Együttműködési hálózatok és azok modellezése

Az előadások a következő témára: "Együttműködési hálózatok és azok modellezése"— Előadás másolata:

1 Együttműködési hálózatok és azok modellezése
VII. Fiatal Regionalisták Konferenciája 2011. október 14-15 Győr Együttműködési hálózatok és azok modellezése Készítette: Vida Zsófia Viktória Témavezető: Dr. Jakobi Ákos Regionális Tudományi Tanszék ELTE-TTK

2 Vázlat Együttműködési hálózatok Együttműködési hálózatok modellezése
Team assembly modell bemutatása A modell alkalmazási lehetőségei Összegzés

3 Hálózat Csúcsok (vertex, node) és élek (edge, link) halmaza.
A hálózatok fogalma azok legelterjedtebb modelljein, a gráfokon keresztül írhatók le, melyek pontok (csúcsok) és az azokat összekötő élek (tengelyek) rendszerének alakzatai.

4 Együttműködési hálózat
Együttműködés: személyek, csoportok (két vagy több) egy közös cél elérése érdekében folytatott tevékenysége Együttműködési hálózat: 3 vagy több szereplő együttműködése esetén Az együttműködési hálózatok alatt a különböző tudományterületeken más és más konkrét hálózatot értenek. A gazdaság-; és társadalomtudományok leginkább a klaszterek, határon átnyúló együttműködések, önkormányzati társulások hálózataira gondolnak, míg a hálózattudomány gyakran a tudományos publikációk társszerzői hálózatait veszi górcső alá. Az egyes társadalom és gazdaság területén létrejövő együttműködéseket le lehet írni hálózatokkal is és ez a módszer számos további elemzési lehetőséget nyújt az elemzők és a kutatók részére. A klaszter földrajzilag egymáshoz közel elhelyezkedő cégek, valamint a hozzájuk kapcsolódó gazdasági szereplők és intézmények adott gazdasági területen együttműködő csoportja. Tagjai nagy arányban használják egymás termékeit és szolgáltatásait, ugyanazon tudásbázisra és infrastruktúrára tá-maszkodnak, valamint hasonló innovációs bázist hasznosítanak, miközben – szuverenitásukat megtartva – versenyeznek is egymással. Koal.-hoz kell „kritikus tömeg”, azaz csak megfelelő számú és tudásbázissal rendelkező vállalatok részvételével működhetnek hatékonyan. Stratégiai szövetség: Olyan kölcsönösen előnyös, hosszabb távra (több évre) szóló összefogások, együttműködések intézményesült formája, amely során a partnerek megőrzik viszonylagos stratégiai önállóságukat, ugyanakkor kialakítják bizonyos mértékű tevékenységi integrációjukat. Ez lehet egy stratégiai partnerrel kialakított kapcsolat vagy akár több partnerrel kialakított hálózat is. Konzorcium: Adott cél érdekében történő vállalatok közötti együttműködés. Szakmai szövetség: Egy adott szakma vagy iparág szakmai érdekvédelmi és érdekérvényesítő feladatokat ellátó szerveződése.” (Csizmadia-Grosz NETINOV könyv)

5 Együttműködési hálózatok modellezése
Team assembly modell (Guimera,Uzzi,Spiro,Amaral, 2005) Paraméterei: Csoportméret (Team-size) Lejárati idő (max.downtime) P Q A modell által megjelenített kimeneti diagramok kapcsolatok száma (Link counts) az óriás komponenst alkotó ágensek %-a az idő függvényében (% of agents in the giant component) Átlagos komponens méret (average component size) A NetLogo ágens alapú modellezésre alkalmas szoftver. ágens alapú modellezés as években terjedt el. Az elemzés során az egyéni döntéshozatal és az egyéni viselkedés áll a középpontban. (és nem az egyén tulajdonságai, mint a mikroszimuláció esetén) Az ágens alapú modellek autonóm cselekvõket feltételeznek, mely cselekvõk stratégiailag kölcsönösen függnek egymástól. Az ágens alapú szimuláció alapvető célja nem az előrejelzés, hanem a társadalmi jelenségek magyarázata.) Az együttműködési hálózatok modellezését egy konkrét modell kapcsán mutatom be, ami a Team Assembly modell A modell együttműködési hálózatokat szimulál, mint pl. a színészek vagy a tudományos publikációk esetében a társ szerzők együttműködési hálózatai. Megalkotója, adaptálója a modellnek: Guimera, Uzzi, Spiro & Amaral (2005) A modell kiinduló pontja egy csoport és azt vizsgálhatjuk meg a segítségével, hogy a kívülről érkezők hogyan vállnak egy-egy csoport részévé. HOGYAN MŰKÖDIK A MODELL? Minden lépésben újra alakulnak a csoportok. A csoport tagjai a modellben szereplő ágensek, amelyek lehetnek: új belépők, akik eddig még egy csoportnak sem voltak tagjai, Az új tagok véletlenszerűen választanak maguknak csoportot. régi tagok, akik korábban már valamelyik csoport tagjai voltak TEAM-SIZE: Egy létrejövő csoportnak hány ágens lesz a tagja. A modell kiindulásakor egy csoport van, ami annyi tagból áll ahányat beállítunk. 3 és 8 tagú csoportok megadására van lehetőség - MAX-DOWNTIME: Ez a paraméter megmutatja, hogy egy ágens ha egy csoportnak sem tagja hány lépés után kerül ki a modellből. - P: (the probability an incumbent is chosen to become a member of a new team) Egy régi csoport tag a következő lépésben milyen valószínűségel lesz egy új, másik csoport tagja Minél nagyobb a p értéke annál nagyobb a valószínűsége, annak, hogy a modellben már korábban szereplő ágensek alkotnak egymással csoportokat - Q: annak a valószínűsége, hogy a csoportban lévő tagok egy már ismert, korábbi résztvevőt (akivel már voltak egy csoportban) választanak-e a csoportba tagnak. (the probability that the team being assembled will include a previous collaborator of an incumbent on the team, given that the team has at least one incumbent.) A modell 3 kimeneti diagrammal rendelkezik. - A Szereplők/ágensek szemszögéből kapcsolatok száma (LINK COUNTS) diagram fontos.: Az együttműködési hálózatokban résztvevő kapcsolatok számát mutatja kumulálva az idő függvényében. Színekkel elkülönítve az egyes szereplők közötti kapcsolatokat kék: két új tag közötti kapcsolat; zöld: egy új tag és egy már a modellben korábban levő ágens közötti kapcsolat; sárga: két korábban már a modellben résztvevő ágens, akik egymással még nem voltak egy csoportban; piros: az ismételten egymással egy csoportban levő ágensek közötti kapcsolat. A hálózat egészét nézve a hálózat (szerkezetéről) ad információt: - % OF AGENTS IN THE GIANT COMPONENT: az óriás komponenst alkotó ágensek %-a az idő függvényében. Az, hogy az ágensek hány %-ka vesz részt az óriás komponensben, mutatja, hogy a hálózat mennyire átjárható (transitivity). - Átlagos komponens méret (AVERAGE COMPONENT SIZE): az átlagos csoportokban résztvevők száma és az összes ágens aránya az idő függvényében.

6

7 A modell szimulációs vizsgálata
Alkalmazott szoftverek: Netlogo: szimulációk futtatása: GUI mód Batch mód: BehaviorSpace alkalmazása a Netlogo szoftverből a hálózat kiexportálása éllista formájában R szoftver: bizonyos paraméter beállítások mellett a kiexportált hálózat néhány hálózati tulajdonságának elemzése Excel: az adatok megjelenítése grafikonon Szimuláció: tervezett kisérletezés Különböző paraméter beállítások mellett mit mutat a modell? Gui mód: Az interface felületen beállítok különböző paramétereket és futtatom, véletlenszerűen próbálgatom a modellt nézem, milyen összefüggések rejlenek a modellben. Batch mód: A kialakult hipotézist a batch módban (a NetLogoban ez a BehaviorSapce-nél található) ugyanazon paraméter beállítás mellett számos (jelen esetben 100) ismétlést futtatást végzek.

8 Vizsgált hálózati tulajdonságok
Átlagos fokszám Maximum fokszám Legrövidebb átlagos úthossz Betweeness (köztesség) centralitás Klaszterezettségi együttható (Clustering coefficient) Egy csúcs fokszáma a belőle közvetlenül egy élen keresztül elérhető csúcsok száma. Az összes csúcs esetében meghatározható azok fokszáma és ezek átlaga adja a hálózat átlagos fokszámát. út: az élek száma miközben az egyik csúcsból a másikba szeretnénk eljutni. legrövidebb átlagos úthossz: A hálózaton belül tetszőlegesen választott két pont között meghatározható a két csúcs közötti utak közül a legrövidebb út. A hálózat összes csúcspárjára meghatározott legrövidebb utak átlaga adja a legrövidebb átlagos úthosszt. (Barabási-Oltvai, 2004) Centrality: Egy csúcs tényleges kapcsolatainak (az adott csúcs fokszáma) és az elméletileg lehetséges kapcsolatok (n*(n-1)/2) hányadosa. Köztesség központiság: (Betweeness centrality): Az információ kontrollálásának, az összefüggőség fenntartásának képességét mutatja a hálózaton belül. Feltételezi, hogy egy szereplő azért sikeres egy hálózatban, mert közvetítő szerepben van két csoport között. Számitása: Szum( Pijk/Pjk)= Szum (j és k pont között i-n áthaladó utak száma osztva a j és k közötti utak számával) Centralitás hogyan alakul a paraméterek függvényében: Mennyire vannak a hálózatban centrális csúcsok, Csoportok vagy összefüggenek egymással vagy izoláltan vannak. Klaszterezettség: A valós hálózatok általában klaszterezettek is, ami azt jelenti, hogy egy csúcs két szomszédja gyakran egymásnak is szomszédjai (társadalmi hálózatok esetében ezt úgy fogalmazzák meg, hogy „a barátom barátja a barátom” A klaszterezettségi együttható, C (csoporterősségi együttható, clustering, clustering coefficient), fejezi ki azt a valószínűséget, hogy egy adott csúcs két szomszédja egymásnak is szomszédjai-e. (C ϵ [0;1]). Az egyes csúcsokra számított C átlaga az egész hálózatra jellemző klaszterezettséget adja. (Barabási és Oltvai, 2004) „a barátom barátja a barátom”

9 A modell vizsgálata különböző paraméter beállítások esetén
Két szélsőséges eset: Ha P=0 Q= 0-100 Ha P=100 Q= 0-100 P=50 és Q=50 esetén a csoport méret változtatásakor hogyan alakulnak a hálózati mutatók? Adott P értékek mellett a Q változásától függően, hogyan alakultak a 100. lépéskor az együttműködési modellben következő mutatók: az átlagos fokszám Legrövidebb átlagos úthossz Betweeness (köztesség) centralitás Klaszterezettségi együttható (Clustering coefficient) 2. eset: P=50 és Q=50 esetén a csoport méret változtatásakor hogyan alakulnak a hálózati mutatók? Erre nem térek most ki! Nagyobb csoport méret esetén: kapcsolatok száma nő fog. 100 lépést követően kevésbé lesz nem összefüggő a hálózat. Az átlagos csoport méret is nő ahogy növelem a csoport méretet. Az óriás komponens egyre később kezd el csökkenni azaz a hálózat egyre később válik nem átjárhatóvá. 8-as CSOP MÉRETNÉL már p=40, Q=100 esetén is szinte összefüggő marad a háló

10 Két szélsőséges eset Ha P=0, Q= 0-100:
sok kis izolált új tapasztalatlan tagokból álló csoport tapasztalat hiánya Ha P=100, Q= 0-100: egy tapasztalt tagokból álló csoport alakul ki megújulás hiánya Futás max (d) mean (d) l clustering mean (bc) max (bc) 100 3,00 1,22 1,00 0,00 Futás max (d) mean (d) l clustering mean (bc) max (bc) 100 3,00 1,00 0,00

11 P=0; Q=100 100 LÉPÉS P=100; Q=0 100 LÉPÉS
Így néz ki a Netlogo Interface felülete. Paraméter beállítási lehetőségei, setup majd a szimuláció futtatása (lehet egy lépést is léptetni) A modellben szereplő három kimeneti diagram is itt látható. P=0 Q bármilyen értéke mellett sok kis izolált csoport alakul ki. P=100 Q bármilyen értéke mellett

12 Átlagos fokszám (d) alakulása P és Q függvényében
A diagramon látható, hogy adott p értékek mellett q változásától függően, hogyan alakult a 100. lépéskor az együttműködési modellben az átlagos fokszám. A legtöbb p érték esetében q változása nincs számottevő hatással az átlagos fokszám alakulására, azaz az átlagos fokszám értéke főleg p értékétől függ (P: Milyen valószínűséggel választ az ágens olyan tagot, aki már a „világban szerepel”, nem új belépő) P értéke minél nagyobb az átlagos fokszám a hálózatban annál magasabb. (p és (mean) d e.a.) P=0-60 és P=100 esetében q értékének változása nincs hatással az átlagos fokszám alakulására. Adott P érték esetén Q minél magasabb értéket vesz fel (azaz minél nagyobb a valószínűsége, hogy az ágens olyan csoport tagot választ akivel már korábban dolgozott együtt), annál alacsonyabb lesz az átlagos fokszám q ~ 1/d (mean). Ez P 0-60 és 100 értékeinél nem számottevő ez a csökkenés. P magasabb P=70-90 esetében jelentősebb a q függvényében az átlagos fokszám csökkenése, de sosem keresztezi az egyel alatta húzódó P szintet. Magasabb átlagos fokszám érték azt jelenti, hogy a hálózatban az egyes csúcsok több kapcsolattal rendelkeznek. (De persze mivel ez az egyes csúcsok fokszámadatainak átlagából keletkezik, ha a hálózatban kiugróan magas fokszámú csúcs, azaz hub is jelen van az az átlagos fokszám értékét felfelé tolja el. MAX FOKSZÁM adatok még megnéz!) Q

13 Legrövidebb átlagos úthossz (l) alakulása P és Q függvényében
A diagramon látható, hogy adott p értékek mellett q változásától függően, hogyan alakult a 100. lépéskor az együttműködési modellben a legrövidebb átlagos úthossz. A legtöbb p érték esetében q változása nincs számottevő hatással az l alakulására, ebből következik, hogy l meghatározásakor a p-nek sokkal nagyobb a szerepe. P=10,20,30 esetében: P fix értékei mellett q növekedése az l csökkenését okozza. (Azaz amikor magas az új tagok aránya a csoportokban). Ez P=20 és 30 esetében jelentős. (p=30 l=5,3-ról,1,9-re csökken. A változás ez esetben a legnagyobb. P=20 l=2,8-ról 1,6) P=40-90: p fix értéke mellett q növekedésekor l növekedése a jellemző kivéve, P=50,60 ahol a növekedést a végén magas q értékénél hirtelen a legrövidebb átlagos úthossz csökkenése veszi át. (p=50 (ekkor p véletlenszerű, illetve q hatása jobban érvényre juthat. q=80-ig emelkedik majd csökken l érttéke. p=60 esetében q növekedése mellett l nő, de q=100-nál vissza esik jelentősen.) P alacsony értékeinél (P=0-30) általánosan elmondható, hogy ahogy p értéke nő az l értéke is nő. P~l P magas értékeinél (P=50-60) ha p értéke nő l p értéke csökken. P~1/l P=40 kivétel, ekkor a legalacsonyabb a hálózatban a legrövidebb átlagos úthossz. Azaz l legmagasabb értékeit átlagosan közepes P értékeknél veszi fel. L abszolút maximumát P=30,Q=0-nál veszi fel. P esetében ez azt jelenti, hogy új tagok választása visz. magas; q esetében, pedig olyat nem választ akivel már volt közös csoportban. A hálózat szempontjából egyébként az alacsony l érték a jó. Az ilyen hálózatok összefüggőek, létrejön bennük általában az óriáskomponens és gyors az információ terjedés. Alacsony P értéknél sok kis izolált háló jön létre, melyek egymás között teljes gráfot alkotnak (mindenki mindenkivel össze van kötve) l értéke ekkor 1., ami alacsony, holott magas l értékre számítanánk ennek: "technikai" oka van: az átlagos úthossz definíciója a hálózattudományban (a gráfelmélettel ellentétben) az, hogy csak azon párok közötti (minimális hosszú) utakat átlagolja, ahol van út (amik összekötöttek). (A gráfelmélet matematikai szemléletet alkalmaz: ha nincs út két csúcs között, akkor a minimum út hossza végtelen. Ennek átlagát veszik, ami praktikusan: ha nem összefüggő a gráf, akkor mindig végtelen átlaga is) Q

14 Betweeness (köztesség) centralitás alakulása P és Q függvényében
A diagramon látható, hogy adott p értékek mellett q változásától függően, hogyan alakult a 100. lépéskor az együttműködési modellben a köztesség vagy betweeness centralitás. P=0,100 bc min. 0 P=10,20,90,80 esetében p értéke mellett q értékének változása nem befolyásolja számottevően a bc alakulását. (Bc terjedeleme kicsi) A BC terjedelem szerint csökkenő sorrendben P=40, 50, 30, 60. Tehát alacsony és magas p értékek mellett a hálózatban a köztesség centralitás nem változik számottevően a q különböző értékei mellett. Alacsony P értékek esetén alacsony a Bc értéke, ennek ugyan az az oka, mint a legrövidebb átlagos úthossz esetén, azaz a számítás menete, a hálózattudomány a gráfelmélettel szemben csak a ténylegesen létező kapcsolatokat vonja a számítás körébe. P fix értékei mellett Q növekedése az Bc csökkenését okozza. A bc átlagosan a legmagasabb értékeket közepes P értékek esetén veszi fel. (azaz amikor az új és régi tagok választásának a valószínűsége hasonló). Viszont ez esetben q értékének növekedése mellett drasztikusan lecsökken a bc értéke. Általánosan elmondható, hogy minél magasabb p annál „később” magasabb q értéknél éri el a bc a maximumát. Bc abszolút maximuma P=40 és Q=10 esetben áll fenn Azaz Bc értéke magas: közepes p és q értékek esetén. Q

15 Klaszterezettség alakulása P és Q függvényében
A diagramon látható, hogy adott p értékek mellett q változásától függően, hogyan alakult a 100. lépéskor az együttműködési modellben a klaszterezettség. A magas klaszterezettség előnye, ha egy kapcsolat két csúcs között megszakad a másik irányban megmarad a kapcsolat így az információ áramlás nem szűnik meg. P alacsony értéke esetén (P=0-20) a klaszterezettség értéke magas. Ekkor sok új belépő alkotja a csoportokat. Izolált csoportok képét mutatja az interface felület, akkor miért magas a hálózat klaszterezettség? 1-1 csoporton belül mindenki mindenkivel össze van kötve, teljes hálózat, az ilyen hálózat klaszterezettsége 1. Ha csak ilyen külön álló de önmagukban maximálisan klaszterezett csoportok alkotják a hálót magas lesz az egész hálózat klaszterezettsége is. A hálózattudomány a gráf elmélettel szemben csak a valós, ténylegesen létező kapcsolatokat vonja be a számításba, ezért lehetséges ez. Érdekes lenne éppen ezért a későbbiekben a klaszterezettséget egy hálózati szinttel magasabban vizsgálni, amikor egy-egy csoportot tekintünk a hálózat csúcsának, ekkor csak akkor lenne a hálózat klaszterezettsége, magas ha az egyes csoportok között is lenne kapcsolat. P= P minél magasabb értéket vesz fel (minél inkább már a világban szereplő tagokat választanak az ágensek) a klaszterezettség a hálózaton belül annál kisebb lesz. Egy bizonyos p értéknél q növekedése mellett a klaszterezettség értéke kis mértékben, nő, azaz minél inkább korábbi csoport tagot választanak az ágensek, annál inkább nő a Clust, de C értéke nem haladja meg az egyel alacsonyabb P értékkel rendelkező szintet. Elvéve a P=80 és P=90 esetet ez jól látszik. Két esetben P=80 és főképp P=90, vagyis amikor már nagyon nagy a valószínűsége, hogy az ágensek régebbi szereplőkkel alkotnak csoportot A klaszterezettség értéke eltérően viselkedik. Pl. P=90 nagyobb Clust. értékkel rendelkezik> , mint a P=80 eset. És q változása sokkal nagyobb hatással lesz a háló klaszterezettségi értékeire (keresztezik egymást a vonalak). Általánosságban P nő C csökken F.a. Q és C e.a. (Q nő C nő e.a., de ez a C növekedése sosem haladja meg a magasabb p értékkel rendelkező esetet, C alakulása elsősorban P értékétől függ azon, belül pedig q minél magasabb annál magasabb C értéke.) Q

16 Eredmények összegzése
A P paraméter a hálózati mutatókra többségében nagyobb hatással bír. Átlagos fokszám P ~ dá Fix P esetén Q ~ 1/dá Legrövidebb átlagos úthossz Értéke alacsony és magas P értékek esetében alacsony Köztesség (Betweeness) centralitás Legmagasabb értékeit közepes P és Q értékeknél veszi fel Fix P esetén Q ~ 1/ Bcá Klaszterezettség P ~ 1/C fix P szint esetén Q ~ C A P paraméter a hálózati mutatókra többségében nagyobb hatással bír, alakulásától jobban függenek a hálózati tulajdonságok. Átlagos fokszám P ~ átlagos fokszám Q minél magasabb értéket vesz annál alacsonyabb lesz az átlagos fokszám q ~ 1/d (mean) Legrövidebb átlagos úthossz Klaszterezettség Általánosságban P magasabb értékei alacsonyabb klaszterezettséget képeznek. P ~ 1/C Egy P szinten Q nővekedése magasab klaszterezettségi szintet eredményez Egy fix P szint esetén Q ~ C Köztesség (Betweeness) centralitás Értéke alacsony és magas P értékek esetében alacsony Legmagasabb értékeit közepes P és Q értékeknél veszi fel amikor a régi és új tagok választásának a valószínűsége hasonló, azaz vélhetően a régi és új tagok jelenléte is a hálózatban kiegyenlítettebb lesz. Ha magas a BC a hálózatban, akkor az információ közvetítés könnyen megy végbe. Köztesség központiság: (Betweeness centrality): Az információ kontrollálásának, az összefüggőség fenntartásának képessége. Feltételezi, hogy egy szereplő azért sikeres egy hálózatban, mert közvetítő szerepben van két csoport között. Számitása: Szum( Pijk/Pjk)= Szum (j és k pont között i-n áthaladó utak száma osztva a j és k közötti utak számával)

17 A modell alkalmazási lehetőségei
Különböző típusú együttműködési hálózatok modellezésére pl. Gazdasági klaszter Határon átnyúló együttműködés Önkormányzati társulások Beszállítói hálózat A modell segítségével megválaszolható gyakorlati kérdések pl.: Milyen az együttműködésben résztvevő tagok állandósága, a kapcsolatok megbízhatósága? Milyen az együttműködésben résztvevő régi és új szereplők optimális aránya? Hány lépést követően válik a hálózat összefüggővé? A bemutatott eset persze csak egy modell, egy egyszerű modell, ami sosem adhatja vissza a valóságot teljesen,hanem annak csak egy leegyszerűsített képe. Éppen ezért, fontos kérdés, hogy milyen ehhez képest a valóság. Ehhez persze a valóságban előforduló együttműködési hálózatokról szükséges információt gyűjteni és megvizsgálni. Ezek lehetnek pl: Gazdasági klaszter Határon átnyúló együttműködés Önkormányzati társulások Beszállítói hálózat adatok kellenek. Az adatok alapján lehetőség nyílik a későbbiekben a modell validálására, illetve megállapítható, hogy az adott rendszer melyik viselkedési állapotban van azaz melyik P-Q valószínűségi paraméter szinthez tartozik. Adatgyűjtés: Nehéz megfelelő adatokhoz jutni. Ahhoz, hogy a valós világban előforduló hálózatokról a modell által is mondani tudjunk valamit meg kell határoznunk az adott emuk. háló P és Q paraméterét. Azaz arról kellenek idősoros adatokra van szükség arra vonatkozólag, hogy az emük. hálóhoz tartozó csoportok tagjai hogyan változnak. (a partnerek állandósága, megbízhatósága) Állandóak az együttműködésben résztvevő partnerek, vagy gyakran változnak és új partnerek érkezne. Az hogy a világon belülről érkező, de még nem alkottak együtt egy csoportot, az azzal mérhető, hogy az adott új partner korábban már az adott gazdasági szektirban piaci szereplő volt vagy egy új vállalkozás. Vagy ha bejegyzett vállalkozásról van szó lehet időbeli hatást is szabni, mondjuk az egy évnél régebben létrejövő vállalkozásokat már nem tekintjük új belépőknek. Ezen adatok begyűjtését követően, kiszámolható a P és Q valószínűséi paraméter. Az adatok forrása arra vonatkozólag, hogy az egyes együttműködésben, hogyan változtak az abban résztvevők kérdőíves formában van lehetőség. Ezt követően a kérdőív mellett pl. cégbírósági adatbázisokból lehet ahhoz információt kapni, hogy az adott új partner új belépő vagy sem. A szimulációs vizsgálat megmutatta, hogy a modellben mely p és q valószínűségi változó esetében változnak gyakrabban a partnerek. (p alacsony, q alacsony) Milyen az együttműködésben résztvevő tagok állandósága, a kapcsolatok megbízhatósága? Milyen az együttműködésben résztvevő régi és új szereplők optimális aránya? Hány lépést követően válik a hálózat összefüggővé?

18 Köszönöm a figyelmet!