Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás1 Biztonsági adatok gyűjtése és elemzése

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás2 Valószínűségmodell Egy balesethez vezető eseménysor (baleseti szekvencia) egy kiváltó eseménnyel (initiating event) indul. Ez próbára teszi az üzem védelmi rendszerét. Rendszerint álló védelmi rendszereknek el kell indulniuk, másoknak tovább kell működniük a védelem sikeréhez. A baleset csak akkor következik be, ha több rendszer is csődöt mond. Ezeket a meghibásodásokat alapeseménynek nevezzük. Nem tudjuk, mikor történik kiváltó esemény vagy meghibásodás, ezért véletlen eseménynek tekintjük.

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás3 Elsőként a kiváltó esemény és az alapesemény modelljét tárgyaljuk. Ezekben ismeretlen paraméterek szerepelnek, a következő lépés a paraméterek becslése. A becslés adatokra épül. Azokat adatforrásokból bányásszuk ki. A meghibásodásokat az alábbi módon csoportosítjuk: 1. Rendelkezésre állás hibája (javítás, tesztelés stb.) 2. Kapcsolási hiba (nem indul el, nem vált üzemmódot) 3. Működés hibája, vagy idő előtti leállás. Ezeket egyedi módon írjuk le. Az első módszer (failure on demand) elemzésénél felteszi, hogy a hiba valószínűsége állandó. A második módszer a hibát véletlen eloszlásúnak tekinti (standby failure rate). Időnként az esemény (pl. fesz. kiesés) időtartamát is becsülni kell.

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás4 Üzemi adatforrások Követelmények Források: jelentések, eseménynaplók, karbantartási jegyzőkönyvek, üzemi naplók Üzemi adatbázisok Általános adatbázisok Iparági adatok Külhoni adatok

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás5 Offshore Reliability Data Project (OREDA) 7629 egyedi berendezés, üzemév, hiba Szelepek Ellenőrzés, biztonság –Kontroll-logika –Fúróberendezések Áramfejlesztők Mechanikák –Hőcserélők –Tartályok Gépészeti adatok –Kompresszorok –Gázturbinák –szivattyúk

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás6 Kiváltó esemény A kiváltó események ritkák. Nem tervezett teljesítmény növekedés (trip) az USA ipari reaktoraiban 1987 és 1995 között 34 alkalommal fordult elő, kritikus óra üzemidő alatt. Az adatokban események száma fordul elő adott időszak alatt, vagy nem-biztonságos üzemidő amíg az esemény előfordult. Az esetek többségében javítások után a berendezés tovább működik (javítható hiba)

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás7 Valószínűségi modell A fizikai folyamatokra vonatkozó feltevésekből épül fel. Szokás feltenni az esemény Poisson-eloszlását. Ennek alapja: 1.Az esemény bekövetkezésének val.ge arányos az időintervallum hosszával. Létezik egy >0 hibaráta,  t alatt  t hiba köv.be. 2.Nem fordulnak elő egzaktul egyidejű meghibásodások. 3.Nem átfedő intervallumok alatt a meghibásodások független események. 4.Véletlen számú esemény következik be egy adott idő alatt.

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás8 Trendanalízis Az adatok elemzése kimutathatja olyan esemé- ny(ek) létét, amelyek gyors intézkedést igényel- nek, hogy a rendszer normális működése vissza-álljon. Ezt nevezzük kezdeti eseménynek. Legyen az esemény gyakorisága, azaz, x számú eseményt figyelünk meg t idő alatt. Ha a jelenség Poisson-eloszlású, akkor P{X=x}=exp(- t)( t) x /x! Ebben azesetben feladat becslése.

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás9 Trend felfedezése Vizsgálni kell, teljesülnek-e a modell feltevései. Az 1. feltevés szerint állandó. Ezt úgy ellenőrizhetjük, hogy a vizsgált időintervallumot részekre bontjuk. Példa. Legyen 5 üzem megfigyelt adatsora: Üzem Esemény Kiesett idő A B C D E Össz Grafikus ábrázolás. Ábrázoljuk a ML becslést, és a konfidenciaintervallumot minegyik esetre.

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás10 Trend-grafikából

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás11 Statisztikai teszt Feltesszük, hogy állandó, illesztünk, Qmin eloszlása ismert, statisztikai táblából ellenőrizzük. Kilógó pontok: Student- törtek, Használjanak programokat

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás12 Amennyiben a Poisson-eloszlás feltételei nem teljesülnek, új modell kell. Legyen = (t). =L 0 +L 1 t A megoldás: mint előbb: illesztés, Qmin teszt stb. A valószínűség értelmezése Kevés eseménynél többféle módon is értelmezhetjük a valószínűséget.

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás13 Példa: óra (4.89 reaktorév) alatt egy esemény fordult elő. Mennyi értéke? Frekventista válasz. 1,Pontbecslés. Vegyük az előző képletet, abban azt a  -t, amelynél a val.ség maximális! (maximum likelihood-módszer). Ebből ’=x/t ebből ’=1/42800=2.3E-5 esemény/óra (vagy 1/4.89=0.20 esemény/év)adódik. A becsült érték véletlenszerű, X szórása D{X}=( t) 1/2 amiből x 1/2 /t adódik a szórásra (1/4.89=0.20 esemény/év). Nagyszámú eseménynél a Poisson-eloszlás jó közelítéssel normálisnak vehető. 2,Intervallumbecslés. A becsülendő  véletlen mennyiségre megadhatunk egy intervallumot, amelybe  adott val.séggel beleesik. Ez az intervallum a  2 eloszlással adható meg. Az intervallum 100(1-  )% konfidenciaszint esetén

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás14 Legyen  =0.1: Megadunk -re egy [A,F] intervallumot, amelybe egy adott bizonyossággal (konfidenciával) beleesik: Ha normális eloszlású és várható értéke-szórása ismert, akkor A és F meghatározható. Egyéb esetekben -t „szabványosítjuk”, és egy Student- eloszlású vél.vált.-t kapunk.

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás15 Bayes-becslés 1.Egy előzetes val.eloszlás fv-t választunk 2.Az adatok összegyűjtése után egy likelihhod fv- t konstruálunk. 3.Ezután egy poszteriori eloszlásfv-t készítünk, úgy, hogy az előzetes val. eloszlás fv-t és a likelihood fv-t a Bayes-tétel segítségéval kapcsolatba hozzuk.

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás16 Példa Bayes-módszerére. Feldobással kell eldöntenünk egy érméről: hamis- e? Legyen p=0 két írás p=1 két fej p=0.5 rendes A: ismeretlen B: hamis C: rendes 40000/ /5 40/50

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás17 Öregedés és karbantartás A trendanalízis kimutathatja, hogy a meghibásodások száma nő az idővel. Legyen T egy rendszer meghibásodásá- nak ideje. R(t) megbízhatósági függvény: R(t)=P{T>t} Kockázat függvény: h(t)  t=P{t t} A kockázatfüggvény használható az öre- gedés jellemzésére

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás18 Meghibásodások (működési hiba, helyreállás ideje, kiesés) A meghibásodásokat az alábbi kategóriákba soroljuk: katasztrófális, degradációs és kezdődő. (Részletek a PSA-ban) Hiba állapotváltáskor: 23 BWR-ben között ( reaktorév alatt) a HPCI befecskendezés 59 alkalommal magától beindult, 5 alkalommal nem idult el, amikor kellett volna. Legyen a meghibásodás val.ge p. Annak val.ge, hogy n esetből x alkalommal hibázik Feladat p becslése.

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás19 Működési hiba üzemidő alatt Ha a berendezés bekapcsolt, előfordulhat, hogy idő előtt leáll. Bizonyos eszközök (pl. szenzorok) állandóan működnek. Vannak javítható (beleértve a cserét is) és nem javíthatóak. Üzemidő alatt nem lehet sem javítani, sem cserélni! Feltevések: 1.Feltesszük, hogy [0,t]-ben nem történt hiba. [t,t+  t] alatt a hiba val. ge:  t, tehát független t-től. 2.Különálló rendszerek meghibásodása, egy rendszer több működése alatti meghibásodá-sának val.ge független esemény. Megfigyeljük t-t és a hibák számát. A működés időtartama véletlen, lehet lognormál, exponenciális, Weibull, gamma eloszlású.

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás20 Adatok értelmezése (1) Milyen állapotban történt a kiváltó esemény? (stac. üzem, kis telj., tranziens (ATWS), baleset, tervezett leállás) Osztályozás a technológiára kihatás szerint (betápvesztés, tápvízvesztés, szelep beragadása, csőtörés) Szelektáljuk az adatok erőműtípusok szerint! A gyakoriság meghatározásánál használjuk a naptári évet. Ha 100% teljesítményről van szó: kritikus évet.

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás21 Adatok értelmezése (2) Az üzem élete alatt 10 4 komponens meghibásodást lehet megfigyelni. Azonosítani kell a komponenst és a meghibásodás módját. Egyes komp. esetén ez a szám nagyon kicsi. Nehéz azonosítani az indulási parancsok számát. A lényegtelen eseményeket ki kell szűrni, az átalakításokra ügyelni kell (pl. turbinavezérlés csere=új turbina)

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás22 Meghibásodások kategorizálása 1.Nem folytonosan működő eszközök (dízel gen.) elindulása, működése. 2.Az állás közben kiderített és kijav. hiba is számít 3.A degradációs hiba nem számít, ha a ber. működik 4.Redundáns darab meghibásodása nem számít, ha belül van a ber. határán 5.Ha a meghibásodás nem ismételhető, kihagyjuk. 6.Emberi hiba, amely a rendszermodell része kihagyható a harverhibákból 7.Nem katasztrofális hiba, amely kilép a specifikációból, kihagyandó. 8.A meghibásodási ráta számításához szükséges idő: train esetén, standby estén(tesztidő), folytonos működés esetén.

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás23 Adatok értelmezése (3) Egy elromlott berendezést javítani vagy cserélni kell. A kiesett időt naplókból kell megállapítani. A hibajavítást nem szerpeltetik a PRA-ban mert a javítás ideje adott (pl. a zóna már megolvadna, mire a javítás kész) a javítás nem végezhető munkautasítás alapján, ezért nem tervezhető nincs mindig cserealkatrész az operátor alternatív berendezésre kapcsol. A PRA-ban a hibaelhárítást egy időkerettel veszik figyelembe.

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás24 Paraméterbecslés Korábban már láttunk példát egy eloszlás fv. paraméterének becslésére. Most vizsgáljuk meg, mi a teendő, ha az adatok különféle forrásból származnak, pl. hasonló, de nem azonos üzemekből. A helyzetet egy hierarchikus modellel lehet leírni. Legyen a becsülendő par. Legyenek az adatszolgáltató üzemek indexei g=1,…,m. Ezek tehát hasonlóak. Az üzemek szintjén is 8.1

Ipari Katasztrófák nyomában 7. előadás25 Populációváltozás-idő 1.üzem: 1, t 1 2.Üzem  2, t 2