Többváltozós számítások

Két változó kapcsolatának Erőssége és iránya=korreláció Valószínűsége=szignifikancia Egymáshoz viszonyított változási módja és üteme= regresszió

Képzejük el egy jelenség több számszerű jellemzőjét   változó 1 változó 2 változó 3 változó 4 változó …n eset 1 eset 2 eset 3 eset 4 eset 5 eset 6 eset 7 eset 8 eset 9 eset …n Egyváltozós Kétváltozós Többváltozós

Összes variancia: A jelenség, amely adataink szerint: eset x változó   változó 1 változó 2 változó 3 változó 4 változó …n eset 1 eset 2 eset 3 eset 4 eset 5 eset 6 eset 7 eset 8 eset 9 eset …n Sajátérték= a változók száma, mindegyik változó=1 (átrendezendő variancia)

1. lépés: A változók csoportosítása   változó 1 változó 2 változó 3 változó 4 változó 5 változó 6 változó 7 változó 8 változó 9 1 Csoportképzés: a változópárok közti magas korrelációk alapján 9 x 9 = 81 kapcsolatpár, de minden önkorreláció = +1 és a mátrix az átlója mentén szimmetrikus

2 . lépés: A változók átszervezése faktor 1 faktor 2 faktor 3 faktor 4 faktor 5 faktor 6 faktor 7 faktor 8 faktor 9 változó 8   változó 3 változó 5 változó 2 változó 6 változó 9 változó 1 változó 4 változó 7 Sajátérték  3.5 2.5   1 0.7  0.4  0.3  0.2   0.1 22.2% 38.9% 27.8% 11.1% Eredetileg minden változó sajátértéke=1. De a szoros korrelációk a variancia jelentős részét szintetikus változókba sűrítik. Ezek a nagy sajátértékű faktorok, a változók csoportjai. A táblázatot kitöltő faktorsúlyok a faktorok és az eredeti változók közötti összefüggés erősségét mutatják.

-1 Vázrendszer 27.8% +1 Testkapacitás 38.9% faktorsúlyok: -1-től +1-ig A jelenség lényegét a legmarkánsabb változók mutatják A gyengébb változók 0 körüli értéket mutatnak A csontrendszerre jellemző testméretek o marmagasság Láb körméret o o 3. farszélesség farhosszúság o A testkapacitásra jellemző testméretek törzshossz o csipőszélesség o -1 Vázrendszer 27.8% +1 Mellkas szélesség o övméret o Mellkas mélység o -1 1. faktor: Testkapacitás 1 Testkapacitás 38.9%

Erős csontozat Mai fajták Primitív fajták Finom csontozat

Körös és Criş állatcsontegyüttesek

A változók és kapcsolatuk erőssége a két szintetikus változóval: +4 kihagyott komponens A maradék Sajátérték 41,7%

A változók és az esetek eloszlása a két legfontosabb szintetikus változó síkjában

A mintanagyság szerepe: korreláció?

Fontos: A változók és/vagy esetek összetételének megváltoztatása befolyásolja az összes varianciát Az esetek száma a változókénak legalább háromszorosa legyen Az egymással szoros korrelációban álló változók „ellophatják” a sajátérték nagy részét A hiányzó adatokat becsülhetjük, de ez az összes varianciát homogenizálja A nullák kerülendők