Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Közgazdaságtan alapjai II. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Közgazdaságtan alapjai II. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti."— Előadás másolata:

1 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Közgazdaságtan alapjai II. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

2 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Tárgy alapvető jellemzői Tárgy neve:Közgazdaságtan alapjai II. Intézet:Gazdaságelméleti Intézet NEPTUN kód:GTGKG212AJL, GTGKG212AJD Óraszám:8 ea +0 gyak (félévi) Kredit:2 Érintett hallgatók:AJK osztatlan jogászképzésében résztvevő, levelező tagozatos hallgatók Előtanulmányi feltétel:GTGKG211AJL, GTGKG211AJD Tárgy jegyzője, elérhetősége: Dr. Karajz Sándor egyetemi docens e-mail: karajz.sandor@uni-miskolc.hu Közreműködő oktatók:--- Aláírás feltétele:Tantárgy felvétele a NEPTUNBAN Számonkérés módja:Írásbeli kollokvium (igaz-hamis állításokat, definíciókat, számpéldákat és egy összefüggés ábrán való levezetését tartalmazza; az elmélet és a számpéldák aránya kb. 50-50%) Számonkérés értékelési módja: ötfokozatú (1-5): jeles (22-24); jó (19-21); közepes (16-18); elégséges (12-15); elégtelen (0-11) Vizsgára bocsátás feltétele---

3 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Tárgy tematikája IDŐPONTELŐADÁS 1.2015.02. 26. 14 10 - 17 30 XXI. ea A makrogazdasági körforgás Gazdasági növekedés Az árupiaci egyensúly A pénzpiac 2.2015.03. 18. 14 10 - 17 30 XXI. ea A munkapiac Egyensúlyi problémák a makrogazdaságban Az állam makrogazdasági szerepe A nemzetközi fizetési mérleg felépítése A valutapiac és az árfolyam rendszerek

4 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Irodalom Kötelező irodalom Szilágyi Dezsőné szerk.: Közgazdaságtan alapjai II., Miskolci Egyetem, 2014. Ajánlott irodalom Samuelson-Nordhaus: Közgazdaságtan I. Akadémia Kiadó 2005. Budapest Patrick Minford - David Peel: Advanced macroeconomics, Elgar, 2007. Keynes, J. M.: A foglalkozás, a kamat és a pénz általános elmélete, KJK, 1965. N. Gregory Mankiw: Makroökonómia, Osiris, 2002.

5 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie 1. Bevezetés A makroökonómia a gazdaság mint egész viselkedésével - illetve a gazdasági élet átfogó aggregátumaival - foglalkozik. A makroökonómia a nemzetgazdaságok kibocsátásainak, foglalkoztatottságának, munkanélküliségének, árainak általános szintjét tanulmányozza. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

6 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A makroökonómia tárgya A makroökonómia a gazdaság mint egész viselkedésével - illetve a gazdasági élet átfogó aggregátumaival - foglalkozik. A makroökonómia a nemzetgazdaságok kibocsátásainak, foglalkoztatottságának, munkanélküliségének, árainak általános szintjét tanulmányozza. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

7 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A makroökonómia „kérdései” 1) Mi határozza meg egy ország össztermelésének, összes jövedelmének nagyságát és növekedési ütemét? 2) Milyen feltételek mellett alakul ki a gazdasági egyensúly? 3) Mi határozza meg egy országban a foglalkoztatottságot? Mik a munkanélküliség okai és milyen tényezők határozzák meg a munkanélküliség nagyságát és változását? 4) Mi okozza az infláció jelenségét? Milyen tényezők határozzák meg egy ország inflációs rátáját? Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

8 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Makroszinten értelmezhető kérdések: Foglalkoztatás és munkanélküliség Infláció Gazdaság ciklikus ingadozása Stagfláció: egyszerre létezik infláció, munkanélküliség és a kereslet stagnálása. Gazdasági növekedés, zárt gazdaság makroökonómiai kérdései Nyitott gazdaságban: valutaárfolyam és fizetési mérleg, NEMZETGAZDASÁG szintjén vizsgálják ezeket a kérdéseket. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

9 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A makroökonómia alapfogalmai I. Kibocsátáson a makrogazdaságtanban egy bizonyosidőszak (általában 1 év) alatt a gazdaságban létrehozott áruk és az ott nyújtott szolgáltatások összességét értjük. A kibocsátás egy termékhalmaz, amely különféle heterogén elemekből tevődik össze. Ha a kibocsátást mint termékhalmazt tekintjük, reálkibocsátásról beszélünk. Nominál kibocsátás az adott időszak alatt létrehozott áruk és az adott időszak alatt nyújtott szolgáltatások értékének ( mennyiség × ár ) összege. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

10 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A makroökonómia alapfogalmai II. Reáljövedelemről akkor beszélünk, ha az összesítés változatlan árakkal történt, nomináljövedelmet pedig akkor kapunk, ha a jövedelmet folyó árakon számítottuk ki. Fogyasztásnak nevezzük a jövedelem azon részét, amelyet szükségleteket közvetlenül kielégítő árukra, illetve szolgáltatásokra költöttek el. A megtakarítás a jövedelem el nem fogyasztott része. Az emberek a megtakarításokat általában valamilyen cél érdekében képezik. Ez a cél lehet az, hogy egy későbbi időpontban növelni tudják fogyasztásukat, vagy hogy termelési eszközöket tudjanak beszerezni, ami a termelés és a jövedelem növelését teszi majd lehetővé. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

11 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A makroökonómia alapfogalmai III. Beruházás alatt a vállalatok által vásárolt olyan árujavakat értjük, amelyek tőkeállományukat növelik. Az összberuházás (bruttóberuházás) így két részből áll: a múltbeli folyamatok által determinált pótlásból és a jövőbeni célok eléréséhez szükségesnek tartott bővítésből. Nettóberuházásnak nevezzük a bruttóberuházás és az értékcsökkenés közötti különbséget. A nettóberuházás tehát az adott időszak alatt megvalósult tőkeállomány- növekedés, vagyis az 1 év alatt létrehozott új gépek, épületek, szerszámok, stb. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

12 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A makroökonómia alapfogalmai III. Beruházás alatt a vállalatok által vásárolt olyan árujavakat értjük, amelyek tőkeállományukat növelik. Az összberuházás (bruttóberuházás) így két részből áll: a múltbeli folyamatok által determinált pótlásból és a jövőbeni célok eléréséhez szükségesnek tartott bővítésből. Nettóberuházásnak nevezzük a bruttóberuházás és az értékcsökkenés közötti különbséget. A nettóberuházás tehát az adott időszak alatt megvalósult tőkeállomány- növekedés, vagyis az 1 év alatt létrehozott új gépek, épületek, szerszámok, stb. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

13 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A makroökonómia alapfogalmai IV. Árszínvonalon (P) a makrogazdaság termékárainak termékmennyiséggel súlyozott átlagát értjük. A fogyasztási árindex (CPI) az árszínvonal változásának egyik mérőszáma, amely megmutatja egy változatlan fogyasztói kosár költségét a báziséven vett költségéhez képest. A definíció alapján a kiszámítási módja két termék esetén. GDP-deflátor az árszínvonalváltozás egy másik mérőszáma, a nominális GDP reál GDP-hez viszonyított aránya, mely a jelenlegi vásárlói kosár költségét viszonyítja Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

14 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Aggregálás A mikroökonómia egy-egy konkrét, egyedi vállalatot/háztartást vizsgál, míg a makroökonómia az összes vállalatból/háztartásból álló aggregátumot. A makroökonómiát kettős aggregálás jellemezi: a gazdasági szereplőket ágazatokká, szektorokká foglalja össze, míg a termékeket pedig termékcsoportokként vagy akár egyetlen termékcsoportként foglalja össze. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

15 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Makroökonómiai szereplők –háztartási szféra: a jövedelmet felhasználó fogyasztói egység, amely a szükségleteit közvetlenül kielégítő termékeket, szolgáltatásokat vásárolja meg –vállalati szféra: mind azon gazdasági alanyok, melyeknek feladata a termékek előállítása v. valamilyen szolgáltatás nyújtása – állam: a költségvetésen keresztül adókat szed be, majd transzfereket juttat vissza a gazdaságba –külföld: minden, ami az adott ország határain kívül van, vagy minden ami nem az adott gazdaság állampolgáraival kapcsolatos Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

16 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Makroökonómiai piacok Árupiac Fogyasztási(H)+beruházási javak(V) Munkapiac Összmunkakereslet(V) találkozik az összmunkakínálattal(H) Pénzpiac Kínálat: bankrendszer által a gazdasági szereplők rendelkezésére bocsátott pénzmennyiség Kereslet: a gazdaság szereplői által tartani kívánt pénzmennyiség Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

17 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie 2. Makrogazdasági körforgás Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

18 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Jövedelemáramlás a gazdasági szférák között

19 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet A makrogazdaság szereplőinek piaci kapcsolatai A mikroökonómiában a piacot úgy definiáljuk, mint az egyes áruk és az egyes termelési tényezők keresletének, kínálatának a találkozási helye. Ezzel szemben a makroökonómia olyan piacokkal foglalkozik, amelyeket az egyes részpiacok összesítésével, aggregálásával nyerünk.

20 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Makroökonómiai piacok Árupiac Pénzpiac Munkapiac

21 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Árupiaci kapcsolatok

22 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Munkapiaci kapcsolatok

23 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Pénzpiaci kapcsolatok

24 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz körforgása a gazdaságban Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

25 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz körforgása a gazdaságban Termelési tényezők piaca Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

26 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz körforgása a gazdaságban Termelési tényezők piaca Pénzpiacok Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

27 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz körforgása a gazdaságban Termelési tényezők piaca Pénzpiacok Árupiac Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

28 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz körforgása a gazdaságban Háztartások Termelési tényezők piaca Pénzpiacok Árupiac Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

29 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz körforgása a gazdaságban Háztartások Termelési tényezők piaca Pénzpiacok Állam Árupiac Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

30 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz körforgása a gazdaságban HáztartásokVállalatok Termelési tényezők piaca Pénzpiacok Állam Árupiac Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

31 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz körforgása a gazdaságban HáztartásokVállalatok Termelési tényezők piaca Pénzpiacok Állam Árupiac Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

32 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz körforgása a gazdaságban HáztartásokVállalatok Termelési tényezők piaca Pénzpiacok Állam Árupiac Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet JövedelemTényezők költségei

33 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz körforgása a gazdaságban HáztartásokVállalatok Termelési tényezők piaca Pénzpiacok Állam Árupiac Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet JövedelemTényezők költségei

34 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz körforgása a gazdaságban HáztartásokVállalatok Termelési tényezők piaca Pénzpiacok Állam Árupiac Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet JövedelemTényezők költségei Megtakarítás Államháztartartási hiány Beruházások

35 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz körforgása a gazdaságban HáztartásokVállalatok Termelési tényezők piaca Pénzpiacok Állam Árupiac Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet JövedelemTényezők költségei Megtakarítás Államháztartartási hiány Beruházások

36 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz körforgása a gazdaságban HáztartásokVállalatok Termelési tényezők piaca Pénzpiacok Állam Árupiac Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet JövedelemTényezők költségei Megtakarítás Államháztartartási hiány Beruházások Fogyasztás Kormányzati vásárlások Adók Vállalatok bevétele

37 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Tényezők Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet W = munkabér T H = háztartások által fizetett adó C= fogyasztás S H = háztartások megtakarítása TR H = háztartásoknak juttatott transzfer. TR V = vállalatoknak juttatott transzfer T V = vállalatok által fizetett adó S V = vállalatok megtakarítása Y= jövedelem, I = bruttó beruházás, G = kormányzati vásárlás

38 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie T H K T V KT Á K T Árupiac KT Pénzpiac K C TR H W SHSH THTH Y TR V W TVTV SVSV TR H TR V THTH TVTV G SÁSÁ YC I G ISHSH SVSV SÁSÁ Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

39 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie GDP (Y)CIGX-IM 32 179 666 M Ft19 401 168 M Ft7 148 169 M Ft3 291 955 M Ft2 338 374 M Ft 100%60,1%22,3%10,3%7,3% A GDP végső felhasználása (2014) Termékek és szolgáltatások exportja: 28 721 721 mFt Termékek és szolgáltatások importja: 26 383 347 mFt

40 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Költségvetés (2015) BevételKiadásHiány 16 381 Mrd Ft17 258 Mrd Ft878 Mrd Ft Nyugdíj: 3024 Mrd Ft (18,4%) Egészségbiztosítás: 1913 Mrd Ft (11,7%)

41 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Tényezők Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet A háztartási szektor be- illetve kiáramló jövedelmeinek egyenlete: W + TR H = C + T H + S H A vállalati szektor be- illetve kiáramló jövedelmeinek egyenlete: Y + TR V = W + T V + S V Az állami szektor jövedelemáramlását a következő egyenlettel írhatjuk le: T H + T V = G + TR H + TR V + S Á A jövedelem (Hazai össztermék számla): Y = C + I + G A megtakarítások tőkeszámlára kerülnek, amelynek egyenlete: I = S H + S V + S Á

42 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet 1.Egy nemzetgazdaságban adott évben a makroszintű jövedelemáramlás ismert adatai a következők: Fogyasztás: 700; kormányzati vásárlások: 50; beruházások: 350; bérkifizetések: 800; háztartások adója: 50; import: 300; vállalatok megtakarítása: 50; az állam megtakarítása: 50; a külföld megtakarítása: 100; A vállalatok nem kapnak transzfert. Határozza meg az összjövedelmet, az exportot, a vállalatok adóját, a háztartásoknak juttatott transzfert és a háztartások megtakarítását!

43 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet 2. Egy ország költségvetési deficitje 60 egység ( azaz S Á = - 60 ), a vállalatok az összbevétel 10% -át fordítják megtakarításra. A végső kibocsátás értéke 750. A magánszektor megtakarításának összege 150, a magánszektor nem kap transzfert. A vállalatok 600 munkabért fizetnek a háztartásoknak, a háztartások adója 100. Határozza meg a beruházások, a háztartások megtakarítása és az állami vásárlások értékét!

44 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet 3. Tételezzük fel, hogy a gazdaságnak nincsenek külföldi kapcsolatai, zárt, háromszereplős gazdaság, amelyben a végső felhasználás szerkezete a következő: Fogyasztás:C=340, kormányzati áruvásárlás:G=80, beruházások I=60. Az állami költségvetés bevételei: vállalatok által fizetett adó T V = 160, háztartások által fizetett adó T H =40. Az állami költségvetésből fizetett transzferek: vállalatoknak TR V =25, háztartásoknak TR H = 80. A háztartásoknak fizetett munkabér W= 310. Határozzuk meg az összjövedelmet (Y), a vállalati szektor megtakarítását (S V ), a háztartások megtakarítását (S H ) és az állam megtakarítását (S A )!

45 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet 4. Egy nemzetgazdaságban adott évben a makroszintű jövedelemáramlás ismert adatai a következők: Fogyasztás: 800; kormányzati vásárlások: 40; beruházások: 250; bérkifizetések: 900;háztartások adója: 40; vállalatok megtakarítása: 60; az állam megtakarítása: 20. TR V =10. Határozza meg az összjövedelmet, a vállalatok adóját, a háztartásoknak juttatott transzfert és a háztartások megtakarítását!

46 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet 5. Egy ország költségvetési deficitje 50 egység, a vállalatok az összbevétel 10%-át fordítják megtakarításra. A végső kibocsátás értéke 970. A magánszektor megtakarításának összege 130, a magánszektor nem kap transzfert. A vállalatok 500 munkabért fizetnek a háztartásoknak, a háztartások adója 80. Határozza meg a beruházások, a háztartások megtakarítása és az állami vásárlások értékét!

47 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet 6. Egy makrogazdaság háromszereplős modelljében az ismert jövedelemáramlások jövedelemegységben megadott nagysága a következő: az összjövedelem 600, a fogyasztás 400, a kifizetett bérek 450, a beruházások 80, a vállalat megtakarítása 40, az államé 20, a vállalat adója 140, a háztartásé 70. Számítsa ki a kormányzati vásárlások, a háztartás megtakarításának, a vállalat és a háztartás kapott transzfereinek nagyságát!

48 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet 7. Egy háromszereplős makrogazdasági modellben ismert az alábbi jövedelemáramlásoknak egy adott mértékegységben megadott nagysága: az összjövedelem 6000, a fogyasztás 2800, a kifizetett munkabérek 3300, a beruházások 700, a vállalat megtakarítása 320, az állami megtakarítás 150, a vállalat adója 900, a háztartás adója 490. Számítsa ki a kormányzati vásárlások, a háztartás megtakarításának és a háztartás transzferének nagyságát!

49 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie 3. A Gazdasági tevékenységek számbavétele és a gazdasági növekedés Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

50 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie 3.1. A gazdasági tevékenység mérése Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

51 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A közgazdászok a gazdaság tanulmányozásához statisztikákat használnak, amelyeket az állami intézmények adataiból, felméréseiből nyerik. Természetesen a gazdaság aktuális állapotának és alakulásának leírására statisztikai mutatókat határoznak meg. A gazdasági statisztika az alapvető makrogazdasági folyamatokat számszerűen követi. Hazánkban és más országokban is egyre általánosabban az ENSZ nemzeti számlarendszerének, az SNA rendszernek (System of National Accounts) 1993-ra kidolgozott, korszerűsített változatát alkalmazzák a makrofolyamatok adatainak rendszerbe foglalt összesítéséhez. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Bevezetés

52 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A bruttó kibocsátás nem más, mint az adott időszakban az ország területén megtermelt termékek és szolgáltatások értéke. - minden tevékenységet számításba veszünk.  ez azonban még halmozódást tartalmaz (ezt le kell vonnunk belőle, hogy a valós teljesítményt kapjuk)! Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Összes kibocsátás (GO)

53 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Bruttó hazai termék (GDP) GDP = GO – termelő fogyasztás - végső felhasználásra kerülő Az egy nemzetgazdaságban 1 év alatt létrehozott bruttó jövedelmet bruttó hazai terméknek (GDP – Gross Domestic Product) nevezzük. A gazdaság szereplőinek összes jövedelme. A termékekre és szolgáltatásokra fordított kiadások összege. (Egy nemzetgazdaságban a kiadásoknak és bevételeknek meg kell egyeznie.) Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

54 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A GDP számításának néhány szabálya Különböző termékek összegzése. (Különböző termékek és szolgáltatások együttes értékének számbavételekor a piaci árat vesszük alapul.) Használt termékek Készletek Félkész termékek és a hozzáadott érték Lakásszolgáltatások és egyéb beszámított értékek Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

55 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Különböző termékek összegzése GDP=(alma ára*alma mennyisége) + (körte ára* körte mennyisége) GDP=p x *x + p y *y Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

56 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Használt termékek Ha egy vállalat egy terméket előállít, és értékesít 1000 Ft-ért, akkor a GDP 1000 Ft-tal növekszik. Ha valaki megvásárol egy használt autót 1 millió Ft-ért, akkor ez nem növeli a GDP. Ez csak egy vagyonátrendeződés, nem jelent új hozzáadott értéket. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

57 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Készletek Tegyük fel, hogy egy vállalat több munkást vesz fel a célból, hogy több kenyeret tudjon termelni. Kifizeti a munkájukért s bért, de nem adja el az általuk termelt kenyeret. Hogyan érinti ez a GDP-t? 1.Ha a kenyér tönkremegy, akkor a cég profitja annyival csökken, amennyivel több bért fizetett ki.(Bérek↑ Profit↓) A GDP nem változik. 2.Ha a kenyeret későbbi eladásra szánt készletként tárolják. (Jövedelem ↑, Kiadások ↑). A GDP nő. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

58 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Félkész termékek és hozzáadott érték A legtöbb termék előállítása fázisokra bontható: A nyersanyagok félkész termékként kerülnek egyik vállalattól a másikhoz, majd onnan egy következő vállalathoz végső feldolgozásra. A hozzáadott érték megegyezik a vállalat által felhasznált félkész termékek értékével csökkentett kibocsátással. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

59 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Lakásszolgáltatások és egyéb beszámított értékek A legtöbb termék és szolgáltatás piaci értékén kerül be a GDP-be. Ha nem képezi adásvétel tárgyát, akkor becsülni kell az értéküket.= beszámított érték 1. Saját tulajdonú ingatlan „bérlése” 2. Állami szolgáltatások beszámítása költségszinten történik (oktatás, rendőrség, egyéb állami alkalmazottak). Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

60 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A GDP hiányosságai Szürkegazdaság Feketegazdaság Illegális, tiltott tevékenységek Szabadidő Externáliák Természeti javak amortizációja Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

61 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Reál GDP versus nominális GDP Azt a GDP-t amelyik a termékeket és szolgáltatásokat az aktuális árakon veszi figyelembe, nominális GDP-nek hívjuk. A reál GDP a termékeket és szolgáltatásokat változatlan áron veszi figyelembe. Az árak változásának torzító hatását ezáltal kiszűri. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

62 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Magyarország GDP-je (2014) 32 179 666 Ft Egy főre eső kb. 3,2 millió Ft 58/187 Kína:89/187 Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

63 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

64 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet HelyezésOrszág GDP [millió USD] –Európai Unió16 673 333 1 Amerikai Egyesült Államok 16 244 575 2Kína8 221 015 3Japán5 960 269 4Németország3 429 519 5Franciaország2 613 936 6Egyesült Királyság2 476 665 7Brazília2 253 090 8Oroszország2 029 813 9Olaszország2 014 078 10India1 841 717 59Magyarország125660 Országok GDP szerinti listája (2012, nominális)

65 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie HelyezésOrszágGDP (millió USD) –Föld77 269 168 –Európai Unió18 527 116 1 Amerikai Egyesült Államok 17 348 075 2Kína10 356 508 3Japán4 602 367 4Németország3 874 437 5Egyesült Királyság2 950 039 6Franciaország2 833 687 7Brazília2 346 583 8Olaszország2 147 744 9India2 051 228 10Oroszország1 860 598 Országok GDP szerinti listája (2014, nominális) 59Magyarország136 989

66 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Országok egy főre jutó GDP szerinti listája (2012) HelyezésOrszág Egy főre jutó GDP (USD) 1Luxemburg106 406 2Katar104 756 3Norvégia99 170 4Svájc78 881 5Ausztrália67 304 6Dánia56 426 7Svédország54 815 8Kanada52 300 9Szingapúr52 052 10 Amerikai Egyesült Államok 51 704 58Magyarország12653 89Kína6 071 187Kongói DK231

67 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Országok egy főre jutó GDP szerinti listája (2013) HelyezésOrszág Egy főre jutó GDP (USD) 1Luxemburg114 551 2Norvégia102 496 3Katar98 710 4Svájc85 231 5Ausztrália64 271 6Svédország60 086 7Dánia59 950 8San Marino57 315 9Szingapúr55 980 10 Amerikai Egyesült Államok 52 608 58Magyarország13 465

68 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie 178Eritrea544 179Guinea525 180Libéria481 181Gambia479 182Madagaszkár462 183Niger452 184 Kongói Demokratikus Köztársaság 424 185 Közép-afrikai Köztársaság 334 186Malawi317 187Burundi303 Országok egy főre jutó GDP szerinti listája (2013)

69 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Országok HDI szerinti listája (2012) HelyezésOrszágHDI 1Norvégia0,955 2Ausztrália0,938 3USA0,937 4Hollandia0,921 5Németország0,920 6Új-Zéland0,919 7Írország0,916 8Svédország0,916 9Svájc0,913 10Japán0,912 26Magyarország0,769

70 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie GDP-deflátor

71 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A jövedelem összetétele (A GDP felhasználása) Kiadási kategóriák: Fogyasztás (C) Beruházás (I) Állami kiadás (G) Nettó export (NX) A nemzeti számlarendszer alapazonossága: Y(GDP)=C+I+G+NX

72 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Az SNA rendszer további mutatói GNI = GDP+ hazai gazdasági szereplők külföldi munka- és tőkejövedelme ─ külföldi gazdasági szereplők hazai munka- és tőkejövedelme NNI = NDP+ hazai gazdasági szereplők külföldi munka- és tőkejövedelme ─ külföldi gazdasági szereplők hazai munka- és tőkejövedelme GNDI = GNI+ az országba külföldről beáramló transzferek ─ az országból külföldre áramló transzferek NNDI = NNI + az országba külföldről beáramló transzferek ─ az országból külföldre áramló transzferek Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

73 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Fogyasztói árindex (CPI) Az árszint változásának mérésére leggyakrabban használt mutató. Egy tipikus fogyasztói kosárnak az árváltozása egy bázisévhez képest. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

74 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Fogyasztói árindex versus GDP-deflátor 1.A GDP-deflátor az összes termék és szolgáltatás árát figyelembe veszi, míg a CPI csak a fogyasztók által vásárolt javaknak és szolgáltatásoknak az ellenértékét használja fel. 2.A A GDP-deflátor csak a belföldön előállított termékeket tartalmazza. 3.A CPI változatlan, a GDP-deflátor változó súlyokat rendel az egyes termékek áraihoz. (A CPI számításakor rögzített, a GDP-deflátor esetén változó termékkosarat feltételezünk.)  CPI felülbecsüli az inflációt Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

75 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Fogyasztói árindex versus GDP-deflátor Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

76 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok 1. Egy országban egy éves adatok a következők ( millió dollárban ): GNI = 80, NNI = 68. Hazai gazdálkodók külföldről 6 tőkejövedelmet, 4 munkajövedelmet szereztek, az országba külföldről 7 transzfer érkezett. Külföldi gazdálkodók hazai munkajövedelme 3, tőkejövedelme 5 volt és külföldre az országból 9 transzfert fizettek ki. Mennyi a GDP, NNDI és az amortizáció ? Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

77 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok 2. Egy makrogazdaságról a következő adatok ismertek: a fogyasztás 1800; a bruttó beruházás 550; az amortizáció 110; az állami vásárlások értéke megegyezik a nettó beruházással. A külkereskedelmi mérleg 55 deficitet mutat ( azaz X – IM = - 55 ); külföldre 120, külföldről 85 tényezőjövedelem áramlott; a transzferek egyenlege 25 ( azaz TR be – TR ki = 25 ). Határozza meg az NDP, NNI, GNDI és NNDI értékét ! Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

78 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok 3. Magyarország bruttó hazai terméke 2012-ben a KSH adatai szerint 28048,1 milliárd forint volt. Az amortizáció 4123,9 milliárd forint volt. A beáramló és kiáramló tényezőjövedelmek egyenlege -1506,6 milliárd forintot tett ki. Határozza meg a nettó hazai termék, a bruttó nemzeti termék és a nettó nemzeti termék értékét! Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

79 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok 4. Egy makrogazdaságról a következő adatokat ismerjük: A fogyasztás 3150 milliárd $, a bruttó beruházás 900 milliárd $, a beruházások 12 százaléka pótlás. Az állami vásárlások értéke 80%-a a nettó beruházás összegének. A hazai vállalkozók és munkavállalók 180 milliárd $ jövedelmet utalnak haza, míg a külföldiek 128 milliárd $-t vittek ki az országból. Határozza meg a bruttó hazai termék, a bruttó nemzeti termék és a nettó nemzeti termék összegét! Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

80 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok 5. Egy kis országról a következő adatok ismertek: a bruttó nemzeti jövedelme 1200 milliárd $, a nettó 990 milliárd $. A hazai vállalkozók 90 milliárd $ profitot és kamatot realizáltak külföldön, a munkavállalók 60 milliárd $ munkabért tudtak hazautalni. A külföldi befektetők 75 milliárd $ profitot vittek ki és a dolgozók 15 milliárd $ munkabért hazautaltak. A transzferek egyenlege 40 milliárd $. Mekkora volt az ország GDP-je és a nettó rendelkezésre álló jövedelme? Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

81 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie 3.2. A gazdasági növekedés Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

82 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Gazdasági növekedés vizsgálata A gazdasági növekedés méréséhez a közgazdászok a bruttó nemzeti termék mutatóját használják. Hatalmas különbségek vannak az országok között az egy főre jutó jövedelem tekintetében. Cél, hogy az időben és országok között jelentkező jövedelemkülönbségek okát megértsük. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

83 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Gazdasági növekedés mérése Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

84 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Növekedési tényezők tőkeállomány népesség, (további termelési tényezők) technikai haladás között Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Extenzív és intenzív növekedés Exogén és endogén technikai haladás

85 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie 4. Az árupiaci egyensúly Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

86 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Az árupiaci keresletet és kínálatot ábrázolja, kiindulásképpen állandó kamatlábat feltételezve. Meghatározásához definiálnunk és jellemeznünk kell az árupiaci keresletet és kínálatot. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Keynesi kereszt

87 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Árupiaci kereslet A gazdasági szereplők (zárt gazdaságban a háztartások, vállalatok és állam) tervezett kiadásainak (E) összege. Kiadások: fogyasztás (C) beruházás (I) kormányzati vásárlás (G) E=C+I+G

88 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A fogyasztási függvény a háztartások áruk és szolgáltatások iránti keresletét mutatja a jövedelem függvényében: Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Fogyasztási függvény C(Y)=C 0 +ĉY

89 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A fogyasztásnak azt a részét, amely akkor is létezik, ha a fogyasztónak nincs jövedelme autonóm fogyasztásnak hívjuk, jele C 0. Kérdésként azonnal felmerülhet, hogy mi a forrása az autonóm fogyasztásnak? Lehet természetbeni juttatás, pl. szeretetszolgálati támogatás, korábbi megtakarítás, azt azonban látnunk kell, hogy mindenképpen valakinek a megtakarításából finanszírozható makroszinten az autonóm fogyasztás. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Autonóm fogyasztás

90 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Az egységnyi jövedelemtöbbletnek a fogyasztásra felhasznált hányadát fogyasztási határhajlandóságnak nevezzük, vagyis a fogyasztási határhajlandóság megmutatja, hogyan változik a fogyasztás, ha a jövedelem egy egységgel változik, kiszámítása: Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Fogyasztási határhajlandóság ĉ=

91 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet A fogyasztási függvény

92 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Nem része az árupiaci keresletnek, de a fogyasztás mértékét befolyásolja a megtakarítások (S) volumene. Azt is mondhatjuk, hogy a háztartások jövedelmüket fogyasztásra és megtakarításra használhatják. Ha a jövedelemből kivonjuk a fogyasztást megkapjuk a megtakarításukat: Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Megtakarítás Y-C(Y)=S(Y) S(Y)=Y-C 0 -ĉ Y=- C 0 +(1- ĉ)Y

93 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Ha a jövedelmet megtakarításra vagy fogyasztásra használják, akkor adódik az összefüggés, hogy 1-ĉ =ŝ, azaz a fogyasztási és megtakarítási határhajlandóság összege egyenlő 1-gyel, a többlet jövedelem kizárólagosan többlet fogyasztásban, vagy többlet megtakarításban testesül meg. A megtakarítási határhajlandóság (ŝ) megmutatja, hogyan változik a megtakarítás, ha a jövedelem egy egységgel változik: Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Megtakarítási határhajlandóság ŝ =

94 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Amikor a jövedelem nulla, a megtakarítás negatív, ezt a megtakarítást nevezi a közgazdaságtan autonóm megtakarításnak, jele S 0. Az összes megtakarítás nulla, ha a jövedelem éppen fedezi a fogyasztást, negatív a megtakarítás, ha a jövedelem kisebb, mint a fogyasztás. Az autonóm megtakarítás és az autonóm fogyasztás abszolút értéke megegyezik, de előjelük ellentétes. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Autonóm megtakarítás

95 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Az elmondottak alapján az összes megtakarítás a következők szerint írható fel: S(Y)= -S 0 +ŝY Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Megtakarítási függvény

96 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A fogyasztási és megtakarítási függvény Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

97 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A beruházás A beruházás állótőke felhalmozását jelenti, azaz olyan eszközök vásárlását, amelyek hosszabb távon vesznek részt termelési folyamatokban. A termeléshez természetesen más eszközökre, forgóeszközökre is szükség van. A forgóeszközök egy termelési folyamatban elhasználódnak, és a termék eladásával megtérülnek. Az állóeszközök egyszeri kiadást jelentenek, fokozatosan használódnak el, és folyamatosan térülnek meg. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

98 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A beruházási függvény A kamat a beruházás alternatív költsége. Saját pénz befektetése esetén, ha a tulajdonos bankban helyezné el a pénzét kockázat mentesen hozzájutna a kamathoz. Ha a vállalat hitelből valósítja meg a beruházást, a hitelkamat a kölcsönvett pénz áraként értelmezhető. Az előző okfejtésből következik, hogy a beruházás negatív függvénye a piaci kamatlábnak, ha a kamatláb nő csökken a beruházás. Akkor maximális a beruházás, ha nulla a kamatláb, ami egy elvi lehetőség. A kamatlábtól független beruházást autonóm beruházásnak (I 0 ) nevezzük. A beruházási függvényt hasonlóan a fogyasztási függvényhez, lineárisnak értelmezzük: I( r )= I 0 -a*r Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

99 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A beruházási függvény Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

100 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Állami vásárlások Ezek a különböző állami szervek, intézmények termékvásárlását és az általuk igénybe vett szolgáltatásokat jelentik. Ilyen típusú kiadások az állami bérek, eszközvásárlások (irodaszerek, informatikai eszközök) és többek között az esetleges gépjárművásárlások. Felhívjuk a figyelmet az állami kiadások és vásárlások közötti különbségre. Az állami kiadások ellenszolgáltatás nélküli juttatások, például a nyugdíj, családi pótlég, vagy munkanélküli segély. Erről elmondható, hogy nem függ egyik eddig megnevezett változótól sem, tehát sem a jövedelemtől, sem a kamatlábtól, hanem egy kormányzati döntés eredménye. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

101 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Állami vásárlások Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

102 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Árupiaci kereslet Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

103 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Árupiaci kínálat Az árupiaci egyensúly meghatározásánál a közgazdaságtan egyik irányzatára, a keynesi elméletre támaszkodtunk. Ez az elmélet szabad kapacitásokat feltételez a gazdaságban, ami azt jelenti, hogy a termelési tényezők (az elméletben elsősorban a tőke és a munka) szükség esetén bármekkora mennyiségben bevonhatók a termelésbe, vagyis a kínálat rugalmasan igazodik a kereslethez, a tervezett kiadásokhoz. Ezt egy 45 fokos egyenes reprezentálja. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

104 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Árupiaci egyensúly Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

105 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Az árupiac stabilitása

106 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Az IS görbe definiciója Az IS-görbe a kamatláb és a jövedelem szintje között az árupiacon fennálló kapcsolatot fejezi ki. Az IS-görbe minden pontja árupiaci egyensúlyt reprezentál, különböző kamatláb és jövedelemszint kombinációk mellett.

107 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Az IS görbe levezetése

108 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Számítási feladatok 1.Egy makrogazdaság árupiacát a következők jellemzik: a fogyasztás 1000$-os jövedelemnél megegyezik a jövedelemmel, a jövedelem egységnyi növekedésénél a fogyasztás 0,85 egységgel nő. A beruházás 150$. A gazdaságban más tranzakció nincs. Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet, a fogyasztási és megtakarítási függvényeket és azok értékét!

109 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Számítási feladatok 2.A beruházási függvény lineáris és a kamatláb függvénye. Ha a kamat 4% a beruházás 400$, a kamatláb 2%-os változásának hatására a beruházás 100$- ral változik. Írja fel a beruházási függvényt és a beruházás összegét 3%-os kamat esetén!

110 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Számítási feladatok 3. Egy gazdaságot a következő adatok jellemeznek: Y=8000, Kormányzati vásárlás G=3000, az adó T=2000, Transzferek Tr=100, autonóm fogyasztás C 0 =300, ĉ=0,8, I 0 =700, a kamatoktól függő rész 80 egységgel változik a kamatláb egységnyi változása esetén. Határozza meg az egyensúlyi kamatlábat!

111 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Számítási feladatok 4.Egy gazdaságban a fogyasztási függvény C(Y)=0,8Y+400 formában írható fel. A beruházás értéke 500. Határozzuk meg az egyensúlyi jövedelmet, a megtakarítási függvényt, valamint a fogyasztás és megtakarítás összegét egyensúlyi jövedelem mellett! Ábrázoljuk a függvényeket! Tételezzük fel, hogy az állam 100 egység egyösszegű adót vet ki a háztartásokra és 50 egység támogatást ad nekik, a bevételeit túllépve 100 egység vásárlást is megvalósít. Írjuk fel a háztartások fogyasztási és megtakarítási függvényeit, határozzuk meg az egyensúlyi jövedelmet, a fogyasztás és megtakarítás értékét az egyensúlyi jövedelem mellett!

112 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für WirtschaftstheorieMiskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Számítási feladatok 5. Egy gazdaságban a fogyasztási függvényről a következőket tudjuk: a megtakarítási határhajlandóság értéke 20%, az autonóm fogyasztás értéke 400. A beruházás értéke 500. Tételezzük fel, hogy az állam 100 egység egyösszegű adót vet ki a háztartásokra és 50 egység támogatást ad nekik, illetve 200 egység vásárlást is megvalósít. Írja fel a háztartások fogyasztási és megtakarítási függvényeit, ha csak 2 szereplőt feltételezünk! Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet, a fogyasztás és megtakarítás értékét az egyensúlyi jövedelem mellett (adót és a transzfert figyelembe véve)!

113 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie 5. A pénzpiac Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

114 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénzpiac A pénzpiac nagyon sajátos piac. Ellentétben más piacokkal itt a kínálat nem eladási szándékot, a kereslet pedig nem vételi szándékot jelent. A pénzkínálat a bankrendszer által a gazdaság rendelkezésére bocsátott pénzmennyiséget, a pénzkereslet pedig a gazdasági szereplők által tartani kívánt pénzmennyiséget jelenti. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

115 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz definíciója A pénz az áruforgalom lebonyolításának eszköze, törvény által elismert, védett fizetési eszköz, amely alkalmas az értékek nyilvántartására, a forgalom lebonyolítására. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

116 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz jellemzése A pénz az árutermelés kialakulásával jelenik meg, kezdetben valamely áru töltött be forgalmi funkciót (pl. só, szőrme). Az árutermelés kiszélesedésével, kiemelkedett egy áru – amely főleg az arany volt – amit mindenki szívesen fogadott el csereeszközként. Kérdésként merülhet fel, miért éppen az aranyat ismerték el pénzként? Okai külső és belső tulajdonságokkal magyarázhatók, tetszetős, fizikai jegyeinek őrzése nem igényel külön gondozást, jól osztható. Belső tulajdonságairól elmondható, hogy kis mértékben is nagy értéket képvisel, nem könnyen szaporítható, az értékét hosszabb távon is megőrzi, és van alternatív felhasználása. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

117 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénz funkciói Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

118 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Értékmérő eszköz Értékmérő eszköz funkciójában a pénzzel a csere folyamatában az áru értékét mérni lehet, mert a pénz is érték. A modern pénz önmagában nem érték, de két áru értékét össze lehet hasonlítani a pénz segítségével, továbbá alkalmas a megtermelt áruk érték szerinti nyilvántartására. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

119 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Forgalmi eszköz A forgalmi eszköz funkció alapján az áruforgalom lebonyolítására bármilyen eszköz alkalmas, amelyet elfogadnak a szereplők és törvény védi. A pénz megjelenésével az áruforgalom kettévált, eladásra és vételre, a pénz közvetíti a cserét, az eladást nem szükségszerűen követi a vétel, a pénzt visszatarthatják a forgalomtól, belső értékkel nem rendelkező pénz esetén pontosan meg kell határozni a forgalom lebonyolításához szükséges pénz mennyiségét, amit a pénzforgalmi törvény szabályoz. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

120 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Fizetési eszköz Fizetési eszköz funkció betöltése során a forgalom zökkenőmentes megvalósítása és más gazdasági okokból az áru és pénz mozgása szétválhat, az árut hitelben lehet eladni és venni, a hitelt később pénzzel kell kielégíteni. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

121 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Felhalmozási és vagyontartási eszköz Felhalmozási és vagyontartási eszköz funkció alapján az aranypénz esetén a pénz felhalmozása kincsképzést jelentett. A mai modern pénzt is fel lehet halmozni, pénzben vagyont lehet gyűjteni. Tudni kell azonban, hogy a mai pénz belső érték nélküli, ha több kerül a forgalomba, mint amennyinek megfelelő árufedezete van, könnyen elértéktelenedhet. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

122 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Pénzkínálat A reál pénzállomány kínálatából indulunk ki. Ha M a pénzkínálat, és P az árszínvonal, akkor M/P a reál pénzállomány kínálata. A gazdaság számára szükséges pénz mennyiségét a bankrendszer biztosítja. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

123 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Bankrendszer – Központi bank A bankrendszer a gazdaság számára szükséges pénz mennyiségét és a pénzáramlás feltételeit biztosítja. A modern bankrendszer kétszintű. Első szint a jegybank, vagy központi bank. Feladatai: szabályozza a forgalomba kerülő pénz mennyiségét, nyilvántartja az állami költségvetést, vezeti a kereskedelmi bankok számláit, őrködik a monetáris bázis felett, készpénzt bocsát a forgalomba, szabályozza a valutaárfolyamot. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

124 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Bankrendszer – Kereskedelmi bankok Második szinten helyezkednek el a kereskedelmi bankok, amelyek feladatai: vezetik a gazdasági szereplők (lakosság, vállalatok, intézmények) számláit, betéteket gyűjtenek, hiteleket nyújtanak, számlapénz teremtését biztosítják, lebonyolítják a vállalatok, intézmények kötvényteremtését Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

125 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Pénzkínálat - pénzteremtés A pénzkínálat előteremtését a gazdaságban pénzteremtésnek nevezzük. A pénzteremtés fő módja a hitelnyújtás, amely során a bankok a magánszektornak nyújtanak hiteleket. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

126 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Pénzteremtés további módjai  a kereskedelmi bankok kamatfizetése a betétekre,  nyíltpiaci műveletek, amelyek nemesfém, valuta és értékpapír vásárlását jelentik a magánszektortól. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

127 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Pénzmegsemmisítő műveletek  bankhitel visszafizetés  hitelkamat visszafizetés  nemesfém, valuta és értékpapír eladás a magánszektornak. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

128 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénzkínálat jegybanki szabályozása Kötelező tartalék ráta, ami előírja a kötelező tartalék és a betétállomány arányát. Ennek a rátának a reciproka a pénzmultiplikátor, ami megmutatja, hogy egy egységnyi jegybankpénzből mennyi hitel nyújtható, vagyis mekkora mennyiségű kereskedelmi banki pénz teremthető. Refinanszírozási hitelek (a jegybank és a kereskedelmi bankok közötti hiteltranzakció) maximális mértékének, valamint a kamatlábának a meghatározása. Jegybanki nyíltpiaci műveletek (nemesfém, valuta és értékpapír adásvétele), hasonlóan a kereskedelmi bankok ilyen jellegű műveleteihez. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

129 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Pénzkereslet Az emberek azért tartanak pénzt, mert az „likvid” eszköz, tehát a tranzakciókban könnyen felhasználható. A likviditáspreferencia- elmélet abból az alapfeltevésből indul ki, hogy a reál pénzállomány iránti kereslet a kamatlábtól függ. A kamatláb a pénztartás haszonáldozat-költsége: az az összeg, amit a pénztartással elveszítünk, mivel az nem kamatozik, szemben kamatozó bankbetétekkel vagy a kötvényekkel. Ha a kamatláb emelkedik, az emberek vagyonuk kisebb hányadát kívánják pénzben tartani. A gazdasági szereplők a különböző tranzakciók (pl. nyersanyagok vásárlása) lebonyolításához is pénzt használnak. A pénzkereslet függ tranzakciók mértékétől, amely tranzakciók végső soron a makroszintű jövedelmet is meghatározzák. Ebből azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a kamatláb mellett a jövedelemtől is függ a kereslet. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

130 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Pénzkeresleti függvény Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

131 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Mennyiségi pénzelmélet MV = PT Pénz forgási sebessége (V) alatt azt a mutatószámot értjük, amely megadja, hogy a gazdaságban egy adott időszak alatt a pénz hányszor cserél gazdát. MV = PY Matematikai közelítéssel elmondható, hogy: ∆M%+∆V% = ∆P%+∆Y% Kifejezve a reálpénz nagyságát az MV = PY egyenletből, és k=1/V formulát használva kapjuk, hogy: Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

132 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Pénzpiaci egyensúly Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet A pénzpiacon akkor van egyensúly, ha a pénzkereslet megegyezik a pénzkínálattal, vagyis:

133 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Pénzpiaci egyensúly ábrázolása Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

134 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A pénzpiac stabilitása Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

135 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie LM-görbe Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet Az LM görbe a kamatláb és a jövedelemszint között a pénzpiacon fennálló kapcsolatot ábrázolja. Az LM görbe minden egyes pontja pénzpiaci egyensúlyt reprezentál más és más kamatláb és jövedelemszint kombinációk mellett.

136 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Az LM-görbe levezetése Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

137 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok 1.Egy gazdaságban a pénz forgási sebessége konstans. A reál GDP évente 5 százalékkal nő, a pénzállomány évente 14 százalékkal bővül, a nominális kamatláb pedig 11 százalék. Mekkora a reálkamatláb? Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

138 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok 2. Egy gazdaságban a reál GDP értéke 7550 milliárd dollár, a GDP-deflátor értéke 1,127, míg M2=4210 milliárd dollár volt. Határozza meg a pénz forgási sebességét! Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

139 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok 3.Egy gazdaságban a pénzkeresleti függvénnyel kapcsolatban az alábbi összefüggések ismertek: A jövedelem 100 egységnyi változása ceteris paribus a keresletben 40 egységnyi növekedést indukál. A kamatláb egységnyi változása minden más tényező állandósága mellett 50 egységgel változtatja meg a keresletet. Írja fel a pénzkeresleti függvényt! Mekkora a pénzkereslet, ha Y=100 és r=5? Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

140 Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Számítási feladatok 4. Egy gazdaságban a pénzkeresleti függvény L=0,5Y-120r, ahol r a kamatláb százalékos nagysága. A reáljövedelem Y=2500. A nominális pénzkínálat 1800, az árszínvonal 3. Mekkora az egyensúlyi kamatláb? Tételezzük fel, hogy a reáljövedelem 5%- kal nő, és az árszínvonal az infláció hatására 2%-kal emelkedik. Mekkora nominális pénzkínálat változásra van szükség ahhoz, hogy az egyensúlyi kamatláb ne változzon? Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet


Letölteni ppt "Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Közgazdaságtan alapjai II. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti."

Hasonló előadás


Google Hirdetések