Környezetvédelmi számítások környezetvédőknek Kémiai számítások http://tp1957.atw.hu/ksz_10.ppt

Kémiai számítások – tartalom SI rendszer alapegységek, származtatott egységek prefixumok átváltások Gázelegyek oldatok pH számítások Sztöchiometriai gravimetriás és titrimetriás összetétele számítások

Az 5/13. K kémiai számítások órái 2015. 09. 04. P Bevezetés, követelmények SI rendszer 2015. 09. 11. P Gáztörvények és alkalmazásaik 2015. 09. 18. P Koncentrációk számítása 2015. 09. 25. P pH számítások, sztöchiometria erős savak és bázisok 2015. 10. 02. P Titrimetriás számítások Ellenőrző kérdések (internet) 2015. 10. 09. P 1. témazáró dolgozat Új tananyag: Vízlágyítás

A 2/14. H kémiai számítások órái 2015. 09. 08. K Bevezetés, követelmények SI rendszer 2015. 09. 15. K Gáztörvények és alkalmazásaik 2015. 09. 21. H pH számítások, sztöchiometria erős savak és bázisok 2015. 09. 28. H Koncentrációk számítása 2015. 10. 05. H Titrimetriás számítások Ellenőrző kérdések (internet) 2015. 10. 12. H 1. témazáró dolgozat Új tananyag: Vízlágyítás

Az SI alapegységek A mennyiség mértékegység neve jele hossz ℓ méter m tömeg kilogramm* kg idő t másodperc s elektromos áramerősség I (nagy i) amper A abszolút hőmérséklet T kelvin K anyagmennyiség n mól mol fényerősség Iv kandela cd Forrás: SI mértékegységrendszer (http://hu.wikipedia.org/wiki/SI_m%C3%A9rt%C3%A9kegys%C3%A9grendszer)

Néhány származtatott SI egység neve jele származtatása mértékegység neve terület A = ℓ2 négyzetméter m2 térfogat V = ℓ3 köbméter m3 tömegkoncentráció ρB = moldott/V kilogramm per köbméter kg/m3 sebesség v = ℓ/t méter per másodperc m/s gyorsulás a = v/t = ℓ/t2 méter / másodperc2 m/s2 erő F = m·a newton (kg·m/s2) N mech. fesz., nyomás p = F/A pascal (N/m2) Pa munka, energia W, E = F·ℓ joule (N·m) J teljesítmény P = W/t = U·I watt (J/s = V·A) W elektromos töltés Q = I·t coulomb (A·s) C feszültség U = W/Q volt anyagm. koncentráció c = n/V mol per köbméter mol/m3

Az SI prefixumok Előtag Jele Szorzó yotta- Y 1024 – 100 zetta- Z 1021 hatvánnyal számnévvel yotta- Y 1024 kvadrillió – 100 egy zetta- Z 1021 trilliárd deci- d 10−1 tized exa- E 1018 trillió centi- c 10−2 század peta- P 1015 billiárd milli- m 10−3 ezred tera- T 1012 billió mikro- µ 10−6 milliomod giga- G 109 milliárd nano- n 10−9 milliárdod mega- M 106 millió piko- p 10−12 billiomod kilo- k 103 ezer femto- f 10−15 billiárdod hekto- h 102 száz atto- a 10−18 trilliomod deka- da (dk) 101 tíz zepto- z 10−21 trilliárdod yokto- y 10−24 kvadrilliomod Forrás: SI-prefixum (http://hu.wikipedia.org/wiki/SI-prefixum)

Mértékegységek átváltása 1 cm = 10–5 km 1 cℓ = 10 cm3 1 dm3 = 1000 mℓ 5 min = 300 s 12 min = 0,2 h 1 d (nap) = 1440 min 10 m/s = 36 km/h 2,7 g/cm3 = 2700 kg/m3 5 mol/dm3 = 5 mmol/cm3 0,05 mol/dm3 = 50 mol/m3 12 mg/dm3 = 12 g/m3

Gáztörvények 1-3. Ideális gázok törvényei (emlékeztető) Tapasztalat: állandó hőmérsékleten a fele térfogatúra összenyomott gáz nyomása kétszeres lesz. Izoterm (T = állandó) változás → Boyle – Mariotte törvény: a gáz térfogatának és nyomásának szorzata állandó p·V = konstans p1·V1 = p2·V2 Izobár (p = állandó) változás → Gay – Lussac I. törvény: a gáztérfogat egyenesen arányos az abszolút hőmérséklettel V = k·T V/T = k V1/T1 = V2/T2 Ezen alapul a gázhőmérő működése: V = V0·(1 + ·(t – t0)) t a gáz hőmérséklete Izochor (V = állandó) változás → Gay – Lussac II. törvény: a nyomás egyenesen arányos az abszolút hőmérséklettel p = k·T p/T = k p1/T1 = p2/T2

Gáztörvények 4. Minden változhat: T, p, V. Egyesített gáztörvény: Az ideális gázok állapotegyenlete (emlékeztető) p·V = n·R·T Ebből tehát minden kiszámítható, ha a többi adat megvan. Ha az anyagmennyiség (n) helyére beírjuk az m/M hányadost, ezt kapjuk: Ebből átrendezés után a gáz sűrűsége: vagyis a gáz sűrűsége arányos a nyomással és a moláris tömeggel, fordítva arányos az abszolút hőmérséklettel.

Számolási feladat 1. Mennyi a levegő tömegszázalékos összetétele? Adatok: 21 v/v% O2, 79 v/v% N2 (egyszerűsítve) Emlékeztető: az ideális gázok moláris térfogata 20 °C-on, 1 bar nyomáson kb. 24 dm3/mol. M(O2) = 32 g/mol M(N2) = 28 g/mol 100 dm3 levegőben van 21 dm3 oxigén és 79 dm3 nitrogén 24 dm3 O2 32 g 24 dm3 N2 28 g 21 dm3 O2 x g 79 dm3 N2 y g x = 28 g y = 92,17 g A levegő tömege 28 g + 92,17 g = 120,17 g 120,17 g levegőben van 28 g oxigén 100 g levegőben van w g oxigén w = 23,3 → 23,3 w% oxigén, 76,7 w% nitrogén

Számolási feladat 2. Egy meteorológiai léggömböt a földfelszínen, ahol a lég- nyomás 1 bar, a hőmérséklet 20 °C, megtöltöttek 1,05 bar nyomásra héliummal. A léggömb feljut 5500 m magasra, ahol a légnyomás 0,5 bar, a hőmérséklet –20 °C. a) Leereszt-e a léggömb? Nem, mert a külső nyomás sokkal kisebb. b) Mekkora lesz a nyomás a léggömbben?. Gay – Lussac II. törvény: p1/T1 = p2/T2 p1 = 1,05 bar T1 = 293 K T2 = 253 K p2 = p1·T2/T1 =1,05 bar·253 K/293 K = 0,907 bar c) Hogyan változik a léggömb falára ható nyomáskülönbség? 1,05 – 1 = 0,05 bar → 0,907 – 0,5 = 0,407 bar Közel nyolcszorosra nő.

Házi feladat 1. Mennyi a következő gázelegy tömegszázalékos összetétele? Adatok: 21 v/v% O2, 79 v/v% He Emlékeztető: az ideális gázok moláris térfogata 20 °C-on, 1 bar nyomáson kb. 24 dm3/mol. M(O2) = 32 g/mol M(He) = 4 g/mol Beadás: 1 hét múlva, a következő órára (lapon). A helyes eredmények w% (O2) = w% (He) =

Összetételek, koncentrációk Törtek: tömeg, mol, térfogat Százalékok, ezrelékek (%, ‰): tömeg (m/m%, w%), mol, térfogat (v/v%, %) vegyes – tilos, de szabad: g/100 cm3. ppm, ppb: milliomod (10–6), milliárdod (10–9) rész tömeg: szilárd anyagra g/t = mg/kg, illetve mg/t = g/kg. térfogat: gázokra: cm3/m3, illetve mm3/m3. vegyes: híg vizes oldatokra (sűrűség közel 1 g/cm3) mg/dm3 = g/cm3, illetve mg/m3 = g/dm3 Tömeg-koncentráció pl. g/dm3, mg/dm3, mg/m3, g/m3 Anyagmennyiség koncentráció pl. mol/dm3, mmol/dm3

Számolási feladat 3. Számítsa ki az 1 w%-os HCl oldat a) hány g/100 cm3, b) hány g/dm3, c) hány mol/dm3 összetételű! d) 1 dm3 oldat készítéséhez hány cm3 20 w%-os,  = 1,10 g/cm3 sűrűségű sósav oldat szükséges? a) 1,004 g/100 cm3, b) 10,04 g/dm3, c) 0,27 mol/dm3, d) 45,6 cm3. Az 1 w%-os HCl oldat sűrűsége  = 1,004 g/cm3.

Számolási feladat 4. Számítsa ki az 1 mol/dm3-es NaCl oldat ( = 1,04 g/cm3) a) tömeg-koncentrációját g/dm3-ben, b) w% összetételét, c) 0,5 dm3 oldat készítéséhez hány g NaCl szükséges? Ar(Na) = 23, Ar(Cl) = 35,5 a) 58,5 g/dm3, b) 5,6 w%, c) 29,25 g NaCl.

pH számítás Emlékeztető: a tiszta vízben is vannak ionok, mivel a víz gyengén disszociál: 2 H2O ⇌ H3O+ + OH– A két ion koncentrációja egyenlő, értékük szobahőmér- sékleten: [H3O+] = [OH–] = 10–7 mol/dm3 Ha az oldatba sav kerül, az oxónium-iont ad az oldatba: HA + H2O ⇌ H3O+ + A– Így az oldat savas lesz: [H3O+] > [OH–] Ha az oldatba bázis kerül, az hidroxid-iont ad az oldatba: pl. NH3 + H2O ⇌ + OH– Így az oldat lúgos lesz: [H3O+] < [OH–] pH = –lg [H3O+] sav pH < 7 lúg pH > 7

pH számítási feladatok Mennyi a pH-ja a következő oldatoknak: 0,1 mol/dm3-es sósav oldat, 0,005 mol/dm3-es kénsav oldat, 0,001 mol/dm3-es salétromsav oldat, 0,005 mol/dm3-es kalcium-hidroxid oldat, 0, 01 mol/dm3-es nátrium-hidroxid oldat? Emlékeztető: pH = –lg [H3O+] sav pH < 7 lúg pH > 7 pH(erős sav) = –lg(n·c), ahol n a sav értékűsége (pl. HCl 1, H2SO4 2) pH(erős lúg) = 14 – lg(n·c), ahol n a lúg értékűsége (pl NaOH 1, Ca(OH)2 2) 1,00 2,00 3,00 12,00 12,00 

Sztöchiometria Egy vegyület elemi összetétele: 31,25 % Ca, 50,00 % O, a többi szén. Adja meg a vegyület összegképletét! CaC2O4 A cink-szulfát moláris tömege vízmentesen M = 161,4 g/mol. Hány mol kristályvizet tartalmaz az anyag, ha 1 g-ját szárítva 0,562 g marad? 7 mol 1 t ammónium-nitrátot kell előállítani. Hány kg 30 w%-os salétromsav és hány m3 20 °C-os, 1 bar nyomású ammónia szükséges ehhez?

Titrimetriás számítások 1. Egy vízminta lúgosságát mértük: 50 cm3 vízmintára fogyott 4,8 cm3 c = 0,0978 mol/dm3 koncentrációjú sósav mérőoldat. Mennyi a vízminta lúgossága mmol/dm3-ben? n(HCl) = 4,69*10–4 mol = 0,469 mmol n(lúgosság) = 0,469 mmol

Titrimetriás számítások 2. Talajkivonatot készítettünk úgy, hogy 50 g száraz talajmintára 250 cm3 ioncserélt vizet öntöttünk, majd leszűrtük. A talajkivonat 50 cm3-ére fogyott 4,1 cm3 c = 0,0197 mol/dm3 koncentrációjú EDTA mérőoldat pH = 10 kémhatáson. Mennyi a talajminta Ca2+ + Mg2+ tartalma CaO mg/kg talajban (azaz ppm-ben) megadva? n(EDTA) = 0,08077 mmol n(titrált Ca2+ + Mg2+) = 0,08077 mmol n(összes Ca2+ + Mg2+) = 0,404 mmol M(CaO) = 56 mg/mmol m(összes Ca2+ + Mg2+, CaO-ként) = 22,6 mg 50 g talajban 22,6 mg CaO 1000 g talajban x mg CaO x = 452 mg/kg

Titrimetriás számítások 3. Kristályvíz tartalmú kalcium-klorid 1 g-jából 200 cm3 oldatot készítettünk. Annak 5,0 cm3-ére (hígítás után) fogyott 8,5 cm3 c = 0,0197 mol/dm3 koncentrációjú EDTA mérőoldat. Hány mol kristályvizet tartalmaz a kalcium-klorid? n(EDTA) = 0,1675 mmol n(titrált Ca2+) = 0,1675 mmol n(összes Ca2+) = 6,698 mmol M = m/n = 1000 mg/6,698 mmol = 149,3 g/mol M (CaCl2) = 111 g/mol 149,3 g/mol – 111 g/mol = 38,3 g/mol 38,3/18 ≈ 2 CaCl2·2 H2O

Titrimetriás számítások 4. Sósav mérőoldat pontos koncentrációját határoztuk meg. Készítettünk 2,4471 g KHCO3-ból 250 cm3 oldatot. Annak 25,0 cm3-ére (hígítás után) fogyott 24,5 cm3 sósav mérőoldat. Hány mol/dm3 a sósav mérőoldat pontos koncentrációja? M(KHCO3) = 100,12 g/mol = 100,12 mg/mmol n(KHCO3) = 0,02444 mol n(titrált KHCO3) = 0,002444 mol n(titrált HCl) = 0,002444 mol c(HCl) = 0,09976 mol/dm3

Titrimetriás számítások 5. Sósav mérőoldat pontos koncentrációját határoztuk meg. Készítettünk 2,5471 g KHCO3-ból 250 cm3 oldatot. Annak 25,0 cm3-ére (hígítás után) fogyott 25,4 cm3 sósav mérőoldat. Hány mol/dm3 a sósav mérőoldat pontos koncentrációja? M(KHCO3) = 100,12 g/mol = 100,12 mg/mmol n(KHCO3) = ___ mol n(titrált KHCO3) = ___ mol n(titrált HCl) = ___ mol c(HCl) = 0,1001 mol/dm3