Atomi mondatok FOL-ban Atomi mondat általában: amiben egy vagy több dolgot megnevezünk, és ezekről állítunk valamit. Pl: „Jóska átadta a pikk dámát Pistának” Egyszerűbb: „Ráró egy ló”. Kérdés: A „Minden attó bág” atomi mondat-e? Személyek, dolgok megnevezései Amit a megneve- zettekről állítunk Predikátum Nevek

Nevek és predikátumok tehát vannak a természetes nyelvekben is, de van még sok másfajta kifejezés is. Példa: „gyorsan” Egy FOL-ban csak nevek és predikátumok vannak, meg néhány logikai kifejezés (pl. ‘Minden x-re igaz, hogy’). A predikátumok másképp működnek FOLban, mint a természetes nyelvekben. Pl. a fenti mondat megfelelője így nézne ki: Átad(jóska, pista, pikk dáma) Egy FOL-t az határoz meg, hogy milyen nevek és predikátumok vannak benne (a logikai szavak közösek). Egy FOL, amit példának használni fogunk: a blokknyelv (block language). Nevek benne: a, b, c,.... Predikátumok: Cube, Larger, Between, stb. vagy még egy fajta kifejezés, de arról később

Nevek, individuumkonstansok Egy FOL-név egy és csak egy objektumot nevez meg. (Nem úgy, mint ‘Jóska’ és nem úgy, mint ‘Pegazus’. A köznevek pedig nem nevek.) Lehet viszont egy objektumnak több neve is. (Úgy mint ‘Esthajnalcsillag’ és ‘Vénusz’. Vagy ’2 3 ’ és ‘5+3’.) Lehet az is, hogy egyes objektumoknak nincs neve. Egy FOL-on belül az egyszerű (tovább nem elemezhető) neveket individuumkonstansoknak hívjuk.

Predikátumok FOL-ban Objektumok tulajdonságait, vagy objektumok közötti relációkat fejeznek ki. A nevek a predikátum „logikai alanyai”, argumentumai. Az argumentumok között nincs funkciókülönbség (mint a természetes nyelvben az alany, a tárgy és a határozó között), csak sorrendjük van. „Larger(a, b)” mást jelent, mint „Larger(b, a)”. Egy predikátum argumentumainak száma mindig meghatározott. Nem úgy, mint „Jancsi eszik” és „Jancsi bablevest eszik”.

Vannak tehát egy-, két-, háromargumentumú predikátumok. Akárhány argumentumúak is lehetnek. Az argumentumszámot röviden aritásnak mondjuk. (Unary, binary...) Az egyargumentumú predikátumok tulajdonságot fejeznek ki. „Ló”, „Fehér”, „Kocka”, „Fut” A kétargumentumúak relációt. „Nagyobb”, „Szereti”, „Testvére”, „Azonos”, „Eszik 2 ” A többargumentumúakat is reláció kifejezésének tekintjük (általánosabb értelemben). „Közte van”, „Ad 3 ” A predikátumok nem homályosak, azaz: Minden atomi mondat egyértelműen igaz vagy hamis. Nem úgy, mint „Juliska fiatal” vagy „A tanár kopasz”.

FOL szokásos írásmódja: - A legtöbb predikátum prefix: Nagyobb(a, b) - A többargumentumú predikátumoknál rögzített és lényeges a sorrend. ‘Nagyobb(a, b)’ nem ugyanakkor igaz, mint Nagyobb(b, a). Szereti(a, b) és Szereti(b, a) sem. Testvére(a, b) és Testvére (b, a) történetesen egyszerre igaz, vagy hamis, de ettől még ez két különböző mondat. - Van egy speciális (logikai) predikátum, az azonosság. Ezt infix módon írjuk: a=b.

FOL: olyan formális nyelv, amely elemi kifejezésként csak predikátumokat, individuumneveket (röviden: nevek), néhány logikai konstanst (a ‘minden’, ‘és’, ‘vagy’, stb. formális megfelelőjét), továbbá (individuum)-változókat tartalmaz. Minden predikátumnakmeghatározott argumentumszáma (aritása) van Példa FOL-ra: a blokknyelv.  Nevek: a, b, c, …  Változók  Egyargumentumú predikátumok: Cube(x), …  Kétarg. predikátumok: Larger(x, y), …  Háromarg. predikátum: Between(x, y, z) Erről később

A blokknyelv interpretációja: Tarski világa(i) Van 6 egyargumentumú, 12 kétargumentumú és egy háromargumentumú predikátumunk, meg annyi in-konstansunk (nevünk), amennyit akarunk (a, b, c, d, e, f, n 1, n 2,...) A Tarski-világokban minden predikátumnak megfeleltetünk egy tulajdonságot, illetve relációt (kb. azt, amit a predikátum angolul jelent) – minden világban ugyanazt a tulajdonságot (relációt). A nevekhez minden világban hozzárendelhetünk egy blokkot – ez viszont világonként változhat. Minden egyes világ a blokknyelv egy-egy modellje. Példa: a könyv 1. fejezetének 4. feladata (26/38.o)

Feladatok Számozás: Fejezetszám.Sorszám Pl. 1.4, azaz az első fejezet negyedik feladata Megoldások mentése: World Fejezetszám.Sorszám_Vezeteknev ill. Sentence Fejezetszám.Sorszám_Vezeteknev Pl. World 1.4_Mate.wld Jövő szerda éjfélig beküldendő feladatok: 1.5, megoldása: Sentences 1.7_Vezeteknev.sen + 1.7_Vezeteknev.doc Cím (egyelőre):