Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
1
Rabló-pandúr játékok gráfokon
2
Gráfok
3
Számítógépes játékok
4
Áramkörök
5
A játék Két játékos egy gráf csúcsain lépked, felváltva, élek mentén.
A pandúr nyer, ha a rablóval azonos csúcsra tud lépni. Különben a rabló nyer. Mindkét fél tud mindent.
7
História Parsons ~70: barlangászat
Kirousis, Papadimitriou ~80: gráfok struktúrája Fellows, Kinnersley, Langston ~90: chipek Bienstock, Robertson, Seymour, Thomas: gráfminorok Irányított gráfokon Johnson, Robertson, Seymour, Thomas ‘01 Alspach ‘04
8
Vigyázat, csapda! Hogyan nyerhet a pandúr? Gondolkodjunk visszafelé.
10
Lemma A pandúr nyer G-ben, akkor és csak akkor, ha nyer (G-r)-ben.
Bizonyítás Mindenki tegyen úgy, mintha p=r lenne. Tétel Egy G gráfban a pandúr nyer, akkor és csak akkor, ha G lebontható.
11
Erősítést kérek! c(G) A szükséges pandúrok száma c(dodekaéder)=3
Hasonló előadás
