Név: Pókó Róbert Neptun: OYJPVP

Az előadások a következő témára: "Név: Pókó Róbert Neptun: OYJPVP"— Előadás másolata:

1 Név: Pókó Róbert Neptun: OYJPVP
Szélességi bejárás Név: Pókó Róbert Neptun: OYJPVP

2 Általános leírás Az eljárás célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben A bejárt csúcsok sorrendje „szintfolytonos” lesz, azaz először az 1, majd a 2 távolságra lévő csúcsokat dolgozzuk fel, majd így tovább Ha egy csúcsot már bejártunk, a későbbi odajutásoktól el kell tekinteni Azonos távolság esetén a sorrend nem definiált

3 Színezés (nyílt/zárt halmaz)
Fekete: még nem értük el Szürke: elértük, de nincs kiírva Fehér: kiírtuk és kiterjesztettük

4 Kezdeti állapot A Q: B C D E F G H A B C D E F G H I ∏: / d: I

5 1. Lépés A Q: A B C D E F G H A B C D E F G H I ∏: / d: I

6 2. Lépés A Q: B C D B C D E F G H A B C D E F G H I ∏: / d: 1 I

7 3. Lépés A Q: C D E F B C D E F G H A B C D E F G H I ∏: / d: 1 2 I

8 4. Lépés A Q: D E F G H B C D E F G H A B C D E F G H I ∏: / d: 1 2 I

9 5. Lépés A Q: E F G H B C D E F G H A B C D E F G H I ∏: / d: 1 2 I

10 6. Lépés A Q: F G H I B C D E F G H A B C D E F G H I ∏: / d: 1 2 3 I

11 7. Lépés A Q: G H I B C D E F G H A B C D E F G H I ∏: / d: 1 2 3 I

12 8. Lépés A Q: H I B C D E F G H A B C D E F G H I ∏: / d: 1 2 3 I

13 9. Lépés A Q: I B C D E F G H A B C D E F G H I ∏: / d: 1 2 3 I

14 Vége A Q: B C D E F G H A B C D E F G H I ∏: / d: 1 2 3 I

15 Stuktogram

16 Műveletigény A szélességi bejárás műveletigénye az ábrázolás függvényében (nem tesszük fel, hogy összefüggő a gráf!): Éllistást ábrázolás: T(n) = Θ(n) + Ο(e) = Ο(n + e) ahol az éllisták együttes hossza e Csúcsmátrixos ábrázolás: T(n) = O(n + n * n) = O(n2 )