EUTROFIZÁCIÓ MODELLEZÉSE: DINAMIKUS MODELLEK

Folyamatok R, T 1 év N,P 1 év Chl

Eutrofizációs modellek A megközelítés módja szerint: Statisztikai modellek: Statisztikai módszerrel meghatározott összefüggések az eutrofizáció okai és az ezekből következő jelenségek között, Nem vizsgálják a jelenségek hátterét, nincs közvetlen kapcsolat a természeti folyamatokkal. Dinamikus modellek A valóságban lejátszódó folyamatok leírására törekszik, A modell változóinak (állapot változók) idő- ill. térbeli változását leíró differenciál egyenletekből állnak.

Egyszerű P forgalmi modell LAP AP Szap. Puszt. LIP IP LDP DP Min. Belső t. Ülep. AP + DP + IP  ÖP (ÖP  BHP) Vollenweider!

G – szaporodási ráta (1/nap) D – pusztulási ráta (1/nap) G<D G>D Alga egyenlet G=D t AP G – szaporodási ráta (1/nap) D – pusztulási ráta (1/nap) G<D G>D ~0.3 1/nap t=100 nap alatt: AP = AP0 e30 = 1013 AP0 !!! Növekedést korlátozó tényezők: SZAP = Gmax fT fP,N fI AP Gmax - maximális szaporodási ráta (1-3.5 1/nap) f - limitálási tényezők (-) Hőmérséklet Tápanyag Fény

Hőmérséklet limitálás Általános formula: T fT 20C 1  = 1.06 Optimális – kritikus hőmérséklet alapján: T fT Topt Tkr

Monod-modell (Michaelis-Menten): Tápanyag limitálás fP Monod-modell (Michaelis-Menten): 0.5 IP KaP IP – algák által felvehető P (PO4-P) KaP – féltelítési állandó (mg/m3) KaP ~ 5 mg/m3, KaN ~ 20-30 mg/m3 fN,P,= min(fP, fN, ……) Cell-quota modell: tápanyag „raktározás” P felvétel Növekedés PQ Növekedés: PQ – a sejt tápanyag tartalma Pq – minimális tápanyag tartalom, amely alatt a sejt már nem képes növekedni (PQ-Pq: raktározott tartalék) Kau – tápanyag felvétel féltelítési állandója P felvétel:

Fény limitálás Steele szabály: növekedés fényfüggése fI Fénykioltás, fénygátlás 1 I= f(vízmélység, idő) !!! I (kJ/m2/nap) Is Napszakos változás: t (h) I(t) 24 t1 t2 Közelítések (átlagolás): téglalap háromszög Sin görbe

Fényintenzitás vertikális eloszlása: Lambert törvény Fény limitálás Fényintenzitás vertikális eloszlása: Lambert törvény I0 z I ke – extinkciós tényező (1/m) 1% I0 : fotikus zóna Meghatározása: Mérés (fotocella), Secchi mélység ~ 10% I0 Számítás: ke = keh + a1LA + a2 Chl-a Önárnyékolás keh – természetes háttér (tiszta vízben 0.5-1 1/m) a1, a2 – tapasztalati állandók

Fény limitálás Napi és mélység menti átlagolás után: („téglalap” közelítés) Ia – napi globális sugárzás összege (nyáron 2200-2500, télen 300-400 kJ/m2/nap)

Detritusz egyenlet Alga pusztulás: D0 (T-20) AP + k Z AP Zooplankton „legelés” Hőmérsékleti korrekciós tényező (1.05-1.08) Pusztulási ráta (0.1-1 1/nap) Mineralizáció: M0 (T-20) AP Hőmérsékleti korrekciós tényező Mineralizációs ráta

Oldott reaktív P egyenlet Belső terhelés: Mechanizmusok Diffúzió (pórusvíz - víz) Adszorpció-deszorpció (felkeveredett üledék - víz) IP > IPe -adszorpció IP < IPe - deszorpció

Egyensúlyi koncentráció meghatározása: adszorpciós izotermával Adszorbeált P (mgP/g üledék) (~ Üledék „mobilizálható P tartalma) Deszorpció felkeveredés hatására 2 1 3 3 Adszorpció a külső terhelés növekedésekor 1 2 Pe Izoterma alakja függ: Üledék/talaj adszorpciós tulajdonságai (Fe, Mn, Al oxidok, Ca sók, agyagszemcsék) pH, hőmérséklet, redox potenciál, stb.

Üledék P koncentrációjának változása (Lijklema, 1986) Foszfor ülepedés, S (g P/m2/év) Éves lerakódás (h) Felkeveredő (aktív) réteg (h) Üledék P koncentrációjának változása (Pü): Új egyensúly beállásának ideje (S, h = konst, k = 0):

Modell bővítése: N APny AP Z IP IPP DP B Üledékmodell IPü PPü Szervetlen PP, ülep.-felkev. Téli-nyári alga Nitrogén, N kötők Pelt Zooplankton, tápláléklánc Baktérium

Modellalkotás folyamata Identifikáció Állapotváltozók kiválasztása Melyek a meghatározó folyamatok? (N kötés, zooplankton-baktérium biomassza, üledék „memóriája”, felkeveredés stb.) Mennyi mérés áll rendelkezésre? Ne legyen túl bonyolult a modell! (pl. Lebontás vízben-üledékben hasonló, aggregált folyamatok  kevesebb kalibrálandó paraméter) Kalibrálás Érzékenység vizsgálat Paraméterek beállítása (a priori és aggregált paraméterek) Kézi vagy gépi illesztés Igazolás A kalibrálástól független mérési adatsor Illeszkedés vizsgálata

Modellalkotás folyamata Leíró egyenletek: C = [C1, … Ci, … Cn] – koncentráció vektor R(C, P) – reakciókinetikai tag Hidrodinamikai egyenletek (sokszor egyszerűsítünk!) Kezdeti és peremfeltételek Hipotézisek p – paraméter vektor (kalibrálás és igazolás, érzékenységi és bizonytalansági elemzések)

Modellalkotás folyamata: bizonytalanságok forrásai A modell készítésekor Hiányosak vagy hibásak a mérési (input) adatsorok, vagy egyáltalán nem állnak rendelkezésre, A mért adatok és a modellben szereplő frakciók nem pontosan feleltethetők meg egymásnak, Nem megfelelő a modell struktúrája (bizonyos folyamatokat nem, vagy feleslegesen tartalmaz), Nem szignifikánsak a paraméterek (aggregált folyamatok, egymástól nem független paraméterek), Tér- és időléptékek nagyon eltérőek. A már használatba vett modell alkalmazásakor A modell kikerült eredeti környezetéből, A rendszer elemeiben megváltozott és a modell által nem ismert új folyamatok jelentek meg (új faj jelent meg vagy betelepült, jelentős terhelés változás, kotrás, áramlás változás, stb.).

Dinamikus modell alkalmazása: szimuláció a beavatkozások előtti és utáni időszakra ÖP (mg/m3) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 mért számított Tatai Öregtó (leeresztő zsilip) Hídvégi-tó (Balatonhídvég)

DINAMIKUS MODELL FELÉPÍTÉSE VÁLTOZÓK: AP- alga P, DP - detritusz P, ORP - oldott szervetlen P, PP - formált szervetlen P, SP - formált P az üledékben, BP – eltemetődött P; FOLYAMATOK: 1 - szaporodás, 2 - pusztulás, 3 - mineralizálódás, 4 - ülepedés, 5 - adszorpció-deszorpció; BELSŐ TERHELÉS: Lijklema-féle üledék modell PE - a víz és az üledék közötti „hipotetikus” egyensúlyi koncentráció PE PÜ

A CaCO3 tartalom változása a Hídvégi-tó üledékében: A mintavételi pontok átlagértékei (mért) és az üledék-keveredési modellel számított koncentráció (modell)

A Hídvégi-tó előre jelzett összes P visszatartása (%) különböző terhelési forgatókönyvekre -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 változatlan (1995-1999) PO4-P 50%-kal csökken összes P 50%-kal nő összes P 50%, Q 30% csökken év