HŐTAN 2. KÉSZÍTETTE: SZOMBATI EDIT SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

1. SZILÁRD TESTEK LINEÁRIS HŐTÁGULÁSA A mindennapi élet tapasztalata, hogy távvezetékek nyáron jobban „belógnak”, mint télen, azaz nyáron hosszuk megváltozik, míg keresztmetszetük változása nem ilyen szembetűnő. Ha a szilárd test keresztmetszete a hosszhoz képest elhanyagol-ható, akkor lineáris hőtágulásról beszélünk. Pl. sínek távvezetékek. Kísérlet EMELTYŰS PIROMÉTERrel Mérési tapasztalat: a hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező hosszváltozás egyenesen arányos - a hőmérséklet megváltozásával (T) - eredeti hosszal (lo) Tehát: l  lo T . SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

1. SZILÁRD TESTEK LINEÁRIS HŐTÁGULÁSA Ha két mennyiség egyenesen arányos, hányadosuk állandó, ez az állandó az adott anyag minőségére jellemző érték: lineáris hőtágulási együttható A lineáris hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszhoz viszonyítva. Jele: , mértékegysége 1/K, vagy 1/C. Egyes anyagok lineáris hőtágulási együtthatója SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

2. A hőtágulás anyagszerkezeti magyarázata Az anyag atomjai/molekulái magasabb hőmérsékleten intenzívebb rezgőmozgást végeznek, az intenzívebb mozgáshoz pedig nagyobb térre van szükség. Ennek következtében az atomok/molekulák távolabb kerülnek egymástól. Az anyag kitágul. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA 3. TÉRFOGATI HŐTÁGULÁS A magyarázat alapján egyértelmű, hogy a hőmérséklet növekedés hatására bekövetkező tágulás mindig, minden irányban végbe megy. A lineáris hőtágulásnál is van keresztmetszeti hőtágulás, de az elhanyagolható a hosszanti hőtáguláshoz képest. A lineáris hőtáguláshoz hasonlóan a térfogati hőtágulás esetében a térfogat növekedés egyenesen arányos: - a hőmérséklet megváltozásával (T) - eredeti térfogattal (Vo) Tehát: V Vo T . Az arányossági tényező az anyag térfogati hőtágulási együtthatója → . A térfogati hőtágulási együtthatóra teljesül: ≈3. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA 4. ÜREGEK TÁGULÁSA Kísérlet Gravesande készülékkel. A Gravesande készülék egy fémgömbből és egy akkora átmérőjű fémgyűrűből áll, amelyen a gömb éppen átfér. (1) Ha a fémgömböt kellően magas hőmérsékletre melegítjük akkor már nem fér át a fémgyűrűn. A kísérlet jól mutatja, hogy a fémgolyó melegítés következtében–szemmel nem látható módon–kitágul. (2) Most melegítsük fel a fémgyűrűt is. Azt tapasztaljuk, hogy a golyó újra átfér a fémgyűrűn. A kísérlet eredményéből arra következtetünk, hogy az üreges testek (gyűrű) ugyanúgy tágulnak, mint a tömör testek (golyó). SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

5. Hétköznapi példák hőtágulásra 1) Hidak szerkezete. A híd szerkezetének csak egyik vége rögzített, másik vége „görgőkön nyugszik, amelyen a híd „szabad” pillérje hőmérséklet növekedés, illetve csökkenés esetén el tud gördülni. Így kényelmesen tud tágulni, illetve összemenni. Ahhoz, hogy a híd tudjon „hová” tágulni, a felső szerkezetébe egy-másba csúszásra képes elemeket, úgynevezett fésűket iktatnak be. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

5. Hétköznapi példák hőtágulásra 2) Sínek, távvezetékek. A síneket, távvezetékeket 15C-on (3C) rakják le, illetve szerelik fel. Továbbá a sínek anyagát speciálisan választják meg, hogy minél kisebb mértékű legyen a hőtágulása. Régebben réseket építettek a sín elemei közé, ezért „zakatolt” a vonat. Ma ez már akadályozná a nagy sebességgel haladó vonatok mozgását, így ma már erős rögzítéssel oldják meg a problémát. A tágulni „akaró” sínben nagy erők lépnek fel. Ha a rögzítés mégsem elég erős, akkor ezek az erők nagy károkat tudnak okozni. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

5. Hétköznapi példák hőtágulásra 3) Abroncsok Régen a hintók, szekerek kerekét fából készítették. Mivel a fa nagyon gyorsan elkopik, vasból készült abroncsot húztak rá. Az abroncsot felmelegítették, ráhúzták a kerékre, lehűléskor az abroncs rászorult a kerékre. Ma is ezt a technológiát alkalmazzák a vasúti szerelvények kerekeihez. Mivel a nagy kopás-állóságú fém drága, gazdaságilag nem éri meg az egész kereket abból készíteni. Ezért a vasúti szerelvények kétféle fémből készülnek: egy belső rész és egy nagy kopásállósággal rendelkező külső részből. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

5. Hétköznapi példák hőtágulásra 4) Bimetál szalag „Bimetál” - „kettős fém”. Két különböző hőtágulási együt- thatójú fém összeszegecselve. Melegítéskor a bimetál ívben meghajlik, a nagyobb mértékben táguló lemez a hosszabb, külső ívet képezi. Alkalmazása: 1) Bimetál hőmérő: spirálisan feltekert bimetál szalag, amely melegedve, kitágulva a hozzá rögzített mutatóval elcsavarodik. 2) Bimetál megszakító: túlmelegedés esetén megszakítja az áramkört. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

5. Hétköznapi példák hőtágulásra 5) Vasbeton szerkezet Az építkezések során gyakran használnak vasbeton szerkezetet. Hőtágulás szempontjából azért előnyös a használatuk, mert a vasnak és a betonnak nagy közelítéssel azonos a hőtágulási együtthatója, így azonos mértékben tágul, s nem keletkezik a vasbetonban feszítőerő hőmérsékletváltozás hatására. 6) Kvarcedények Ha egy üvegpoharat meleg vasra helyezünk elrepedhet. Ugyanis az üveg egyik része jobban, másik része kevésbé melegedik fel, így az egyik része jobban tágul, a másik kevésbe. A különböző tágulás következtében ébredő erők megrepesztik az üveget. A kvarcnak nagyon kicsi a hőtágulási együtthatója, így melegedéskor nem lépnek fel feszítőerők és nem reped el. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA 6. TUDÁSPRÓBA Milyen feltétel mellett beszélhetünk lineáris hőtágulásról? Mitől függ a szilárd testek lineáris hőtágulása? Mit mutat meg a lineáris hőtágulási együttható? Mi a hőtágulás szerkezeti magyarázata? Mitől függ a testek térfogati hőtágulása? Mit tudunk mondani az üreges testek hőtágulásáról? Hogyan védekeznek a hidak esetében a hőtágulással szemben? Mire kell ügyelni a sínek lerakásakor? Miért nem zakatolnak már a vonatok? Használnak-e még valahol abroncsot? Ha igen hol és miért? Miért célszerű a vasbeton szerkezetek használata? Miért jobbak a kvarcból készült edények? Mi a bimetál szalag? Hol használjuk? SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA 7. feladatok Mennyivel változik meg a 300 m hosszú híd hossza, ha reggeltől délig 20 0C-t nő a hőmérséklet? α = 1,2·10-5 1/0C Egy 30 km-es távvezetékhez alumínium drótot használtak fel. Milyen hosszú a távvezeték télen – 20 0C-on, és nyáron 40 0C-on, ha a szereléskor 15 0C volt a hőmérséklet? α = 2,4·10-5 1/0C Egy szegecs átmérője 20,02 mm 20 0C-on. Hány fokra kell hűteni, hogy beleférjen egy 20 mm átmérőjű lyukba? α = 1,2·10-5 1/0C Egy acélgolyó átmérője 0 0C-on 4,16 cm, egy alumíniumlemezen lévő lyuk átmérője szintén 0 0C-on 4,1 cm. Hány fokra kell melegíteni a golyót, és a lyukat együtt, hogy átférjen a golyó a lemezen? αFe = 1,2·10-5 1/0C; αAl = 2,4·10-5 1/0C SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA