A számítógép működésének alapjai A matematikai logika alapjai
Állítás, logikai ítélet Kijelentő mondat. Logikai értéke van (IGAZ vagy HAMIS). Logikai értéke egyértelműen meghatározható. Például: „Süt a nap.”
Logikai érték, igazságérték Logikai érték: IGAZ, HAMIS. Egy állításnak vagy csak IGAZ vagy csak HAMIS értéke lehet, mindkettő egyszerre nem (Kizárási tétel). Jelölés: 1 = IGAZ (van áram) 0 = HAMIS (nincs áram)
Példák Ítéletek, állítások: „A Hold kering a Föld körül.” „2 + 2 = 5”
„Brad Pitt jóképű.”
„Nicole Kidman csinos.”
„Freddie Prince Jr. jóképű.”
„Julia Roberts csinos.”
„Ben Affleck jóképű.”
„Sandra Bullock csinos.”
Példák Ítéletek, állítások: „A Hold kering a Föld körül.” „2 + 2 = 5” Nem ítéletek: „X személy csinos.” ; „Y személy jóképű.” „Hány óra van?”
Logikai műveletek Állításokon, ítéleteken végzett műveletek. Az eredmény is egy állítás, melynek logikai értéke van. A különböző logikai műveleteket igazságtáblával definiáljuk.
Logikai NEM (NOT) művelet A : „Süt a nap.” A NOT A 1 A = „ NEM süt a nap.” Helyesebben: „NEM IGAZ, HOGY süt a nap.”
Logikai ÉS (AND) művelet A : „Süt a nap.” B : „Kimegyek az uszodába.” A B A AND B 1 A * B = „Süt a nap ÉS kimegyek az uszodába.”
Logikai VAGY (OR) művelet A : „Süt a nap.” B : „Kimegyek az uszodába.” A B A OR B 1 A + B = „Süt a nap VAGY kimegyek az uszodába.”
KIZÁRÓ VAGY (XOR) művelet A : „Süt a nap.” B : „Borult az ég.” A B A XOR B 1 A B = „Süt a nap VAGY borult az ég.”
Állítások egyenlősége A * ( A + B) = A A B A + B A * (A + B) 1