1. előadás Általános információk A fizika tárgya Az SI mértékrendszerről Vonatkoztatási és koordináta rendszerek

Általános információk Tanulási jótanácsok Kontakt órák és önálló tanulás: 50%-50% (a „szabad idő” csak látszólag szabad, gyakorlás és önálló anyagfeldolgozás is szükséges) A tanulás folyamata: 1 - megértés, 2 – bevésés Az önálló jegyzetelés fontossága

Fizikai mennyiség = {mérőszám} {mértékegység} A fizikai mennyiség Fizika órán fizikai mennyiségekkel számolunk! Fizikai mennyiség = {mérőszám} {mértékegység} Sebesség = 5 m/s - dimenzió: [LT-1] A fizikai mennyiség dimenziója (jellege): hosszúság – L tömeg – M idő - T Kapitány a gépháznak: -Mennyi? -Harminc! -Mi harminc? -Mi mennyi?

A fizika tárgya Azt vizsgálja, hogyan „működik” a természet Mire jó a fizika? Módszert és analógiákat mutat problémák megoldásához Megmutatja az összefüggéseket

A fizika – tudomány A tudomány fejlődik: A megismerés módszere Az egyes diszciplínák érvényességi köre behatárolódik: a korábbi egy általánosabb elmélet speciális esetévé válik Megtanulunk helyesen feltenni kérdéseket Értelmetlen kérdések: Mit csinál a szél, amikor nem fúj? Milyen színű az elektron? …. A megismerés módszere 1. lépés: adatgyűjtés - hogyan? 2. lépés: analízis – mi a közös? 3. lépés: elmélet - miért?

A természet leírásának nyelve: a matematika Új elmélet rendszerint új matematikát kíván Newton és Leibniz - differenciál és integrálszámítás Fourier – harmonikus analízis Heisenberg – mátrix - mechanika Feinmann - gráftechnika Az eredményes fizika feladatmegoldáshoz matematikai jártasságra van szükség. (Nincs értelme a verselemzésnek, ha el sem tudjuk azt olvasni.)

Az SI mértékrendszerről Magyarországon 1979 óta kötelező az SI-mértékrendszer használata. Az 1991. évi XLV. törvény 1. melléklete határozza meg a szabványos magyar mértékegységrendszer alapjait. Mérés: A mérendő mennyiségben hányszor van meg a mértékegység mértékegység: m/s - dimenzió: [LT-1] Dimenzió (jelleg): hosszúság [L] tömeg [M] idő [T]

A fizikai mennyiség fogalmi és számszerű jellemzői kialakulásának lépései: Az egység meghatározása (hosszúság, tömeg, erő, ellenállás, …) A nullpont megadása (0-km Bp. Lánchíd, budai hídfő / Római birodalomban Rómában földrajzi hosszúság: Greenwich hőmérséklet: 0Co, 0Fo, …) Az egyenlőség kritériuma (hőmérséklet, kapacitás, időtartam,…) Kisebb - nagyobb vonatkozás eldöntése (tömeg, fekete lyuk hőmérséklete) Skálatörvény meghatározása (higanyszál/alkoholszál, lineáris/logaritmikus [dB, fénytan, hőtan, …])

Mértékegységrendszer: az adott mérési területet felölelő mértékegységek összessége A mértékegységrendszer kialakítás szempontjai: Kevés számú alapegység Szemléletesség (emberközeli – ne túl nagy, ne túl kicsi) [kg, m, s] Többszörösök és tört részek egységes kezelése [10 hatványai - idő] Az alapegységek legyenek függetlenek egymástól [MKSA, cgs] Az egységek [etalonok] reprodukálhatók legyenek (természeti katasztrófa esetén is) Az alapegységet definiáljuk [kg] Két szemlélet: A mértékegység akkor jó, ha mindig kéznél van (pl. láb) A mértékegység természeti állandó legyen (Christian Huygens [1629-1675])

„Minden időkre, minden népnek” Az SI kialakulása 1790 – a francia nemzetgyűlés határozata 1799 – ősméter: a Párizson áthaladó délkör 40 milliomod része „Minden időkre, minden népnek” 1875 – nemzetközi méteregyezmény 1960 – Mérésügyi Világszervezet IX. ülése: SI (Système international d’unités)

Az SI felépítése (MSz 4900/1…12) Alapegységek - 7 db Kiegészítő egységek - 2 db Leszármaztatott mennyiségek Megtűrt egységek [hold, négyszögöl, Å, fényév, pc, …] A nem (hivatalos) SI egységeket is ismerni kell

Kiegészítő egységek: radián és szteradián

Mértékegységek átváltása Sebesség: 54km/ó = 54*(1000m)/(3600s) = 15m/s A grafit fajhője: c = 0,2cal/(goC) = 0,2*(4,186J)/(10-3kgoC) = 837,2J/kgoC A mértékegységekkel is számolni kell! (Ne fosszuk meg magunk egy ellenőrzési lehetőségtől!)

Vonatkoztatási és koordinátarendszerek Vonatkoztatási rendszer: olyan, a valóságban is létező, vagy létrehozható objektum, amihez a mozgásokat viszonyítjuk, ehhez viszonyítva fogalmazzuk meg a természeti törvényeket és rögzítjük a koordinátarendszert. (előadóterem, Föld, vasúti kocsi, távoli állócsillagok, …) A mozgás leírása, a pályagörbe függ a vonatkoztatási rendszer megválasztásától Szerepe: megtalálni a jelenségek lehető legegyszerűbb leírását pedál mozgása: az országúthoz képest/a kerékpár vázához képest a bolygók mozgása: a Földről nézve/a Napról, vagy távoli csillagról nézve

Koordinátarendszer: a tér pontjainak helyzetét számszerűen jellemzi A tér dimenziószáma: a tér egy pontja helyének egyértelmű megadásához szükséges lineárisan független adatok száma 0-dimenziós tér – pont 1-dimenziós tér – vonal [x] 2-dimenziós tér – felület [x,y], [r,j] 3-dimenziós tér – térfogat [x,y,z], [r,j,z], [r,J,j] … n-dimenziós tér – hipertér [x1, x2, x3, …., xn]

Speciális koordinátarendszerek 2 dimenzióban: Derékszögű (Descartes-féle) koordinátarendszer - [x,y] Síkbeli polár-koordináta rendszer - [r,j] 3 dimenzióban: Derékszögű (Descartes-féle) koordinátarendszer - [x,y,z] Henger koordinátarendszer - [r,j,z] Térbeli polár-koordinátarendszer - [r,J,j] -------------------------------------------------------------- Kísérő triéder – [t,n,b] t – tangenciális (érintő), n – normális, b – binormális egységvektorok

Áttérés az egyik koordinátarendszerről a másikra Házi feladat

Fizikai mennyiségek Skalár – csak nagyság (hőmérséklet, tömeg, idő, …) Vektor – nagyság és irány (helyvektor: r=(x,y,z), erő: F=(Fx,Fy,Fz) Tenzor – 3 dimenzióban 6 független adat (deformációs tenzor, tehetetlenségi tenzor, polarizációs tenzor …)

Vektorok Egységvektorok i ex e1 j ey e2 k ez e3 ------------------------------------------------ v = (vx;vy;vz)= (v1;v2;v3) v = vx* i+vy* j+vz* k v = vx* ex+vy* ey+vz* ez v = vx* e1+vy* e2+vz* e3 v = v1* e1+v2* e2+v3* e3

Műveletek vektorokkal Összeadás/kivonás c = a ± b = (a1 ± b1,a2 ± b2,a3 ± b3) / ci = ai ± bi Szorzás Skalárral c = la = (la1,la2,la3) / ci = lai Vektorral skalárisan c = ab = (a1b1+a2b2+a3b3) / c = Saibi c = ab*cos(j) / „a” az a vektor abszolút értéke Vektorral vektoriálisan c = [ab] = a x b cx = (aybz-azby) – x => y => z => x [ciklikus permutáció] c = ab*sin(j) Abszolút érték: