Faktoranalízis az SPSS-ben = Adatredukciós módszer Petrovics Petra Doktorandusz

Feladat Megnyitás: faktoradat_msc.sav Forrás: Sajtos-Mitev 250.oldal Fogyasztók materialista vonásai (Richins-skála)

Faktoranalízis folyamata 1. A probléma megfogalmazása 2. Feltételek vizsgálata 3. Az adatok alkalmasságának vizsgálata 4. Faktormódszer kiválasztása 5. Faktorok számának meghatározása 6. Faktorok rotálása 7. Faktorok értelmezése, jellemzése Elnevezés, értékelés 8. Faktorelemzés érvényességének ellenőrzése

A probléma megfogalmazása 1. A probléma megfogalmazása Feltáró = új faktorok létrehozására Megerősítő (konformatikus) = modell tesztelésére, bizonyítására Szubjektív Közös faktroelemzés (közös variancia) Főkomponens elemzés (teljes variancia) Ha nem ismerjük a változókat Lehető legmagasabb magyarázott varianciahányad Ha nem ismerjük a varianciákat Lehető legkevesebb faktor DE: gyakorlat: Bonyolult, időigényes Általában ezt használjuk

Feltételek vizsgálata 2. Feltételek vizsgálata Elemzés érvényessége, változók alkalmassága Metrikus változók / Dummy változók A változók eloszlása normális Analyze / Regression / Linear / Plots… / Histogram Stb.

Feltételek vizsgálata 2. Feltételek vizsgálata Homoszkedaszticitás Analyze / Regression / Linear / Plots… / Scatterdot… Stb.

Feltételek vizsgálata 2. Feltételek vizsgálata Analyze / Correlate/ Bivariate Multikollinearitás – korrelációs mátrix … … Stb.

Feltételek vizsgálata 2. Feltételek vizsgálata Nagyobb minta „Minta elemszáma / változók száma” arány Min. 10-szer több válaszadó, mint változó

Adatok alkalmasságának vizsgálata 3. Adatok alkalmasságának vizsgálata Korrelációs mátrix Erős korreláció, de nem túl erős Analyze / Data Reduction / Factor / Descriptives Az értékek 75%-a szignifikáns.

Adatok alkalmasságának vizsgálata 3. Adatok alkalmasságának vizsgálata Anti-image mátrix „nem magyarázott szórásnégyzet” Analyze / Data Reduction / Factor / Descriptives Anti-image kovariancia mátrix Anti-image korrelációs mátrix ~ korrelációs mátrixának átlóbeli értékei függnek: Mintanagyság Változók száma Korrelációk átlagos mértéke Faktorok száma

Adatok alkalmasságának vizsgálata 3. Adatok alkalmasságának vizsgálata … Kis érték (0,09 alatt az esetek min. ¾-ében)– a variancia független a többitől  nincs szoros kapcsolat MSA (Measure of Sampling Adequecy) Mennyire van szoros kapcsolatban a többi változóval  0,5 alattit kizárni Itt: 0,67-0,87 Anti-image mátrix …

Adatok alkalmasságának vizsgálata 3. Adatok alkalmasságának vizsgálata c) Bartlett teszt H0: nincs korreláció H1: van korreláció Analyze / Data Reduction / Factor / Descriptives

Adatok alkalmasságának vizsgálata 3. Adatok alkalmasságának vizsgálata Kaiser-Meyer-Olkin kritérium MSA értékek átlaga (összes változóra) Analyze / Data Reduction / Factor / Descriptives

Faktormódszer kiválasztása 4. Faktormódszer kiválasztása Analyze / Data Reduction / Factor / Extraction Ha a változók száma magas (sajátérték sorrendjében magyaráz) Nem kell ismerni az eloszlást DE: standardizálni Ha az anti-image mátrix átlójában levő elemek 1-hez, az azon kívüliek pedig 0-hoz közelítenek Ha a változók száma nő: maximum-likelihood, alfa, image módszer

Faktorok számának meghatározása 5. Faktorok számának meghatározása Kaiser kritérium: ha 1 alatti a sajátérték, kevesebb információt hordoz a faktor, mint 1 változó  Ha 20-50 változónk van Egy faktor által az összes változó varianciájából magyarázott variancia A priori információk alapján 3 Minél magasabb varianciahányadot tudunk magyarázni, annál, több információ marad meg az elemzés során  3. Varianciahányad-módszer

Output 3. Varianciahányad-módszer Faktorelemzés után 1-nél nagyobb sajátérték! Ahány kiinduló változónk volt Csökkenő sorrend Magyarázott variancia %-a (Min. 60% kell) Faktorok száma

Faktorok számának meghatározása 5. Faktorok számának meghatározása 4. Scree plot Sajátérték ábrázolása 5-6 faktor Könyökkritérium: ahol az egyenes meredeksége megváltozik

Faktorok számának meghatározása 5. Faktorok számának meghatározása Maximum likelihood módszer ~ H0 : illeszkedik H1: nem illeszkedik 0,1 feletti α esetén jól illeszkedik 5 6 4 faktor 5 faktor 6 faktor

Faktorok számának meghatározása 5. Faktorok számának meghatározása Módszer Faktorok száma A priori 3 Kaiser-kritérium 4 Varianciahányad-módszer (4) 5↑ Scree-teszt 5-6 Maximum-likelihood 6

6. Faktorok rotálása = A faktorok tengelyeinek elforgatása úgy, hogy egyszerűbb és értelmezhetőbb faktormegoldásokat kapjunk. Térben is látni Hegyesszögű forgatás Derékszögű forgatás A faktorok korrelálnak egymással A faktorok nem korrelálnak egymással Használata A faktorok értelmezhetősége az elsődleges Pl. regresszióhoz vagy más előrejelző technikához használjuk

Faktorok rotálása Faktorok mentése: Factor Analysis / Scores 6. Faktorok rotálása KMO&Bartlett Principal Components; faktorok száma (4) Varimax Faktorok mentése: Factor Analysis / Scores

Output érvényesség Kezdeti érték Mindig 1 (ha Principal Comp.) Egy változó varianciájának mekkora részét magyarázza az összes faktor (faktorsúlyok négyzetösszege) Hüvelykujjszabály: min. 0,25

Output Faktorszám meghatározása Kezdeti értékek

Faktorok értelmezése, jellemzése 7. Faktorok értelmezése, jellemzése 1. faktor 2. faktor 3. faktor 4. faktor M14_HAPY M17_HAPY M15_HAPY M18_HAPY M16_HAPY M4_SUCES M12_CENTR M2_SUCES M1_SUCES M10_CENTR M11_CENTR M7_CENTR M8_CENTR M9_CENTR M6_SUCES M3_SUCES M13_CENTR M5_SUCES HAPY -: Fontosak a tárgyak az élet élvezéséhez SUCES CENTR „Mások véleményének figyelmen kívül hagyása”

Faktorelemzés érvényességének ellenőrzése 8. Faktorelemzés érvényességének ellenőrzése Ne fogadjuk el az első megoldást: Több rotációs eljárás Változók elhagyása (alacsony faktorsúly) Keresztérvényesség-vizsgálat A mintát 2 véletlenül kiválasztott részre osztjuk - faktorelemzés

Köszönöm a figyelmet!