Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges gráf.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
A Floyd-Warshall algoritmus
Advertisements

A Dijkstra algoritmus.
Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf. Az eljárás célja a G gráf összes csúcsának bejárása.
Készítette: Major Máté
Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Egy bemeneten kapott szöveg(karakter sorozat) méretét csökkenteni, minél kisebb méretűre minél hatékonyabb algoritmussal.
Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf. Az eljárás célja a G gráf összes csúcsának bejárása.
Matematika II. 4. előadás Geodézia szakmérnöki szak 2010/2011. tanév Műszaki térinformatika ágazat tavaszi félév.
Erősen összefüggő komponensek meghatározása
Készítette: Hanics Anikó. Az algoritmus ADT szintű leírása: A d[1..n] és P[1..n] tömböket, a korábban ismertetett módon, a távolság és a megelőző csúcs.
Dijkstra algoritmus Irányított gráfban.
Szélességi bejárás , 0.
Dijkstra algoritmus Baranyás Bence. Feladat Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges.
Gráfok szélességi bejárása
Gráf Szélességi bejárás
Készítette Schlezák Márton
Gráf szélességi bejárása. Alapfogalmak G = (V,E)irányított, véges, nem üres gráf d (s,u)két csúcs távolsága lút hossza, élek száma Qsor adatszerkezet.
DAG topologikus rendezés
Dijkstra algoritmus. Kiválasszuk a legkisebb csúcsot, ez lesz a kezdőcsúcs, amit 0-val címkézünk és megjelöljük sárgaszínnel. Szomszédjai átcímkézése.
1 Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Április 03 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus Bellman-Ford Algoritmusa S a b d e
„Országos” feladat. Feladat: Egy tetszőleges, színes országokat tartalmazó térképen akar eljutni egy kommandós csapat egy országból egy másikba. Viszont.
Dijkstra algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna.
Dijkstra algoritmusa Egy csúcsból a többibe vezető legkisebb költségű út megkeresése Az algoritmus működésének leírása és bemutatása LL.
Szélességi bejárás A szélességi bejárással egy irányított vagy irányítás nélküli véges gráfot járhatunk be a kezdőcsúcstól való távolságuk növekvő sorrendjében.
Gráfok Készítette: Dr. Ábrahám István.
Gráf szélességi bejárása
Készítette: Lakos Péter.  Adott egy élsúlyozott, véges gráf  Negatív élsúlyokat nem tartalmaz  Lehet irányított vagy irányítatlan  Továbbá adott egy.
Készítette: Lakos Péter.  Adott egy irányított vagy irányítatlan, véges gráf.  Írjuk ki a csúcsokat egy kezdőcsúcstól való távolságuk növekvő sorrendjében.
Dijkstra-algoritmus ismertetése
Algoritmusok II. Gyakorlat 2. Feladat Pup Márton.
Algoritmusok II. Gyakorlat 3. Feladat Pup Márton.
Gráfelmélet: Fák.
Hierarchikus lista Kétféle értelemezése van:
Gráf Szélességi bejárás/keresés algoritmusa
A Dijkstra algoritmus.
Gráf szélességi bejárása SzB(G,p). Tetszőleges gráf, melyben a p csúcsot választottam kiindulónak: A gráfnak megfelelő fa:
Nevezetes algoritmusok: Fa megvalósítása Készítette: Várkonyi Tibor Zoltán.
Dijkstra algoritmusa Gubicza József (GUJQAAI.ELTE)
Gráfok 1. Szlávi Péter ELTE IK Média- és Oktatásinformatika Tanszék
1 Szélességi Bejárás Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Március 22 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus S b a d e f h g c.
1 Dijkstra Algoritmusa Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Április 02 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus S a b c d e
Az ábrán az inicializáló blokk lefutása utáni állapotot láthatjuk. A KÉSZ halmazhoz való tartozást színezéssel valósítjuk meg. A nem KÉSZ csúcsok fehérek,
Mélységi bejárás Az algoritmus elve: Egy kezdőpontból kiindulva addig megyünk egy él mentén, ameddig el nem jutunk egy olyan csúcsba, amelyből már nem.
Dijkstra-algoritmus. A Dijkstra-algoritmus egy mohó algoritmus, amivel irányított gráfokban lehet megkeresni a legrövidebb utakat egy adott csúcspontból.
Szélességi bejárás. Kezdőcsúcsból felvétele Innen haladunk egy szinttel mélyebbre, felvesszük az összes olyan csúcsot, amit így elérhetünk Ha elfogytak,
Szélességi bejárás. Kezdőcsúcs felvétele Innen haladunk egy szinttel lejebb, itt felvesszük az összes olyan csúcsot, amit elérünk Ha elfogytak, akkor.
Algoritmus és adatszerkezet Tavaszi félév Tóth Norbert1 Floyd-Warshall-algoritmus Legrövidebb utak keresése.
Bellmann-Ford Algoritmus
Szélességi bejárás. Feladat  Szélességi bejárás módszerrel menjünk végig egy tetszőleges gráfon.  Kikötés: A gráf egyszerű, azaz hurok- és többszörös.
Horváth Bettina VZSRA6.  Célja: Az eljárás célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben.
Útkeresések.
Dag Toplogikus rendezés
Morvai Mária-Júlia F3D3D4.  Adott egy G=(V,E)élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó,véges gráf. Továbbá adott.
Gráf szélességi bejárása. Cél Az algoritmus célja az, hogy bejárjuk egy véges gráf összes csúcsát és kiírjuk őket a kezdőcsúcstól való távolságuk szerint.
DIJKSTRA- ALGORITMUS. A Dijkstra-algoritmus egy mohó algoritmus, amivel irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges gráfokban.
Gráf szélességi bejárása. A szélességi bejárás elmélete Célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő.
Szélességi bejárás Gráf-algoritmusok Algoritmusok és adatszerkezetek II. Gergály Gábor WZBNCH1.
Készítette : Giligor Dávid Neptun : HSYGGS
Prim algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna.
Szélességi bejárás. Véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben Egy csúcsot egyszer járunk be Egyenlő.
Dijkstra algoritmus. Egy minimális költségű utat keres élsúlyozott gráfban A gráf lehet irányított vagy irányítás nélküli Feltétele, hogy pozitív élsúlyok.
Gráf Szélességi bejárás Készítette: Giligor Dávid Neptun : HSYGGS.
Eötvös Konferencia, 2008 április 26. Kovács Máté 1 Útkeresések optimalizálása számítógépes játékokban.
Szélességi bejárás Pátyerkó Dorina (VTYX9O). Szélességi bejárás algoritmusa Kijelölünk egy kezdőcsúcsot. A csúcs szomszédjait megkeressük, majd betesszük.
A Dijkstra algoritmus.
Gráfok szélességi bejárása Dijkstra algoritmus
Gráfalgoritmusok G=(V,E) gráf ábrázolása
Dijkstra algoritmusa: legrövidebb utak
Dijkstra algoritmusa: legrövidebb utak
Dijkstra algoritmusa: legrövidebb utak
Gráfalgoritmusok G=(V,E) gráf ábrázolása
Előadás másolata:

Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE

 Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges gráf. Továbbá adott egy s ∈ V kezdőcsúcs. Határozzuk meg, ∀ v ∈ V csúcsra, s-ből v-be vezető legrövidebb utat és annak hosszát!  Ha u -> v: egy legrövidebb út, akkor is egy legrövidebb út.  d(v 0,v 0 ),d(v 0,v 1 ),…,d(v 0,v k ) sorozat monoton növekedő lesz.  A megvalósításhoz minimum kiválasztó prioritásos sor (min Q)

S= d: sz:

S= d: sz:

S= d: sz:

S= d: sz:

S= d: sz:

S= d: sz:

S= d: sz:

S= d: sz:

S= d: sz:

S= d: sz:

 A bejárás végeredményeként megkaptuk a kezdőcsúcsból, legrövidebb úton elérhető összes csúcs távolságát  Az utolsó ábrán a legrövidebb utak fáját alkotó élek kék színűek