ELTE IV. Környezettudomány 2007/2008 II.félév AKUSZTIKA és ZAJSZENNYEZÉS Energetika, áramlások, kontinuitási egyenletek. 7. (IV. 16) Összefüggések, levezetések I. Akusztikai-mechanikai-villamos analógiák, akusztikus-impedancia. ELTE IV. Környezettudomány 2008/2009 II.félév AKUSZTIKA és ZAJSZENNYEZÉS 1
Lineáris közelítések << A hang kis amplitúdójú ( ) rezgés. (A kis amplitúdó feltétele az emberi percepciónak is). Euler egyenlet Kontinuitási egyenlet Hullámegyenlet 2
Euler egyenletKontinuitási egyenlet 3
Hullámegyenlet 4
c c hang levegő 340 m/s Hangsebesség (c) Adiabatikus terjedés dE = Q + W * Q = 0 dE = -p dV 5
A hőmérséklet T’ Hiányzik! 6
A p’és v’ (1D-ben): azonos (vagy ellentétes) fázisban hányadosa állandó Akusztikai Ohm törvény Forrásközeli térben (nem a távoli hullámtérben) p’ és v’ nincs azonos fázisban! és komplex vektorok (1D) (a fázis kezelése) 7
Elektrodinamika Váltakozó áramokAkusztika Határfeltételek E t 1 = E t 2 U 1 = U 2 Folytonos a feszültség Hurok törvény p’ 1 =p’ 2 Folytonos a nyomás j n 1 = j n 2 I be = I ki Csomóponti törvény v’ n 1 = v’ n 2 8
ElektrodinamikaAkusztika 9
AkusztikaElektrodinamika Mechanika Klasszikus analógia ElektrodinamikaMechanika feszültség Uf erő áram Iv sebesség induktivitás LM tömeg kapacitás C K R. kompresz- szibilitás ellenállás RD fékezés Mobilitási analógia ElektrodinamikaMechanika áram If erő feszültség Uv sebesség induktivitás L 1/K R. kompresz- szibilitás -1 kapacitás C1/M Tömeg -1 ellenállás R1/D Fékezés -1 p=f/Ap/v=ZU/I=Z 10
Akusztika Helmholtz rezonátor Nyak=rúgóK Terem=tömegM V’ A’ 11
Határfeltételek U 1 = U 2 p’ 1 = p’ 2 v’ n 1 = v’ n 2 Akusztika Elektrodinamika j n 1 = j n 2 12
Határfeltételek Akusztika v’ n 1 = v’ n 2 v 1 ’ be –v 1 ’ refl = v 2 ’ tr p’ 1 = p’ 2 p’ 1 be + p’ 1 refl = p’ 2 tr 1 D-ben ( i =0) p 1 ’ be / Z 1 - p 1 ’ refl /Z 1 = p 2 ’ tr /Z 2 p 1 ’ be - p 1 ’ refl = p 2 ’ tr (Z 1 /Z 2 ) v = v’ ≠ c 13