Síkidomok, testek hasonlósága Hasonlóság modul Síkidomok, testek hasonlósága Egybevágók vagy hasonlók? Párhuzamosak a vízszintes vonalak? Egyformák a katonák?
Sokszögek hasonlósága A definíció szerint két síkidom akkor hasonló, ha van olyan hasonlóság, amely azokat egymásba viszi. Tudjuk, hogy hasonló síkidomok megfelelő szakaszainak aránya egyenlő. A háromszögek esetén ez megfordítható állítás. És a sokszögeknél? Nem!!! Sokszögek hasonlósága Megfelelő oldalak aránya egyenlő Megfelelő szögek egyenlők
Hasonló síkidomok területe, hasonló testek térfogata A sokszögeket mindig felbonthatjuk háromszögekre, így elég vizsgálni, hogy hasonlóság alkalmazásakor a háromszögek területével mi történik. k-szoros hasonlóság esetén a távolságadatok mindegyike, így az oldal és a hozzá tartozó magasság is k-szorosra változik. A háromszög területe k2 - szeresére változik. Ez általában igaz a síkidomokra is. Ha a kocka éleit k-szorosára nagyítjuk vagy kicsinyítjük, térfogata így alakul: Nem csak a kockákra igaz, hanem az összes testre: k-szoros hasonlóság esetén a térfogat k3 - szorosra változik.
k-arányú hasonlóság T ’ = k2 · T T A ’ = k2 · A A V ’ = k3 · V V