TÉRINFORMATIKA 6. A helymeghatározás Dr. Szabó György egyetemi docens BME Fotogrammetria és Térinformatika Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rkp. 3., K I. 31. E-mail: gyszabo@eik.bme.hu

Tartalom A helymeghatározás A helymeghatározás célja A Föld alakja A vonatkozási és koordináta rendszerek Vetítések, vetületi rendszerek A vonatkozási rendszerek kapcsolatai, transzformációk Gyakorlati megfontolások

A georeferálás jelentősége Eltérő jelenségek, adatok egy GIS projektben Eltérő fogalmi, logikai, geometriai reprezentációk A valós világ leírásának eltérő szakmai szokványai -> KÖZÖS referncia rendszer szükségessége

A vonatkozási és koordináta rendszerek szerepe Heterogén jelenségek közös referencia kerete Folytonos vonatkozási rendszerek Relatív helyazonosítók Polár koordináták, pallér méretek, lineáris helyazonosítók Direkt helyazonosítók Geodéziai dátum definíció Térképi vetületek Koordináta rendszerek Magassági referencia rendszerek Diszkrét vonatkozási rendszerek Postai cím, IRSZ, Helyrajzi szám, KSH kód, GSM cella…

Referencia rendszerek jellemzői Pontosság Geodéziai: ne legyen szög és terület torzulás, limitált hossz torzulás (1/10000), sub-dm pontosság Topográfiai: limitált szög, terület és hossz torzulás, ~ m pontosság Földrajzi: a vizualizáció az elsődleges szempont, nincs műszaki pontossági elvárás Sematikus: csak a topológiai, kapcsolati konzisztencia ábrázolása a szempont, nem akarunk „mérni” Dimenziók 1D : magassági referencia, lokális függőleges 2D : sík és gömb/ellipszoid felületi pozicionálás 3D : háromdimenziós geocentrális vagy topocentrikus Alapelvek Folytonos (direkt, relatív) helyazonosítók Diszkrét helyazonosítók Felhasználói szempontok Geometria-> szimbolikus/ikonikus kezelhetőség P(fi,la/x,y) Szakmai praktikum -> postás bácsi –> postai cím

Folytonos vonatkozási rendszer -> A tér egy tetszőleges pontjának mérése egy referencia ponthoz/irányhoz Direkt georeferencia: Gömb vagy ellipszoid felületi kooordináta(2D) Geocentrikus kordináta (3D - globális) Topocentrikus koordináta (3D – lokális) Sík koordináta (2D) Vertikális koordináta, magasság (1D) Relatív (indirekt) georeferencia: Polár koordináta Pallér méretek Lineáris helyazonosítók

Direkt/abszolut helyazonosítók Komponensek: Dátum, Vetítés, Koordináta rendszer Dátum: a Föld geodéziai számításokra használt referencia modellje Vetület, vetítés: a föld görbült felszínének vetítése sík vagy síkba fejthető (kúp, henger) felületre Koordináta rendszer: műszaki, geometria számítási célokat szolgáló referencia rendszer

Geodéziai dátum – Elméleti Földmodellek II. century Bc. XVII. century Ac. XIX. century Ac. Sík Gömb Geoid Ellipszoid Geometriai modellek Fizikai modell

Eratosthenes fokmérése ( 240 BC) Nyári napforduló idején Aszuánban a nap bevilágít a kútba Alexandriában ettől 7,2 fokkal eltértek (1/50 kör) Az Aszuán-Alexandria távolság ismeretében (5000 stadia tevével mérve) a Föld kerülete/sugara kiszámítható A stadia pontos értéke nem ismert (130-209 m), Egyiptomi stadiát feltételezve (157m) a kerület 39200 m – 2% pontosság!

Ellipszoid Definíciók Név Év Fél nagytengely (m) Lapultság =(a-b)/a Walbeck 1819 6 376 896 1/302.78 Bessel 1837 6 377 397.15 1/299.1518 Hayford 1924 6 378 388 1/297 Kraszovszkij 1940 6 378 245 1/298.3 IUGG 67 1967 6 378 160 1/298.247 167 WGS 84 1984 6 378 137 1/298.257 223 563 ETRS 1989 1/298.257 222 101

Magassági referencia – 1D Geoid: a nehézségi erőtér középtengerszint magasságában elhelyezkedő ekvipotenciális felülete ~ nyugalomban lévő tengervíz felszíne GPS -> P(x,y, ellipszod feletti magasság) !!! Topográfiai felszín H: geoidi magasság h: ellipszoid feletti magasság n: Geoid unduláció h=H-n Geoid Ellipszoid

Geoid unduláció térkép (geoid és ellipszoid különbsége) HGGG2004 [m]

3D koordinata rendszerek Topocentrikus - Lokális P(x,y,z) Geocentrikus - Globális P(x,y,z)

2D koordinata rendszerek Gömbfelületi P(fi,la) Ellipszoid felületi P(fi,la)

2D koordinata rendszerek Dél-nyugati síkkoordináta rendszer Észak-keleti síkkoordináta rendszer

Vetítések: hossz-,szög- és területi vetületi torzulások

Valódi vetületek: Szeterografikus, Kúp, Henger vetület Normál/Transzverzális/Ferde – Érintő/Metsző EOV!

Szeterografikus vetület

Kúp vetület

Henger vetületek: Normál/Transzverzális/Ferde – Érintő/Metsző

Hazai vonatkozási/vetületi rendszerek Megnevezés Alapfelület Vetítés Sztereografikus vetület Bessel ellipszoid Sztereografikus vetítés Történelmi Henger vetület Ferdetengelyű henger vetítés Egységes Országos Vetület (EOV) IUGG67 ellipszoid Kettős vetítés: Ellipszoid-gömb, Fedetengelyű henger Gauss-Krűger vetület Kraszovszkíj ellipszoid Transzverzális érintő henger UTM vetület Hayford (WGS84) Transzverzális metsző henger Adriai alapszint Triesti Molo Sartoriao mareográfja - Balti alapszint Kronstadi móló mareográfja ( +67,47 cm)

Egységes Országos Vetület (EOV 1972) a Föld forgás tengelye Gellérthegyi meridián Gellérthegy alapfelülete : IUGG / 1967 forgási ellipszoid vetítés: a Gauss-gömbre, amely Budapest környékén legjobban simul az ellipszoidhoz Magyarországon alkalmazott forgási ellipszoidok: féltengely a b (km) lapultság (a-b):a Hayford 6378,388 6356,912 1/297 Kraszovszkij 6378,210 6356,849 1/298,66 IUGG67 6378,160 6356,774 1/298,247

EOV sík koordináta rendszere hosszrövidülés maximuma: -7 cm/km hossznövekedés maximuma: + 26 cm/km Ellipszoid felületi rendszerek az alapjai a legelterjedtebb vetületi rendszereknek; a Gauss-Krüger-rendszernek (Kraszovszkij-féle ellipszoid) és a Universal Transverse Mercator (UTM) rendszernek (Hayford-ellipszoid), mely koordin áta-rendszereket világkoordináta-rendszereknek is neveznek. Mindkettő szögtartó hengervetület. Magyarországon szintén használják az említett rendszereket, pl. a 1984WGS84 geocentrikus rendszert GPS-méréseknél, a Gauss-Krüger rendszer a katonai térképészet ben, az UTM-rendszert a távérzékelésben. A hazai polgári térképezés sajátos vetületi rendszere az Egységes Országos Vetület (EOV), amelyet kettős vetítéssel (ellipszoidról annak simulógömbjére, majd a gömbről síkra) kapnak. A Nemzetközi Geodéziai és Geofi zikai Unió (IUGG) által 1967-ben javasolt IUGG/1967 elnevezésű forgási ellipszoid adja az alapfelületet, erről vetítenek arra a 6379,743 m sugarú gömbre, amely Budapest környékén simul legjobban az ellipszoidhoz. A gömbről vetítés olyan ferde tengelyű, süllyesztett hengerpalástra történik, amely az ország területén épp hogy metszi a gömböt. A henger tengelye merőleges a Gellérthegyen átmenő hosszúsági kör és a 47o06" északi földrajzi szélességi kör mets zéspontján átmenő gömbi főkör síkjára. A hossztorzulás a kelet-nyugati irányú y tengely mentén kilométerenként -7 cm, az ország legészakibb pontján +26 cm, legdélibb pontján +23 cm. A területtorzulás a hossztorzulás-értékek négyzetével egyenlő. Az Egységes Országos Vetület szögtartó. Ebben a vetületben készül el az országot lefedő Egységes Országos Térkép Rendszer (EOTR), amely szelvényezés koordináta-rendszerének origója az országtól DNy-ra található , így - mivel az ország teljes területe a koordináta-rendszer első síknegyedébe esik - minden pont mindkét koordinátája pozitív (3. ábra). Magyarország területén az x koordináták mindig kisebbek 400000 méter nél, az y koordináták mindig nagyobbak 400000 méternél, így a koordináták felcserélésének hibalehetősége is csökken.

1 : 10 000

M = 1 : 10 000 EOTR Térkép

M = 1 : 100 000 EOTR Térkép

Gauss-Krüger vetületi rendszer

Gauss-Krüger vetületi rendszer

Nemzetközi szelvényezési rendszer

UTM = Univerzális Transzverzális Mercator vetület 2004. július 1-től - NATO szabvány Metsző vetület - optimális torzulás

UTM = Univerzális Transzverzális Mercator vetület Metsző vetület - optimális torzulás

M = 1: 50 00 UTM Katonai Topográfiai Térkép

Relatv (indirekt) georeferencia Terepi referencia méretek Polár koordináták Pallér méretek Lineáris helyazonosítók (utak, folyók)

Diszkrét helyazonosítók Egy jelenség télbeli pozíciójának meghatározása egy diszkrét felület elemre vonatkoztatva Postai cím, utca kód Irányítószám, Földrajzi név Adminisztratív zóna, statisztikai egység Hálózatok, térkép indexek GSM Cella Geokódolás:a diszkrét és folytonos rendszer közötti kapcsolat megteremtése

A belterületi postai címek

Nemzetközi példák Magyarország?

Hungary / BME Könyvtár a, 1111 Budapest Műegyetem rkp.3. Hungary b, Budapest Bertalan Lajos u. 1-3. H-1111, Hungary c,1111 Budapest Budafoki u. 4-6. Magyarország

A címkomponensek kapcsolatai az UPU postai cím rendszerében

Külterületi lakott helyek (nincs utcanév)

Direkt folytonos referencia rendszer Üzleti, környezeti elemzés Geokódolás Diszkrét cím azonosító

Diszkrét helyazonosítók DIGI TV ellátottsági zónák Bank fiókok ellátási zónái és ügyfél eloszlás

Hol vagyok én szegény mobiltelefon tulajdonos Hol vagyok én szegény mobiltelefon tulajdonos? Diszkrét GSM cella azonosítás

Cím adatforrások Diszkrét/cím adatforrások (kb 3M cím, 125 E közterület) KSH népszámlálás címjegyzéke: lakott, nem lakott címek KEKKH (Népesség nyilvántartás) Választói névjegyzék Magyar Posta címjegyzéke Települési önkormányzat címjegyzéke Üzleti szolgáltatók: ESRI, Mapinfo, GeoX Szabad források: Open Street Map „Fekete doboz” adatforrások, navigációs rendszerek:Nokia- Navteq, Teleatlas, iGO, Tom-Tom, Garmin,…

Budagyöngye, Rózsakert, Mamut, Duna Plaza vásárlóinak térbeli eloszlása

Geokódolás problémái Direkt azonosítók/címek anomáliái: (1899 Budapest, Dessewffy Arisztid sugárút 12/a, D lépcsőház, III.em 8/c, Hungary) Elütés, rövidítés :1899 Budapest Desevfy …sgt… Pontatlan, hiányos cím: Budapest, Dessewffy Arisztid sugárút 12. Nem szabványos cím: Dessewffy Arisztid sugárút 12/a, Budapest, Hungary Név változás: Fehérvári/Horthy Miklós/Bartók Béla út 40. (Lechner ház) Azonos név: Váci út (XIII. ker, IV.ker), Váci utca V.ker Folytonos azonosítók/alaptérkép anomáliái Hiányzó út szegmens: Hiányzó házszám tartomány: Műegyetem rkp. 2-4. Hiányzó új út: Magyar tudósok körútja

Síkbeli rendszerek közötti kapcsolat megteremtése közös pontok alapján Helmert – 4 paraméter: x = a0 + a1 x’ – a2 y’ y = b0 + a1 y’ + a2 x’ a1=k*cos(alfa) a2=k*sin(alfa) Affin – 6 paraméter: x = a0 + a1 x’ + a2 y’ y = b0 + b1 x’ + b2 y’. EŐ 2012.09.27

Thank You Köszönöm Gracias Obrigado Danke Grazie Merci Hungarian Hindi English Thai Gracias Russian Spanish Obrigado Traditional Chinese Brazilian Portuguese Arabic Danke German Grazie Merci Italian Simplified Chinese French Japanese Tamil Köszönöm Korean Hungarian