Geometriai transzformációk

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
HÁROMSZÖGEK NEVEZETES VONALAI ÉS KÖREI
Advertisements

Készítette: Nagy Mihály tanár Perecsen, 2006.
Óvodapedagógus szak Geometria.
Rajz alapfogalmak rajzeszközök, szerkesztések
Geometriai transzformációk a felsőtagozaton
Matematika és módszertana
Geometriai transzformációk
Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben
ALAKZATOK TRANSZFORMÁCIÓJA ÚJ KÉPSÍKOK BEVEZETÉSÉVEL
Geometriai Transzformációk
Geometriai transzformációk
Intervallum.
A vetítések geometriája
Látókör.
Hasonlósági transzformáció
A hasonlóság alkalmazása
Párhuzamos egyenesek szerkesztése
Transzformációk kucg.korea.ac.kr.
2. előadás GÉPRAJZ, GÉPELEMEK I..
Elemei, tulajdonságaik és felosztásuk
Deltoid.
Négyszögek fogalma.
A szögek fogalma és felosztásuk
FELADAT: Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC  egybevágó a ACD -el. D C A B.
3. Vetületi ábrázolások számítási eljárásai
Web-grafika II (SVG) 2. gyakorlat Kereszty Gábor.
A háromszögek nevezetes vonalai
Általános iskola 5. osztály
Függvények.
Koordináta-geometria
3.3. Axonometrikus ábrázolások Rövid áttekintés
Készítette: Kreka Bálint
METSZÉSI FELADATOK.
MATEMATIKA GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓK: Egybevágósági transzformáció
16. Modul Egybevágóságok.
1. feladat Egy egyiptomi pira-mis (négyzet alapú egyenes gúla) oldal-éle az alaplappal 60o-os szöget zár be. Mekkora a pira-mis oldallapjának és alaplapjának.
1. feladat Az ábrán egy épülő ház tetőszerkezetét látjuk. A „mester” szerint ez akkor lesz a legstabilabb, ha a „ferde” CD nyeregtetőt annak F felezőpontjában,
2005. október feladat (házi feladat) Pontban 3 órakor az óra mutatói éppen merő- legesek egymásra. Mikor lesznek legközelebb merőlegesek egymásra.
A háromszög elemi geometriája és a terület
Geometriai transzformációk
NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ Panoráma sorozat
Transzformációk Szirmay-Kalos László. Transzformációk (x,y) (x’,y’) = T(x,y) l Tönkre tehetik az egyenletet l Korlátozzuk a transformációkat és az alakzatokat.
Sík.Félsík 2007.Nagy Mihály.
Geometriai alapismeretek
3. Vetületi ábrázolások számítási eljárásai
Web-grafika II (SVG) 6. gyakorlat Kereszty Gábor.
A háromszög középvonala
2.2. Az egyenes és a sík egyenlete
2. Koordináta-rendszerek és transzformációk
Bevezetés a számítógépi grafikába 2. Paraméteres görbék Paraméteres görbe: 2D-ben: paraméter: általában: kikötések: legyen folytonos legyen folytonosan.
Az inverzió Adott egy O középpontú, r sugarú kör, ez az inverzió alapköre Az O pont az inverzió pólusa Az r2 érték az inverzió hatványa Az O ponthoz.
HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGI TÉTELEI.
HIPERKOCKA.
Hasonlósági transzformáció ismétlése
HASÁBOK FELOSZTÁSA.
ALAKZATOK TRANSZFORMÁCIÓJA ÚJ KÉPSÍKOK BEVEZETÉSÉVEL
3.2. Axonometria – Műszaki rajzok párhuzamos vetítéssel
Digitális képanalízis
Hasonlóság modul Ismétlés.
Bevezetés a számítógépi grafikába
A háromszög nevezetes vonalai
Készítette: Horváth Zoltán
Tengelyes tükrözés.
óra Eltolás tulajdonságai, párhuzamos szárú szögek
93. óra Transzformációk összefoglalása
Szécsi László 3D Grafikus Rendszerek 7. előadás
Síkmértani szerkesztések Euklidész görög matematikus (i. e
ELEMI GEOMETRIAI ISMERETEK
Síkmértani szerkesztések Euklidész görög matematikus (i. e
Térelemek Kőszegi Irén KÁROLYI MIHÁLY FŐVÁROSI GYAKORLÓ KÉTTANNYELVŰ KÖZGAZDASÁGISZAKKÖZÉPISKOLA
Előadás másolata:

Geometriai transzformációk

Transzformáció Pont-transzformáció: minden ponthoz hozzárendelünk valamilyen eljárással egy-egy pontot. (tárgypont – képpont) F(x)=2*x

Mozgás Mozgás:két pont összekötő szakaszát a két elmozgatott pont összekötő szakaszába viszi át, egyenest egyenesbe, síkot síkba. Egy és csak egy olyan térmozgás van, amely egy adott félsíkot, és annak határán adott félegyenest megadott helyzetbe, egy adott félsíkba, és annak határán lévő pontba visz át.

Egybevágóság Azokat a transzformációkat amelyek szög- és távolságtartóak ,egybevágósági transzformációknak nevezzük Egybevágósági transzformációk: -tengelyes tükrözés -pontra vonatkozó tükrözés -pont körüli elforgatás -eltolás

Hosszúság Két szakasz akkor egyenlő, ha van olyan mozgás, amelyik az egyiket a másikba viszi át. Ha egy szakaszt egységnek választunk, akkor a szakaszokat valós számokkal mérhetjük. (becslés fontossága!) Vonatkozó axióma: Ha adott egy e szakasz és egy O kezdőpontú félegyenes, akkor van olyan A pont, amelyre egy OA=e szakasz felmérhető.

Tengelyes tükrözés

Pontra tükrözés

Pont körüli forgatás

Eltolás v vektorral

Gyakorlás – Milyen transzformációkat végeztünk az alakzattal?

Transzformációk egymásutánja

Áttekintés

Merőleges vetítés

Vetítés

Feladat: készítsen el a házhoz alaprajzot, az adott elemek pontosan kerüljenek a rajzra! 1 négyzet oldala: 1m, a ház téglalap alaprajzú, a rajzon nem látható mérete: 10 m. A házban 3 szoba, fürdőszoba és konyha legyen.