13. Gyires Béla Informatikai Nap 1 Adott görbületű Hermite-ívek előállítása és térbeli általánosításuk SCHWARCZ TIBOR Debreceni Egyetem, Informatikai Kar,

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Thalész tétele A síkon azoknak a pontoknak a halmaza, amelyekből egy adott AB szakasz derékszög alatt látszik, az AB átmérőjű kör, kivéve az AB szakasz.
Advertisements

Készítette: Szinai Adrienn
Prof. Dr. Süli-Zakar István (DSc.)
MI 2003/9 - 1 Alakfelismerés alapproblémája: adott objektumok egy halmaza, továbbá osztályok (kategóriák) egy halmaza. Feladatunk: az objektumokat - valamilyen.
ALAKZATOK TRANSZFORMÁCIÓJA ÚJ KÉPSÍKOK BEVEZETÉSÉVEL
Geometriai modellezés
Vektormező szinguláris pontjainak indexe
Geometriai modellezés
Térbeli infinitezimális izometriák
Klasszikus mechanikai kéttestprobléma és merev test szabad mozgása állandó pozitív görbületű sokaságon Kómár Péter témavezető: Dr. Vattay Gábor
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS ALKALMAZÁSA
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS
Elektrotechnika 7. előadás Dr. Hodossy László 2006.
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék 2013/14 1. félév 4. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens.
Számítógépes grafika, PPKE-ITK, Benedek Csaba, 2010 Geometriai modellezés 2. előadás.
A folyamatok térben és időben zajlanak: a fizika törvényei
A virtuális technológia alapjai Dr. Horváth László Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar, Alkalmazott.
Mérnöki objektumok leírása és elemzése virtuális terekben c. tantárgy Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar Intelligens Mérnöki Rendszerek.
Modellezés és szimuláció c. tantárgy Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Matematikai Intézet Mechatronikai Mérnöki MSc 2. Kontextuális.
Modellezés és tervezés c. tantárgy Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Matematikai Intézet Mérnöki Informatikus MSc 4. Előadás A.
Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar
Modellezés és szimuláció c. tantárgy Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet Mechatronikai Mérnöki MSc 10.
Vámossy Zoltán 2006 Gonzales-Woods, SzTE (Kató Zoltán) anyagok alapján
Mérnöki objektumok leírása és elemzése virtuális terekben c. tantárgy Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar Intelligens Mérnöki Rendszerek.
A virtuális technológia alapjai
A GEOMETRIA MODELLEZÉSE
Gyártási modellek Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Főiskolai Kar A Műszaki Tervezés Rendszerei 2000/2001 tanév, I. félév 7. előadás.
Differenciál számítás
A lokális szélsőérték és a derivált kapcsolata
PTE PMMK Matematika Tanszék dr. Klincsik Mihály Matematika III. előadások MINB083, MILB083 Gépész és Villamosmérnök szak BSc képzés 2007/2008. őszi félév.
Matematika III. előadások MINB083, MILB083
Matematika III. előadások MINB083, MILB083
Mérnöki Fizika II előadás
Lineáris egyenletrendszerek (Az evolúciótól a megoldáshalmaz szerkezetéig) dr. Szalkai István Pannon Egyetem, Veszprém /' /
Mérnöki objektumok leírása és elemzése virtuális terekben c. tantárgy Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar Intelligens Mérnöki Rendszerek.
A mágneses indukcióvonalak és a fluxus
Koordináta-geometria
Diplomamunka Geometriai invariánsokat interpoláló rekurzívan finomítható felületek Valasek Gábor ELTE IK, 2008.
Geometriai invariánsokat interpoláló rekurzívan finomítható felületek
Bevezetés az alakmodellezésbe I. Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Főiskolai Kar A Műszaki Tervezés Rendszerei 2000/2001 tanév, I.
Bevezetés az alakmodellezésbe II. Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Főiskolai Kar A Műszaki Tervezés Rendszerei 2000/2001 tanév, I.
Budapesti Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépészmérnöki Főiskolai Kar Forgácsolási technológia számítógépes tervezése 3. Előadás Felületek megmunkálásának.
Az opciók értékelése Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK Panem, 2005 A diákat készítette: Matthew Will 21. fejezet McGraw Hill/Irwin.
Idősor elemzés Idősor : időben ekvidisztáns elemekből álló sorozat
Poisson egyenlettől az ideális C-V görbéig C V. Poisson egyenlet.
A differenciálszámtás alapjai Készítette : Scharle Miklósné
Fogalmak Térben görbült felület: nem fejthető síkba
Pozsgay Balázs IV. évfolyamos fizikus hallgató
2. hét: Síkbeli erőrendszerek eredője Készítette: Pomezanski Vanda
1 Vektorok, mátrixok.
Bevezetés a számítógépi grafikába 2. Paraméteres görbék Paraméteres görbe: 2D-ben: paraméter: általában: kikötések: legyen folytonos legyen folytonosan.
A derivált alkalmazása a matematikában
előadások, konzultációk
A derivált alkalmazása
A folytonosság Digitális tananyag.
5. Gyires Béla Informatikai Nap 2005 A CENTR Á LAXONOMET RIKUS LEKÉPEZÉS KOMPUTERGRAFIKAI ALKALMAZÁSA Schwarcz Tibor Komputergrafikai és Könyvtárinformatikai.
Számítógépes grafika, PPKE-ITK, Benedek Csaba, 2010 Geometriai modellezés 2. előadás.
előadások, konzultációk
Variációs elvek (extremális = min-max elvek) a fizikában
Hermite-interpoláció
Villamos töltés – villamos tér
Algoritmusok és adatszerkezetek elemzése II.
Modellezés és tervezés c. tantárgy Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Matematikai Intézet Mérnöki Informatikus MSc 8. Előadás A.
Testmodellezés Készítette: Esztergályos Gusztáv. Témák  Felületek megadásának matematikai alapja  Poligonokkal határolt felületek  explicit reprezentáció.
BME Matematika Intézet Geometria tanszék
Közlekedéskinematika folyt és kitűzés
3D grafika összefoglalás
Numerikus differenciálás és integrálás
Fogalmak Térben görbült felület: nem fejthető síkba
Idegen nyelvű informatika oktatás helyzete Debrecenben
Előadás másolata:

13. Gyires Béla Informatikai Nap 1 Adott görbületű Hermite-ívek előállítása és térbeli általánosításuk SCHWARCZ TIBOR Debreceni Egyetem, Informatikai Kar, KK tanszék

13. Gyires Béla Informatikai Nap 2 Az általános módszer görbe- interpolációra

13. Gyires Béla Informatikai Nap 3

4 A geometriai adatok (pontok, érintők, stb) és a paraméterek: Az egyenletek:

13. Gyires Béla Informatikai Nap 5 A megoldás: Program Példa: harmadrendű Hermite-ív alapmátrixa:

13. Gyires Béla Informatikai Nap 6 C 2 folytonosság:

13. Gyires Béla Informatikai Nap 7

8

9 CÉL: A második derivált vektorok előállítása, ha adottak a simulókörök a végpontokban.

Tétel 1. A görbület tetszőleges t paraméterben kifejezhető az alábbi módon: Tétel 2. Kétszer folytonosan differenciálható görbékre érvényes az alábbi előállítás: ahol v az érintővektor hossza, T az egységnyi érintővektor és N a fő normális vektor. 13. Gyires Béla Informatikai Nap 10

13. Gyires Béla Informatikai Nap 11

13. Gyires Béla Informatikai Nap12 Eredmény: Program

13. Gyires Béla Informatikai Nap 13 INTERPOLÁCIÓ, 3-AD RENDŰ ESET Program

TENZOR-FELÜLET ÁLTALÁNOSÍTÁS 13. Gyires Béla Informatikai Nap 14 Általános formula a tenzor-szorzat felületekre:

TENSOR-FELÜLET ÁLTALÁNOSÍTÁS 13. Gyires Béla Informatikai Nap 15 Program

Első alapmennyiségek: Második alapmennyiségek: Gauss görbület: 13. Gyires Béla Informatikai Nap 16

13. Gyires Béla Informatikai Nap 17 Eredmény: A vegyes parciális derivált vektorok végpontjai az érintősíkkal párhuzamos síkra illeszkednek Bemenő adatok Dupin-indicatrix, A két érintő, A két simulósík

13. Gyires Béla Informatikai Nap18 REFERENCES Salomon D. Computer Graphics and Geometric Modeling, Springer, 1999 Prakash N. Differential Geometry. Tata McGraw-Hill Publishing Company Limited, 1981 Foley, van Dam, Feiner, Phillips Intrudoction to Computer Graphics, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1994.