Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf. Az eljárás célja a G gráf összes csúcsának bejárása.

Az előadások a következő témára: "Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf. Az eljárás célja a G gráf összes csúcsának bejárása."— Előadás másolata:

1 Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE

2  Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf. Az eljárás célja a G gráf összes csúcsának bejárása.  Egy kezdőpontból kiindulva addig megyünk egy él mentén, ameddig el nem jutunk egy olyan csúcsba, amelyből már nem tudunk tovább menni, mivel nincs már meg nem látogatott szomszédja. Ekkor visszamegyünk az út utolsó előtti csúcsához, és onnan próbálunk egy másik él mentén tovább menni. Ha ezen az ágon is minden csúcsot már bejártunk, ismét visszamegyünk egy csúcsot, és így tovább.

3  Egy csúcs legyen fehér, ha még nem jutottunk el hozzá a bejárás során (kezdetben minden csúcs fehér).  Egy csúcs legyen szürke, ha a bejárás során már elértük a csúcsot, de még nem állíthatjuk, hogy az illető csúcsból elérhető összes csúcsot meglátogattuk.  A csúcs legyen fekete, ha azt mondhatjuk, hogy az illető csúcsból elérhető összes csúcsot már meglátogattuk és visszamehetünk (vagy már visszamentünk) az idevezető út megelőző csúcsára.

4 A B C D EFG H S= I 1 A példában egy csúcsból kimenő élek feldolgozási sorrendje legyen a szomszéd csúcsok címkéje szerint (alfabetikusan) növekedően rendezett. A példában a körökben lévő számok egy adott csúcspont mellet a belepés sorszámát reprezentálják. A négyzetben található számok, pedig a visszalépések sorszámát reprezentálják.

5 A B C D EFG H S= I 1 2

6 A B C D EFG H I 1 2 3

7 A B C D EFG H I 1 2 3 4

8 A B C D EFG H I 1 2 3 4 5

9 A B C D EFG H I 1 2 3 4 5 6 1. 2. 3.

10 A B C D EFG H S= I 1 2 3 4 5 6 1. 2. 3. 7 4. 5. 6.

11 A B C D EFG H S= I 1 2 3 4 5 6 1. 2. 3. 7 4. 5. 6. 8

12 A B C D EFG H S= I 1 2 3 4 5 6 1. 2. 3. 7 4. 5. 6. 89 7.8. 9.

13 A B C D EFG H S= I 1 2 3 4 5 6 1. 2. 3. 7 4. 5. 6. 89 7.8. 9.

14  A bejárás végeredményeként megkaptuk, a gráf mélységi bejárásának fáját. (vastagon szedett nyilak mentén)  Ez a fa nem egyértelmű éppen az miatt, hogy a bejárás sorrendje (,,iránya”) nem előre meghatározott.(lehetett volna más szempont szerint is nem csak alfabetikusan pl..:fordítva)

15

16

17