Amikor egy test helye, vagy helyzete egy vonatkoztatási rendszerben megváltozik, akkor ez a test ebben a vonatkoztatási rendszerben mozog. Körmozgás Összetett.

Az előadások a következő témára: "Amikor egy test helye, vagy helyzete egy vonatkoztatási rendszerben megváltozik, akkor ez a test ebben a vonatkoztatási rendszerben mozog. Körmozgás Összetett."— Előadás másolata:

1

2 Amikor egy test helye, vagy helyzete egy vonatkoztatási rendszerben megváltozik, akkor ez a test ebben a vonatkoztatási rendszerben mozog. Körmozgás Összetett mozgás Haladó mozgás Forgómozgás 1 2 3 4

3 Az olyan mozgást, amely során a test egyenlő időtartamok alatt egyenlő utakat jár be – bármilyen kicsik vagy nagyok is ezek az időtartamok – egyenletes mozgásnak nevezzük. Ez azt jelenti, hogy a megtett út egyenesen arányos az út megtételéhez szükséges idővel, tehát hányadosuk állandó. 1s2s3s 4s 5m

4 Az út és az idő hányadosa a mozgásra jellemző fizikai mennyiség, a sebesség. Jele: v, mértékegysége: m/s vagy km/h; átváltás: 1 m/s = 3,6 km/h A sebesség mérőszáma az egységnyi idő alatt megtett út. A sebességnek nem csak nagysága, hanem iránya is van. A sebesség vektormennyiség, iránya minden pillanatban megegyezik a test mozgásának irányával.

5 Az anyagi pont helyét, mozgását helyvektorral és annak változásával is leírhatjuk. Helyvektornak azt a vektort nevezzük, amely a koordináta-rendszer origójából indul és az anyagi pont pillanatnyi helyéig tart. A helyvektor végpontja tehát pillanatról-pillanatra nyomon követi a mozgó anyagi pontot. O A1A1 A2A2 ss A mozgás pályája r2r2 r1r1 rr

6 Egy test egyidejűleg végzett különféle mozgásai nem befolyásolják egymást, egymástól függetlenül játszódnak le.

7 Kérdés: A grafikon két test mozgására vonatkozik. Ennek alapján állapítsuk meg, hogy: 1. Melyik testnek nagyobb a sebessége? 2. Mennyi utat tesznek meg két másodperc alatt? 3. Mennyi utat tesznek meg a harmadik másodpercben? Válasz: 1.Az első test sebessége nagyobb. 2.Két másodperc alatt az első 20 m, a második 10 m utat tesz meg. 3.A harmadik másodpercben az első 10 m, a második 5 m utat tesz meg.

8 Válasz: A megtett útra, hiszen az elmozdulása nulla, mert az öltözőből indult és oda is ment vissza. Kérdés:Egy jó labdarúgó játékos az egész mérkőzés alatt kb. 12 km-t fut. Mire jellemző ez a mennyiség: a játékos által megtett útra vagy a játékos elmozdulásának nagyságára? Kérdés:Mit állíthatunk a víz és a part mozgásáról a folyóba dobott labdához viszonyítva? Válasz:A folyó a labdához viszonyítva nem mozog, nyugalomban van. A part a labdához viszonyítva akkora sebességgel mozog, amilyen gyorsan a víz folyik, de ellentétes irányba.

9 20/4 Egy motoros 3 km utat 150 másodperc alatt tett meg. Mennyi volt a sebessége? Válasz: Számolás: Képlet: Adatok: A motoros sebessége 20 m/s.

10 20/6 Mennyi utat tesz meg 10 perc alatt egy autó, ha sebessége 25 m/s ? Válasz: Számolás: Képlet: Adatok: Az autó 15 km utat tesz meg 10 perc alatt.

11 20/3 Mennyi idő alatt tesz meg egy autó 20 m/s változatlan sebességgel 36 km hosszú utat? Válasz: Számolás: Képlet:Adatok: Az autó 30 perc alatt teszi meg az utat.

12 Az egyenes vonalú egyenletes mozgás sebessége állandó. Ha a sebesség nagysága vagy iránya megváltozik, változó mozgásról beszélünk. A változó mozgás jellemzésére az átlagsebességet használhatjuk. Átlagsebességen azt a sebességet értjük, amellyel a test egyenletesen mozogva ugyanazt az utat ugyanannyi idő alatt tenné meg, mint változó mozgással.

13 A változó mozgás sebessége pillanatról pillanatra változik. Az átlagsebességet „nagyon rövid” időre számolva a pillanatnyi sebességet kapjuk. A pillanatnyi sebesség az a sebesség, amellyel a test továbbhaladna, ha mozgását, e pillanattól egyenesvonalú egyenletes mozgással folytatná.

14 A lejtőn leguruló golyó egyenlő idők alatt egyre hosszabb utakat tesz meg. Ha egy test pillanatnyi sebességének nagysága egyenlő időtartamonként ugyanannyival változik – bárhogy választjuk is ezeket az egyenlő időtartamokat –, akkor a mozgás egyenletesen változó mozgás.

15 A sebességváltozás és az idő hányadosa a mozgás változására jellemző fizikai mennyiség, a gyorsulás. Jele: a, mértékegysége: m/s 2 A gyorsulás mérőszáma az egységnyi idő alatti sebességváltozás. Az egyenesvonalú egyenletesen változó mozgás gyorsulása állandó. A gyorsulás vektormennyiség. A változó mozgás gyorsulása mindig nullától különböző érték. Csak az egyenesvonalú egyenletes mozgás gyorsulása nulla.

16 Az egyenletesen változó mozgást végző test út-idő függvényét meghatározó képletet négyzetes úttörvénynek szokás nevezni. A pillanatnyi sebesség kiszámítása: A megtett út kiszámítása:

17 Kérdés: Mi jellemző az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgásokra? Válasz: Pályája egyenes. A sebesség iránya állandó, és a pálya egyenesébe esik. A gyorsulás nagysága és iránya állandó.

18 29/6 Egy álló helyzetből induló versenyautó 10 másodperc alatt 120 km/h sebességre gyorsult fel. Mekkora utat tett meg eközben? Válasz: Számolás:Képlet: Adatok: A versenyautó 167 m utat tett meg 10 s alatt.

19 29/2 Mennyi ideig mozgott a lejtőn az a nyugalomból induló és 3 m/s 2 gyorsulással mozgó golyó, amelyik a lejtő aljára 6 m/s sebességgel érkezett? Mekkora volt a közben megtett útja? Válasz: Számolás:Képlet: Adatok: A golyó 2 másodpercig mozgott és közben 6 méter utat tett meg.

20 Egy autó 72 km/h sebességgel közlekedik. A vezető hirtelen meglát egy kutyát az autó előtt. Amikor fékezni kezd, a kutya 50 méterre van. Az autó 4 másodperc alatt lelassul és megáll. Mi történt a kutyával? Válasz: Számolás: Képlet:Adatok: Mivel a féktávolság (40 m) kisebb a kutya távolságánál (50 m), a kutya túléli a találkozást.

21 Az ejtőernyősök nagy magasságban ugranak ki az őket szállító repülőgépből. Először ejtőernyő nélkül zuhannak a föld felé, majd az ejtőernyőt kinyitva ereszkednek tovább. Ekkor sebességük jelentősen csökken, és aránylag kis sebességgel érnek földet.

22 Ha a közegellenállás elhanyagolható, akkor a kezdősebesség nélkül leeső test mozgását szabadesésnek nevezzük. A testek olyan esését, amely során csak a gravitációs hatás érvényesül (minden más, a mozgást befolyásoló hatás elhanyagolható), szabadesésnek nevezzük.

23 A 16. században mindenki biztos volt abban, hogy a nehéz testek a könnyebbeknél gyorsabban esnek. Az ókor óta így vélték, hiszen nem kisebb tekintély, mint Arisztotelész állapította meg. A szabadesés egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgás. A szabadon eső testek gyorsulása csak a földrajzi helytől függ. Az Egyenlítőn 9,78 m/s 2, a Föld sarkain 9,83 m/s 2.

24 David Scott a Holdon bebizonyítja Galileo Galilei állítását, miszerint a különböző tömegű testek azonos gyorsulással esnek. A légkör nélküli Holdon nem kell a levegő fékező hatásával számolnunk, így az tökéletes helyszín a szabadesés jelenségének a vizsgálatára. Scott egyik kezébe kalapácsot, másikba madártollat vett, majd azonos magasságból leejtette. A két tárgy ugyanakkor ért földet, vagyis „holdat”!!! 1971 – Hold – Apolló 15

25 34/2 A 10 m magas toronyból elhanyagolható kezdősebességgel vízbe ugró versenyzőnek mennyi idő áll rendelkezésére, hogy a gyakorlatát bemutassa? Mekkora sebességgel érkezik a vízbe? Válasz: Számolás: Képlet: Adatok: A versenyzőnek 1,41 másodperc ideje van a gyakorlat bemutatására és 14,1 m/s sebességgel érkezik a vízbe.

26 34/3 Mennyi ideig és milyen magasról esett le a fáról az az alma, amelyik v=4m/s sebességgel ütközött a földnek? Válasz: Számolás:Képlet: Adatok: Az alma 80 cm magasról 0,4 másodpercig esett.

27 A pálya alakja szerint: Egyenes vonalú mozgások Görbe vonalú mozgások A sebesség változása szerint: Egyenletes mozgás Változó mozgás Az egyenletes körmozgás pályája kör alakú. Az egyenletes körmozgás sebességének nagysága állandó. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a sebesség is állandó!

28 A körmozgás periodikus mozgás, amelyben a test ugyanazt a mozgásszakaszt folyamatosan ugyanúgy ismétli. Jellemzői: a periódusidő, az az időtartam, amely alatt egyszer játszódik le az ismétlődő mozgásszakasz. Jele: T (s). A frekvencia az a mennyiség, amely megmutatja az egységnyi idő alatti ismétlődések számát. Jele: f (Hz) A frekvencia a periódusidő reciproka: T·f = 1 Az egyenletes körmozgás pályája kör, ahol a test egyenlő idők alatt – bármilyen rövidek, vagy hosszúak ezek az időtartamok – mindig egyenlő köríveket fut be.

29 A keringési idő az egyenletes körmozgás periódusideje, az az időtartam, ami alatt a test egy kört tesz meg. Jele: T (s). Fordulatszám az egyenletes körmozgás frekvenciája, megmutatja az egy másodperc alatt megtett körök számát. Jele: f (Hz). Kerületi sebesség: a körmozgást végző test pillanatnyi sebessége. Jele: v k (m/s). A körpálya sugara: r (m)

30   vv v1v1 r v2v2 v1v1 v2v2 r ss A sugarak és a sebességvektorok által alkotott egyenlőszárú háromszögek hasonlóak, mivel mindkettő szárszöge . Az egyenletet  t-vel elosztva megkapjuk az egyenletes körmozgás gyorsulását:

31 A Föld tengely körüli forgása − tetszőleges pontja egyenletes körmozgást végez a forgástengely körül. Az űrhajók és műholdak is körpályán keringenek a Föld körül. A kalapácsvető is körmozgással gyorsítja fel a kalapácsot, mielőtt eldobja.

32 1 2  Az 1-es testnek ugyanakkora idő alatt nagyobb utat kellett megtennie mint a 2- es testnek. A kerületi sebesség nagysága függ a forgástengelytől való távolságtól, ezért nem igazán alkalmas a körmozgás jellemzésére. Egyszerűbb összefüggéseket kapunk, ha út helyett szögelfordulást, kerületi sebesség helyett szögsebességet (jele: , mértékegysége: 1/s) vezetünk be. A szöget az ívhossz és a sugár hányadosaként értelmezzük.

33 Válasz: A sebesség vektormennyiség. Az egyenletes körmozgás sebességének nagysága állandó, de iránya változik. Ha van sebességváltozás, akkor gyorsulás is van. Kérdés:Változik-e a körhinta egy „kosarának” sebessége, miközben a hinta egyenletesen forog? Van-e gyorsulása az így forgó kosárnak? Miért? Kérdés:Lehet-e egy test gyorsulása különböző nullától, amikor sebessége nulla? Válasz:Lehet, mert a gyorsulás nem a sebességtől, hanem a sebesség változásától függ. Ez a helyzet például akkor, amikor egy busz elindul.

34 Válasz: Összetett mozgást: 1.haladó mozgást az úttesthez képest, 2.körmozgást a hajtókar tengelyéhez képest, 3.forgómozgást pedig a pedál tengelyéhez viszonyítva. Kérdés:Egyenletesen hajtjuk a kerékpárt. Milyen mozgást végez a kerékpár pedálja? Kérdés:Van-e olyan része a 130 km/h sebességgel száguldó autónak, amely nyugalomban van az úttesthez képest? Válasz:Igen van, a kerekeinek az úttesttel érintkező pontja. A kerék mozgása összetett, haladó és forgómozgás. A kerék talajjal érintkező pontjának kerületi sebessége is 130 km/h, de a haladással ellenkező irányú, ezért ez a pont a talajhoz képest nyugalomban van.

35