INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika II.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Deduktív adatbázisok.
Advertisements

Elemi algoritmusok Páll Boglárka.
Adatelemzés számítógéppel
Megszámlálás Elemi algoritmusok.
Elemi algoritmusok Páll Boglárka.
Halmazok, műveletek halmazokkal
Programozási alapismeretek 5. előadás. ELTE Szlávi - Zsakó: Programozási alapismeretek 5.2/  Programozási tételek.
Programozási alapismeretek 6. előadás. ELTE Szlávi-Zsakó: Programozási alapismeretek 6.2/  Rekordok/struktúrák.
INFOÉRA Kombinatorikai algoritmusok (Horváth Gyula és Szlávi Péter előadásai felhasználásával) Juhász István-Zsakó László: Informatikai.
INFOÉRA 2006 Kombinatorika
Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 4. előadás
Programozási alapismeretek 4. előadás. ELTE Szlávi-Zsakó: Programozási alapismeretek 4.2/  A szöveg A szöveg.
Programozási alapismeretek 3. előadás
Programozási alapismeretek 13. előadás. ELTE Érdekességek - kombinatorika  Az iskola bejáratánál N lépcsőfok van. Egyszerre maximum K fokot tudunk lépni,
Programozási alapismeretek 10. előadás
Programozási alapismeretek 5. előadás. ELTE 2/  Programozási tételek – a lényeglényeg  Sorozatszámítás Sorozatszámítás.
Programozási alapismeretek 11. előadás. ELTE Horváth-Papné-Szlávi-Zsakó: Programozási alapismeretek 11.2/ Tartalom.
Programozási alapismeretek 12. előadás. ELTE  Tapasztalatok a rendezésről Tapasztalatok a rendezésről  Keresés rendezett sorozatban Keresés rendezett.
Turbo Pascal Változók.
Algebra a matematika egy ága
Csernoch Mária Adatábrázolás Csernoch Mária
SZÁMRENDSZEREK SZÁMÁBRÁZOLÁS
Készítette: Pető László
Turbo pascal feladatok 2
Másodfokú egyenletek.
Fejezetek a matematikából
Radványi Mihály Gergely Sándor Alpár Antal 2006
A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI 1. Matematika
ELTE Szlávi - Zsakó: Programozási alapismeretek 5.1/ Keresés Specifikáció:  Bemenet: N:Egész, X:Tömb[1..N:Valami]
ELTE Szlávi-Zsakó: Programozási alapismeretek 8.1/ Kiválogatás Specifikáció:  Bemenet: N:Egész, X:Tömb[1..N:Valami]
ELTE Szlávi-Zsakó: Programozási alapismeretek 10.1/ Összegzés mátrixra Feladat: Egy mátrix elemeinek összege.
ELTE Szlávi - Zsakó: Programozási alapismeretek 5.1/ Sorozatszámítás Specifikáció (a végleges) :  Bemenet:
ELTE Szlávi-Zsakó: Programozási alapismeretek Szlávi-Zsakó: Programozási alapismeretek 3. 1/
Fixpontos, lebegőpontos
A kompenzálásnak 3 lehetséges módja van: Δ=0 →amikor nincs kompenzálás Δ>0 →a kompenzálás érték pozitív Δ
Csernoch Mária Számrendszerek Csernoch Mária
Másodfokú egyenletek.
2012. február 15. Paulik Áron. i:=0 CIKLUS AMÍG i
Ismétlés.
Kifejezések. Algoritmus számol; Adott összeg; összeg:=0; Minden i:=1-től 5-ig végezd el Ha 2 | i akkor összeg:=összeg+2*i Ha vége Minden vége Algoritmus.
Feladatok: Algoritmusok Pszeudokódban
Átalakítás előltesztelő ciklusból hátultesztelő ciklusba és fordítva.
Másodfokú egyenletek megoldása
ismétlődő (azonos vagy hasonló) tevékenységek megvalósítására szolgál
Programozási feladatsor ciklusok gyakorlására Készítette: Rummel Szabolcs Elérhetőség:
A lyukas dob hangjai Hagymási Imre II. évfolyamos fizikus hallgató Témavezető: Cserti József ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék.
Programozási alapismeretek 11. előadás. ELTE Szlávi-Zsakó: Programozási alapismeretek 11.2/ Tartalom  Rendezési.
ELTE IV. Környezettudomány 2007/2008 II.félév AKUSZTIKA és ZAJSZENNYEZÉS Energetika, áramlások, kontinuitási egyenletek. 7. (IV. 16) Összefüggések, levezetések.
Programozási tételek.
Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 7. előadás
Programozási tételek.
Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 8. előadás.
Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 2. előadás.
Feladatok (értékadás)
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika I.
Programozási alapismeretek * A Zh-írás módszertana.
Algoritmizálás, adatmodellezés
Programozási alapismeretek 10. előadás. ELTE Szlávi-Zsakó: Programozási alapismeretek 10.2/  Kiválogatás + összegzés.
Programozási alapismeretek 11. előadás
Iteráció, rekurzió, indukció. Iteráció iterációs módszer –egy adott műveletsort egymás után, többször végrehajtani megvalósítás –ciklusokkal pl. –hatványozás.
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika III.
óra Műveletek a racionális számok halmazán
Számábrázolás.
3. óra Algebrai kifejezések nagyító alatt
137. óra - Ismétlés Számok és műveletek
Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok
óra Algebra
Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok
Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok
Programozási tételek.
Előadás másolata:

INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika II. 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika II. Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n

Nagypontosságú aritmetika: közelítések INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: közelítések Gyök(2) közelítése: Pell egyenlet: A P2–N*Q2=4 egyenletnek végte-len sok megoldása van, ha N nem négyzetszám. N=2 esetén legyen Ha (Pn,Qn) megoldása a Pell egyenletnek, akkor (Pn+1,Qn+1) is az, tehát: 2017.04.13. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 2

Nagypontosságú aritmetika: közelítések INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: közelítések Gyök(2) közelítése M lépésben: Gyök2(M,P,Q): (P,Q):=(6,4) Ciklus i=1-től M-ig Q:=P*Q; P:=P*P-2 Ciklus vége Eljárás vége. 2017.04.13. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 3

Nagypontosságú aritmetika: közelítések INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: közelítések Az e közelítése: eközelítés(M,P,Q): (P,Q):=(1,M) Ciklus i=M-től 2-ig -1-esével P:=P+Q; Q:=Q*(i-1) Ciklus vége P:=P+Q Eljárás vége. 2017.04.13. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 4

Nagypontosságú aritmetika: közelítések INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: közelítések A  közelítése: Nevezetes törtek: 256/813.16, 22/7 >  > 223/71 Wallis formula: piközelítés(M,P,Q): (P,Q):=(1,1) Ciklus i=2-től M-ig 2-esével P:=P*i*i; Q:=Q*(i-1)*(i-1) Ciklus vége Q:=Q*(M+1) Eljárás vége. 2017.04.13. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 5

Nagypontosságú aritmetika: közelítések INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: közelítések A  közelítése: arctg(x,M): R:=x; y:=x; e:=-1 Ciklus i=3-től M-ig 2-esével y:=y*x*x; R:=R+e*y/i; e:=-e Ciklus vége arctg:=R Eljárás vége. 2017.04.13. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 6

Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Általános feladat: (un...u1u0,u-1...u-m)A→( vp...v1v0,v-1,...v-q)B ahol Kérdések: pozitív számból pozitív, negatív számból negatív lesz? egészrészből egészrész, törtrészből törtrész lesz? A=BK, B=AK? 2017.04.13. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 7

Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Egész számok: B-vel osztás A alapúban UA→ (vm...v0)B Átalakítás(U,V): i:=0 Ciklus amíg U>0 V.t(i):=U mod B; U:=U div B i:=i+1 Ciklus vége V.N:=i-1 Eljárás vége. 2017.04.13. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 8

Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Egész számok: A-val szorzás B alapúban (un...u0)A→VB Átalakítás(U,V): V:=U.t(n) Ciklus i=n-1-től 0-ig -1-esével V:=V*A+U.t(i) Ciklus vége Eljárás vége. 2017.04.13. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 9

Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Törtek: B-vel szorzás A alapúban UA→(0,v-1,...v-m)B Átalakítás(U,V): i:=-1 Ciklus amíg U≠0 és i>-Maxm V.t(i):=egészrész(U*B) U:=törtrész(U*B) i:=i-1 Ciklus vége Eljárás vége. 2017.04.13. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 10

Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Törtek: A-val osztás B alapúban (0,u-1,...u-m) A→VB) Átalakítás(U,V): V:=U.t(-m) Ciklus i=-n+1-től -1-ig V:=V/A+U.t(i) Ciklus vége V:=V/A Eljárás vége. 2017.04.13. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 11

Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Vegyes alapú számrendszerek faktoriális idő … Megoldási ötlet: átvitel helyes számolása 2017.04.13. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 12

Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Negatív alapú számrendszer -10-es számrendszer: Reciprok alapú számrendszerek 1/10 alapú számrendszer 2017.04.13. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 13

Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Általános feladat: (un...u1u0,u-1...u-m)A→( vp...v1v0,v-1,...v-q)B Speciális eset: A=BK (...u0,u-1...)A→( … vk-1...v1v0,v-1...v-k …)B Speciális eset: B=AK (... uk-1...u1u0,u-1...u-k...)A→( …v0,v-1…)B 2017.04.13. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 14

Zsakó László: Programozási alapismeretek M INFOÉRA 2006 2006.11.18 Vége Zsakó László: Programozási alapismeretek M Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n