4. előadás.

Az előadások a következő témára: "4. előadás."— Előadás másolata:

1 4. előadás

2 Mennyiségi csoportosító sorok fajtái
Egy társasház vízfogyasztására vonatkozó adatok Vízfogyasz-tás (m3) Lakások száma f’ g(%) g’(%) s(m3) z(%) – 15 5 10 50 3 15 – 25 17 22 34 44 340 24 25 – 35 15 37 30 74 450 32 35 – 45 8 45 16 90 320 23 45 – 100 250 18 Összesen - 1410

3 Helyzeti középértékek
Medián A rangsorba rendezett adatok közül a középső elem (az előforduló értékek fele kisebb a medián-nál, fele pedig nagyobb)

4 Medián me = a mediánt tartalmazó osztályköz alsó határa, vagy az azt megelőző osztályköz felső határa f'me-1 = a mediánt tartalmazó osztályközt megelőző osztályköz kumulált gyakorisága, (a mediánt tartalmazó osztályköz előtti elemek száma); fme = a mediánt tartalmazó osztályközhöz tartozó gyakoriság, azaz a mediánt tartalmazó osztályközben összesen hány elem található; h = a mediánt tartalmazó osztályköz hossza; n = az elemek száma;

5 Egy társasház vízfogyasztására vonatkozó adatok
Vízfogyasztás (m3) Lakások száma f’ – 15 5 15 – 25 17 22 25 – 35 15 37 35 – 45 8 45 45 – 50 Összesen -

6 Medián előnyös tulajdonságai
egyértelműen meghatározható, nem csak mennyiségi jellemzők esetén határozható meg, hanem rangsorba rendezhető minőségi ismérvek esetén is, értéke független a szélső értékektől.

7 Medián hátrányos tulajdonságai
Csak rangsorba rendezett elemekből számítható. Induktív statisztikai célra nem igazán alkalmas. Ha az egyedek jelentős hányada azonos ismérvértékkel rendelkezik, akkor nem célszerű használni.

8 Módusz (Mo) Diszkrét ismérv esetén: A leggyakrabban előforduló elem
Folytonos ismérv esetén: A gyakorisági görbe maximuma.

9 Módusz mo = a móduszt tartalmazó, un. modális osztályköz alsó határa,
k1 = a modális osztályköz és az azt megelőző osztályköz gyakoriságának különbsége, k2 = a modális osztályköz és az azt követő osztályköz gyakoriságának különbsége h = a modális osztályköz hossza.

10 Egy társasház vízfogyasztására vonatkozó adatok
Vízfogyasztás (m3) Lakások száma f’ – 15 5 15 – 25 17 22 25 – 35 15 37 35 – 45 8 45 45 – 50 Összesen -

11 A módusz jellemzői Előnyös tulajdonságok: Tipikus érték
Valamennyi mérési skála esetén alkalmazható. Nem érzékeny a szélső, kiugró értékekre. Hátrányos tulajdonságok: Nem minden esetben létezik, vagy előfordulhat, hogy több is van belőle. Induktív statisztikai célra általában nem alkalmas

12 Kvantilisek Azok az értékek, melyeknél az összes előforduló értékek j/k-ad része kisebb, illetve az (1-j/k)-ad része nagyobb. (j=1,2,…,k-1) Fontosabb kvantilisek: Medián (Me) k=2 Tercilisek (Tj) k=3 Kvartilisek (Qj) k=4 Kvintilisek (Kj) k=5 Decilisek (Dj) k=10

13 Egy társasház vízfogyasztására vonatkozó adatok
Vízfogyasztás (m3) Lakások száma f’ – 15 5 15 – 25 17 22 25 – 35 15 37 35 – 45 8 45 45 – 50 Összesen -

14 Köszönöm a figyelmet!