Az áramló folyadék energiakomponensei A v sebességgel áramló víz fajlagos mozgási energiája: Az egyenletesen áramló folyadék fajlagos munkaképessége három részből tevődhet össze: azaz helyzeti, nyomási és mozgási fajlagos energiából. Debreceni Egyetem Műszaki Kar

Debreceni Egyetem Műszaki Kar A Bernoulli-egyenlet Ha az áramlás stacionárius (egyenletes, örvénymentes, azaz lamináris), és az energiaveszteségeket elhanyagolják, az energia megmaradásának törvénye a következőképpen fogalmazható: Stacionáriusan áramló folyadékban egy kiválasztott áramvonal mentén, a folyadék fajlagos összenergiája állandó. Ez a Bernoulli-féle energiaegyenlet egységnyi térfogatra vonatkoztatva. A Bernoulli-féle energiaegyenletet más formában is használjuk (lásd: a következő dián). Stacionárius = időben állandó. Debreceni Egyetem Műszaki Kar

Áramlási képek különböző állásszögeknél

Repülőgépek használják ezt az elvet arra, hogy felemelkedjenek: a szárnyprofil teteje görbébb, az alja egyenesebb, tehát felül gyorsabban áramlik a levegő, ott lecsökken a nyomás, és megemeli a repülőgépet. Természetesen nem elég kizárólag ez az erő egy repülő felemeléséhez. A Bernoulli-hatással a mindennapi életben is találkozhatunk, például a metrómegállókban nem véletlenül van a biztonsági sáv köztünk és a metrókocsik között. Ha túl közel állunk, a beszáguldó metró és a köztünk lévő levegő nyomása is ugyanúgy lecsökken és odaránthat minket a szerelvényhez.

Példafeladat a Bernoulli-egyenlet alkalmazására A d1=30 mm átmérőjű vízszintesen elhelyezett cső egy helyen d2=20mm-re szűkül. A víz sebessége a csőben v1=4 m/s, a hozzá tartozó statikus nyomás p1=100 kPa túlnyomás. Mekkora statikus nyomás a szűkületben? (P2=?) Debreceni Egyetem Műszaki Kar

Példafeladat a Bernoulli-egyenlet alkalmazására Mivel stacionáriusan áramló folyadékban egy kiválasztott áramvonal mentén a folyadék fajlagos összenergiája állandó, ezért:  Debreceni Egyetem Műszaki Kar

Példafeladat a Bernoulli-egyenlet alkalmazására Tudjuk, hogy h1=h2, mivel a cső vízszintes elrendezésű, így azok kiejthetők az egyenletből (h1=h2=0). Debreceni Egyetem Műszaki Kar

Példafeladat a Bernoulli-egyenlet alkalmazására Az előző egyenletet beszorozva g-vel, majd ezután p2-t kifejezve az egyenletből, majd a szükséges kiemeléseket elvégezve az alábbi egyenletet nyerjük: p2 mellett azonban v2 sem ismeretes, ennek meghatározásához a Kontinuitási-tételt fogjuk alkalmazni! Debreceni Egyetem Műszaki Kar

Példafeladat Venturi csőre és a kontinuitási tétel alkalmazására V2 = 9 m/s p2 = 67,5 kPa Miután v2-t kiszámítottuk, így az előző (Bernoulli-féle) példafeladat is megoldhatóvá válik oly módon, hogy vissza kell helyettesíteni a folytonossági tételben kapott v2-t a Bernoulli-egyenletbe. Debreceni Egyetem Műszaki Kar