Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE
Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges gráf. Továbbá adott egy s ∈ V kezdőcsúcs. Határozzuk meg, ∀ v ∈ V csúcsra, s-ből v-be vezető legrövidebb utat és annak hosszát! Ha u -> v: egy legrövidebb út, akkor is egy legrövidebb út. d(v 0,v 0 ),d(v 0,v 1 ),…,d(v 0,v k ) sorozat monoton növekedő lesz. A megvalósításhoz minimum kiválasztó prioritásos sor (min Q)
S= d: sz:
S= d: sz:
S= d: sz:
S= d: sz:
S= d: sz:
S= d: sz:
S= d: sz:
S= d: sz:
S= d: sz:
S= d: sz:
A bejárás végeredményeként megkaptuk a kezdőcsúcsból, legrövidebb úton elérhető összes csúcs távolságát Az utolsó ábrán a legrövidebb utak fáját alkotó élek kék színűek