Geometriai alapismeretek

Az előadások a következő témára: "Geometriai alapismeretek"— Előadás másolata:

1 Geometriai alapismeretek
Síkgeometria

2 Néhány geometriai alapfogalom
Sík: minden irányba végtelenbe nyúló felület Egyenes: mindkét irányba végtelenbe nyúló vonal Az egyenest annak egyik pontja két félegyenesre bontja. Ez a pont mindkét félegyenes kezdőpontja.

3 Szögek Egy pontból kiinduló két félegyenes a síkot két részre bontja.
Egy-egy ilyen részt szögnek, vagy szögtartománynak nevezünk. A szögtartományt a szárak határolják.

4 szár szögtartomány O szár

5 Szögmérték a Teljesszög: a két szögszár egybeesik, a szögtartomány a teljes sík. a=360°

6 Szögmérték a Egyenesszög: szárai egy egyenest alkotnak a = 180°

7 Szögmérték Derékszög: szárai 90°-os szöget zárnak be

8 Szögmérték a Hegyesszög: 0°<a<90°

9 Szögmérték a Tompaszög: 90°<a<180°

10 Szögmérték a Homorúszög: 180°<a<360°

11 Szögpárok b a a és b : -pótszögek, ha a + b = 90°

12 Szögpárok a b -kiegészítő szögek, ha a + b = 180°

13 Szögpárok közös szár b a -mellékszögek, ha egyik száruk közös, másik száruk egy egyenest alkot. a + b = 180°

14 Szögpárok b a -csúcsszögek, ha a két szög szárai páronként egymás meghosszabbításai. a = b

15 Szögpárok b a -egyállású szögek, ha konvex szögek, és szárai páronként egyező irányúak, nagyságuk egyenlő, azaz a = b

16 Szögpárok a b - váltószögek, ha konvex szögek, és száraik páronként ellentétes irányúak, nagyságuk egyenlő

17 Szögpárok -merőleges szárú szögek, ha száraik páronként merőlegesek. Ha mindkét szög hegyesszög, vagy tompaszög, akkor egyenlők. Ha egyik hegyes, másik tompaszög, akkor kiegészítőszögek. Háromféleképpen állhatnak a merőleges szárú szögek:

18 a = b 90° a 90° b

19 a = b 90° b a 90°

20 a + b = 180° 90° a 90° b