartilis

7 Az eloszlás alakja Szimmetrikus vagy aszimmetrikus, melyről az aszimmetria mérőszámai adnak számszerű információt.

8 Az egymóduszú gyakorisági sorok poligonjának egy helyi maximuma (csúcsa) van. A helyzetmutatók elhelyezkedésétől függően az eloszlás szimmetrikus vagy aszimmetrikus lehet.

9 Pearson - féle mutató A számtani átlag és a módusz egyes eloszlástípusok esetén jellemző nagyságrendi viszonyán alapul. A mérőszám előjele az aszimmetria irányát mutatja: A>0, bal oldali aszimmetria esetén A<0, jobb oldali aszimmetria esetén A=0, szimmetrikus eloszlás esetén

10 F mutató Az alsó és felső kvartilis mediántól való eltérésének egymáshoz viszonyított nagyságán alapul. Bal oldali aszimmetria esetén a medián az alsó, jobb oldali aszimmetria esetén a felső kvartilishez esik közelebb.

11 A koncentráció elemzése
A koncentráción általában tömörülést, összpontosulást értünk. Pl. A népesség nagy része a nagyobb településeken, városokban összpontosul. Koncentrációnak nevezzük azt a jelenséget, hogy a sokasághoz tartozó teljes értékösszeg jelentős része a sokaság kevés egységére összpontosul.

12 Lorenz-görbe A koncentráció vizsgálatának egyik legfontosabb, legelterjedtebb eszköze. A Lorenz-görbe egy egységnyi oldalú négyzetben elhelyezett vonaldiagram, mely a kumulált relatív gyakoriságok függvényében ábrázolja a kumulált relatív értékösszegeket.

13 Egyenletes az eloszlás, ha a Lorenz görbe egybeesik az átlóval.
Minél távolabb esik a görbe az átlótól, annál nagyobb fokú a koncentráció.