A NEHÉZSÉGI ÉS A NEWTON-FÉLE GRAVITÁCIÓS ERŐTÖRVÉNY Az elejtett testek, a toronyugró, a fáról lehulló alma gyorsulva esik a Föld felé.  A g a gyorsulás, ami a – nehézségi erővel jellemzett – vonzás miatt jön létre. Ha ismerjük egy mozgó test tömegét és gyorsulását, akkor a gyorsulást okozó erőhatás nagysága Newton II. törvénye alapján kiszámítható: F =m*a Magyarországon minden szabadon eső test g=9,81m/s2 gyorsulással esik a Föld felé Nehézségi erő: Fn = m * g Ez az összefüggés a nehézségi erőtörvény.

Nehézségi erő A nehézségi erő a gravitációs mező vonzása és a Föld forgása miatt jön létre. Fcf: forgásból adódó centrifugális erő Fg: gravitációs erő Fn: nehézségi erő A gravitációs és a centrifugális erő eredőjét nevezzük nehézségi erőnek. A gravitációs erő és a nehézségi erő közötti eltérés, gyakorlati szempontból, nagyon kicsi, Fg ~Fn ezért számításkor azonosnak vesszük őket.

Gravitációs tér A Föld körüli gravitációs mező gyengül, ha távolodunk a Földtől. Az ugyanakkora tömegű testet érő nehézségi erő nagysága más lehet attól függően is, hogy a Föld felszínének melyik részén van a test. A gravitációs mező a tér különböző pontjaiban különböző erősségű, ezt egy mennyiséggel, a gravitációs térerőséggel (K⃗ ) szokás jellemezni. (mekkora gravitációs erőhatás éri az 1 kg tömegű (anyagi pontnak tekinthető) testet )    K=Fn/m K⃗gravitációs térerősség vektormennyiség, a földi nehézségi erőtérben érvényes . F⃗ =m⋅g⃗  erőtörvény alapján belátható: K⃗ =g⃗ 

A Newton-féle gravitációs erőtörvény Minden szabadon eső test – ugyanazon a helyen – ugyanakkora g gyorsulással mozog. g=állandó Feltétele: ahányszor nagyobb a test tömege, annyiszor nagyobb a testet érő gravitációs erő, vagyis a tömeg egyenesen arányos a gravitációs erővel:  Fg∼m. Nemcsak a Földnek, hanem minden testnek van gravitációs mezője. Tömeggel rendelkező testek között fellépő kölcsönhatást Newton fogalmazta meg 1686-ban. Bármely két tömeggel rendelkező test között fellép a gravitációs erő. Ez az erő egyenesen arányos a két test tömegének szorzatával, és fordítottan arányos a két test közötti távolság négyzetével.  Általános tömegvonzási törvény: Sir Isaac Newton  (1642. – 1727.) angol fizikus, matematikus, csillagász f: gravitációs állandó

angol fizikus és kémikus Cavendish kísérlet A gravitációs állandót először Henry Cavendish mérte meg 1798-ban A kísérleti elrendezést torziós ingának nevezzük. A gravitációs erő hatására a torziós szál elcsavarodott. Az elcsavarodás szögét a torziós szálon lévő tükörre vetített fénysugár segítségével mérte meg. Ebből kiszámolta a gravitációs erőt, és az M-et, m-et, r-t megmérte. Így meghatározható a gravitációs állandó. Henry Cavendish  ( 1731.-1810) angol fizikus és kémikus

Bolygók tömegének meghatározása A Newton-féle gravitációs erőtörvény és a dinamika alaptörvényének alkalmazásával kiszámítható a Föld és a Nap tömege is. Föld tömege MF tömegű Földön, az Északi-sarkon (R = 6378 km) ejtsünk el egy m tömegű testet. m*a = m*g = f * Mf*m/R2 Mf = g*R2/f ~ 6*1024 kg Nap tömege A Föld egyenletes körmozgást végezne az MN tömegű Nap körül, r = 150 000 000 km, keringési ideje T = 1 év. Newton II. törvényét és a Newton-féle gravitációs erőtörvényt úgy vesszük, hogy a gyorsulás most centripetális gyorsulás: