Budapest, 2007. „Az ember csak azt érti meg, amire maga jön rá; amit készen kap, anélkül, hogy lélekben megdolgozna érte, az egyik fülén be, a másikon.

Az előadások a következő témára: "Budapest, 2007. „Az ember csak azt érti meg, amire maga jön rá; amit készen kap, anélkül, hogy lélekben megdolgozna érte, az egyik fülén be, a másikon."— Előadás másolata:

1 Budapest, 2007. „Az ember csak azt érti meg, amire maga jön rá; amit készen kap, anélkül, hogy lélekben megdolgozna érte, az egyik fülén be, a másikon ki.” Rényi Alfréd

2 Túl sok az olyan gyerek, aki nem szereti a matematikát. A tananyag fő hibái: Az iskolai anyag nem vezet el a modern tudomány eredményeihez, hanem megáll a XVII. századnál Elszakadt a gyakorlattól, nem ad képet a matematika alkalmazhatóságáról. A hagyományos módszer a hangsúlyt a bemagolt szabályok gépies alkalmazására helyezi, nem a megérésre, az önálló gondolkodásra. Pólya György 1969. - Dienes Zoltán Pál 1960. - Rényi Alfréd 1960.

3 Megváltoztatásra irányuló törekvések: Elméleti és kísérleti jellegű pszichológiai munkák - a megújult matematikatanítás a pszichológusok számára ad lehetőséget a gondolkodás és a tanulás vizsgálatára Gyakorlati, pedagógiai törekvések

4 Montessori - a matematika tanulása élvezetes tapasztalat legyen gyermek fejlődésének integrált részét képezze Catherine Stern (1940) - a matematikai fogalmak kialakításakor fontos helyet nyerjen a manipuláció Piaget - a gyermeki fejlődés stádiumainak a és a fogalom- kialakulás folyamatának vizsgálatával - nagy jelentőséget tulajdonítva a manipulációnak Dienes Zoltán Pál tanuláselmélete -  a matematikatanulás és a gyermek személyiségének kapcsolatát,  a matematikai struktúrák elsajátításának problémáit  strukturális összefüggések megragadását, a felfedezés fontosságát, az intuíciót.  vizsgálja a matematikai fogalmak kialakulásának lépcsőfokait

5 UNESCO 1966. Mathematics in Primary Education Geometriai, természettudományos, szimbolikus játék megközelítés Halmazelméleti megközelítés minden tevékenység megértéséhez alapvető fontosságú a gyermekben a számfogalom előtt kialakul a halmaz fogalma Aritmetikai megközelítés hagyományos tananyag, de az elsajátítást különböző eszközök használatával próbálják megközelíteni Tárgyakkal való játék megközelítés A matematikai struktúrák sokféle és változatos megjelenítési formáinak jelentőségét hangsúlyozza A tárgyakkal való gondolkodtató játék - a bonyolult absztrakciót kívánó matematikai struktúrák

6 A matematika tanításának célja … A tanulók képessé tétele arra, hogy felismerjék mikor, hogyan érdemes alkalmazni a matematika nyelvét, fogalomrendszerét, módszereit. Tegye képessé a tanulót önmaga fejlesztésére Kapjanak hangsúlyt azok a témák, melyek tükrözik a matematika jelenkori szemléletét és fejlődési irányát, és amelyek egyéb ismeretek (fizika, kémia) szempontjából, továbbá a hétköznapi használatban fontosak.

7 A matematika tanításának célja … A tanulók bevezetése a valós világ legáltalánosabb értelemben vett térformáinak és mennyiségi viszonyainak tudományába. Alkalmazásra képes, korszerű matematikai műveltség nyújtása Matematikát kedvelő, értő, használni tudó fiatalok nevelése.

8 Emlékezésszóhasználatjelölések manuális készségek (mozgásos emlékezés, algoritmusok) Megértés összefüggések felismerése megkülönböztetés állítások megértése átfogalmazás gondolatmenet követése

9 Konstrukció probléma megfogalmazása sejtések megfogalmazása megoldás menetének kialakítása adott feltételeknek megfelelő egy vagy több dolog (tárgy szám alakzat) keresése minden megoldás megkeresése definiálás általánosítás specializálás analógiák kiterjesztése

10 Ítélőképesség  van-e értelme egy állításnak  igaz-e az állítás  van-e felesleges adat ellentmondó feltétel  célszerű-e egy jelölés definíció  összhangban van-e egy megoldás a valósággal Motiváltság  matematika iránti vonzódás a hasznosság szempontjából  a matematika belső értékei - harmóniája, igazsága, szépsége alapján

11 Általános képességek fejlesztése Önálló tanulás, önellenőrzés képessége Találékonyság, rugalmasság Pontosság, kitartás, kötelességteljesítés Felelősségvállalás, munka szeretete Önbizalom, önismeret, akaraterő Gondolatok szóbeli és írásbeli pontos közlése Mások gondolatainak megértése, mérlegelése Együttműködés, közösségi szellem