A KOMPLEX DÖNTÉSI MODELL MATEMATIKAI ÖSSZEFÜGGÉSRENDSZERE Hanyecz Lajos
2 Xdef = a d-edik alapanyagtermelő tevékenység mérete az e-edik üzemben, f-edik technológiával, d = 1…l;l = alapanyagtermelő tevékenységek száma, e = 1…m; m = az üzemek száma, f = 1…n; n = a technológiák száma, Yghi= a g-edik feldolgozó tevékenység mérete a h-adik üzemben, az i- edik technológiával folytatva, g = 1…p; p = a feldolgozó tevékenységek száma, h = 1…q; q = az üzemek száma, i = 1…r; r = a technológiák száma, Uj = a j-edik kereskedelmi tevékenység mérete, j= 1…s; s = a kereskedelmi tevékenységek száma, Vk = a k-adik egyéb tevékenység mérete (egyéb változók), k = 1…t; t = egyéb változók száma. A KOMPLEX DÖNTÉSI MODELL VÁLTOZÓINAK JELÖLÉSI RENDSZERE
3 Korlátozó feltételek alaptípusai a termelési technológiák optimálása esetén Korlátozó feltétel az alapanyag-termelésben : = a d-edik alapanyag-termelő tevékenység e-edik üzemben történő realizálása során, a b-edik termelési feladatot kifejező fajlagos mutató. = egységnyi „a” típusú erőforrás teljesítménye a „de”-vel jellemzett alapanyagtermelő tevékenység b-edik feladatának megoldásánál. = az a-dik erőforrásból a „de”-vel jellemzett alapanyag-termelő tevékenység b-edik feladatának megoldására igénybevett mennyiség. erőforrások száma. termelési feladatok száma, az egyes termelési tevékenységeknél.
4 Az erőforrás igények és fedezetek kapcsolatainak típusai (Ráfordítás szerkezet előzetesen rögzített I.). Rugalmas korlátként kezelt erőforrás 1. 2.
5 Ráfordítás szerkezet előzetesen rögzített II. A meglévő és az új kapacitások szerint differenciált erőforrás-szükségleti változók beállítása az a-adik típusú erőforrás meglévő kapacitásából szükséges mennyiség az optimális termelési program lebonyolításához. 3. az újonnan létesítendő kapacitás az a-adik típusú erőforrásból az optimális termelési program lebonyolításához. 4.
6 Az erőforrás igények és fedezetek kapcsolatainak típusai (Ráfordítás-felhasználás optimalizálása esetén) Merev korlátként kezelt erőforrás: az a-adik erőforrásból a „gh“-val jellemzett feldolgozó tevékenység b-edik feladatának megoldására felhasznált mennyiség. 1. az a-dik erőforrásból a „de“-vel jellemzett alapanyag-termelő tevékenység b-edik feladatának megoldására felhasznált mennyiség. Rugalmas korlátként kezelt erőforrás 2. V a = a típusú erőforrásból az összes szükségletet jelképező változó.
7 Az erőforrás igények és fedezetek kapcsolatainak típusai II. Meglévő és új kapacitások szerint differenciált erőforrás- szükségleti változók: Az erőforrás szükségleti változó az új kapacitásokat jelképezi 3. 4.
8 A gazdasági erőforrásokra vonatkozó korlátok Létszámfeltételek, a munkaerőfelhasználás korlátja 1. ahol = z-edik időszakban a c-edik munkaerőfajtából szükséges munkaerő-mennyiség egységnyi termék ill. tevékenység előállításához. = a z-edik időszakban a c-edik munkaerőfajtából rendelkezésre álló mennyiség.
9 Anyag és alkatrész feltételek Egyszerű anyagmérleg 2. ahol: = a ghi-vel jellemzett egységnyi termék előállításához szükséges fajlagos anyagmennyiség, α típusú anyagból. = α típusú anyagfajtából rendelkezésre álló mennyiség.
10 Vertikális kapcsolatokat kifejező anyagmérleg = egységnyi def-el jellemzett alapanyag termelő tevékenység által kibocsátott ß típusú alapanyag. = egységnyi ghi-vel jellemzett feldolgozó tevékenység igénye ß típusú alapanyagból. = a vásárolt típusú ß alapanyag. = értékesített ß típusú alapanyag. 3.
11 Beruházások pénzügyi korlátja b = egységnyi tevékenység beruházási költsége F = a beruházásokra fordítható pénzeszközök értéke 4.
12 Termelési, technológiai, kereskedelmi korlátok (Termékek, tevékenységek méretére vonatkozó korlátok) Abszolút számmal kifejezett korlátok 5. = g-edik feldolgozó tevékenység termelési, technológiai, kereskedelmi megkötöttségek által meghatározott legkisebb vagy legnagyobb mérete. 6. a g-edik feldolgozó tevékenység termelési, kereskedelmi megkötöttségek által meghatározott mérete a h-adik üzemben. = a feldolgozó tevékenység említett szempontok miatt megkövetelt maximális, illetve minimális mérete.
13 Arányok előírása a d-edik alapanyag féle és a g-edik feldolgozott termék, technológiai okok miatt megkövetelt arányát kifejező összefüggés. 7. b = a d-edik és a -edik termék megkövetelt arányát kifejező koefficiens.
14 A célfüggvény általános alakja ahol: c = az egyes tevékenységek, termékek egységnyi volumenét a célkitűzés szempontjából jellemző koefficiens.
15 A célfüggvény gazdasági tartalma A menedzsmentnek több célt kell figyelembe venni A célfüggvényben a legfontosabb célkitűzést kell szerepeltetni (szintetizálja, integrálja az egyes részcélokat) Ha nem választható ki egyérteműen a legfontosabb cél: –Több célfüggvényt dolgozunk ki –Újra megoldjuk a modellt Célok a korlátozó feltételek rendszerében
16 A célfüggvény koefficiensek meghatározása A modellek típusától függően eltérő megoldások: –Termelési változóknál: fajlagos fedezet, fajlagos nyereség (hozamok, árak, költségek) –Erőforrásszükségleti változók állandó költségek –Erőforrás-felhasználási változók változó költségek
17 Véletlen tényezők hatása, érzékenység vizsgálatok, variansszámítások Az eredményességet befolyásolhatják: –Előre nem látható politikai, gazdasági események –Piaci (ár) változások –Természeti tényezők Az optimum függvénye a modell alapinformációinak: –Ár, költség, hozam, ráfordítás → változhatnak, –Kapacitás és egyéb adatok →ingadozhatnak A variánsszámítások jellemzői –A modell alapadatait változtatjuk –Számításokat tetszőleges számban végezhetjük –Minden változat optimális –A változatokat összehasonlítva hozzuk meg a döntést.
18 Az érzékenység vizsgálatok típusai 1.A modell számszerű adatait változtatjuk meg. 2.A modell szerkezetét alakítjuk át Az 1. típusú vizsgálatok: –Árhatás vizsgálatok –Technológiai paraméterek, ráfordítási paraméterek változtatása –Erőforrások módosulásának vizsgálata (gépek, épületek, anyag, munkaerő, pénz) –Hozamváltozások vizsgálata A 2. típusú vizsgálatok –Módosítjuk a modell változóinak számát, pl.: új termelési, beruházási változók beállítása –Megváltoztatjuk az ágazatok, termékek méretére vonatkozó előírásokat, arányokat.