KÖZLEKEDÉSI BERUHÁZÁSOK, FEJLESZTÉSEK HATÉKONYSÁGI ÉRTÉKLÉSE Dr. Tánczos Lászlóné

VÁZLAT A GAZDASÁGI ÉRTÉKELÉS MÓDSZEREI ÉRZÉKENYSÉGVIZSGÁLAT PROJEKTFINANSZÍROZÁS INNOFINANCE TOVÁBBFEJLESZTÉSI LEHETŐSÉGEK

GAZDASÁGI ÉRTÉKELÉS MÓDSZEREI, SZINTJEI, SZEMLÉLETE KÖLTSÉG-HASZON ELEMZÉS, CBA KÖLTSÉG-HATÉKONYSÁG ELEMZÉS MULTICRITÉRIUMOS ELEMZÉS,MCA PROJEKTSZINTŰ ÉRTÉKELÉS HÁLÓZATI SZINTŰ ÉRTÉKELÉS MULTIMODÁLIS ÉRTÉKELÉS INTEGRÁLT FEJLESZTÉSEK ÉRTÉKELÉSE PÉNZÜGYI HATÉKONYSÁG GAZDASÁGI-TÁRSADALMI HATÉKONYSÁG (NEMZETGAZDASÁGI, REGIONÁLIS, ÖNKORMÁNYZATI SZINTŰ ÉRTÉKELÉS)

KÖLTSÉG-HASZON ELEMZÉS ALAPELVEK/1: egymást kölcsönösen kizáró projekt-változatok közül a gazdaságilag legelőnyösebbnek vélt kiválasztása a szóba jöhető változatok közül csak és kizárólag az egyik megvalósítására kerülhet sor

ALAPELVEK/2: Változatok: a „nulladik”, azaz a beavatkozástól mentes, u. n. „nélküle” változat. Ekkor természetesen nem a jelenlegi helyzet (a „status quo”) változatlan fennmaradását, hanem az azt létrehozó, befolyásoló, kialakult és érvényesülő gazdasági folyamatok további „spontán”, öntörvényű alakulását feltételezik a „vele” változatok szerinti megoldások

ALAPELVEK/3 Megállapítható: a változatok között van-e olyan, amelyiket gazdasági szempontból érdemes megvalósítani, másrészt, ha ilyenből több is található, azokat gazdaságossági sorrendbe lehet állítani és közülük kiválasztható a meghatározott szempontból legkedvezőbb. Másképp fogalmazva: elvetendők azok a változatok, amelyek összegezett tiszta haszna nem pozitív előjelű és az a változat tekintendő legkedvezőbbnek, amelynek megvalósítása esetén a várható összegezett tiszta haszon a legnagyobb lesz. Ha több egymástól független projekt gazdaságosságának értékelését azonos módszerrel végzik el, az eredmények felhasználhatók ezen projektek időbeli megvalósítási sorrendjének megállapítására is (u. n. sűrgősségi sorbarendezés).

AZ IDŐ SZEREPE AZ ÉRTÉKELÉSBEN költségek és hasznok nem azonos időpontban merülnek fel, illetve keletkeznek a projektélettartam helyes megválasztása az elemzésekben az idő egységeként szokásosan a naptári évet alkalmazzák, a költségek, illetve hasznok ezen egységnyi időtartamon belüli eloszlását egyenletesnek feltételezik a költségek döntő része (tőkeköltségek) a vizsgált időtartam, vagy időtávlat elején merül fel, a hasznok csak bizonyos idő elteltével, a projekt megvalósítását követő években jelentkeznek e két időszakot hagyományosan építési időszaknak és üzemelési időszaknak nevezik, s ezeket egymástól az üzembe helyezési időpont választja el

KAMATOS KAMATSZÁMÍTÁS (jövőbeni érték számítása) Ct = C0 . (1 + i)t ahol Ct a 0. évben ismert nagyságú C0 pénzösszegnek a t. évben számításba vehető nagysága (C0 < Ct ) i a kamatláb (abszolút értékben és nem százalékosan kifejezve) t az év sorszáma (t = -∞,…-3,-2,-1,0,1,2,3,…+∞)

DISZKONTÁLÁS (jelenérték számítása) C0 = Ct . 1 / (1 + i)t = Ct . (1 + i)-t ahol C0 a t. évben ismert Ct összeg jelenlegi értéke, vagy jelenértéke.

ÁTÉRTÉKELÉS A BÁZISÉVRE átértékelést ugyanazon (0.) bázisévet alapul véve a vizsgált időszak minden egyes évére vonatkozóan el kell végezni az így kiszámított jelenlegi értékeket összeadva adódik a vizsgált időszakban felmerülő kiadásoknak, vagy várható bevételeknek a kiválasztott bázisévre átértékelt összege, azaz bázisévi jelenértéke. bázisévnek célszerűen vagy azt az évet ésszerű választani (és sorszámát célszerűen 0-val jelölni), amelyben a projekt gazdasági elemzését, értékelését elvégezték, vagy pedig a projekt tervezett üzembe helyezési évét, esetleg üzemelésének első teljes naptári évét az egymást kölcsönösen kizáró projekt-változatok mindegyikének vizsgálatához az összehasonlíthatóság biztosítása érdekében ugyanazt a bázisévet válasszák ki és alkalmazzák a számításokban

IDŐSZAK HOSSZÁNAK MEGVÁLASZTÁSA átértékelésnek neveznek, természetesen ugyanazon (0.) bázisévet alapul véve a vizsgált időszak minden egyes évére vonatkozóan el kell végezni. Az így kiszámított jelenlegi értékeket összeadva adódik a vizsgált időszakban felmerülő kiadásoknak, vagy várható bevételeknek a kiválasztott bázisévre átértékelt összege, azaz bázisévi jelenértéke. Bázisévnek célszerűen vagy azt az évet ésszerű választani (és sorszámát célszerűen 0-val jelöljni), amelyben a projekt gazdasági elemzését, értékelését elvégezték, vagy pedig a projekt tervezett üzembe helyezési évét, esetleg üzemelésének első teljes naptári évét az egymást kölcsönösen kizáró projekt-változatok mindegyikének vizsgálatához az összehasonlíthatóság biztosítása érdekében ugyanazt a bázisévet válasszák ki és alkalmazzák a számításokban

TERVEZÉSI IDŐTÁVLAT A vizsgálat időtartamának (a tervezési időtávlatnak) a meghatározása különösen hosszú megtérülési idejű, tőkeigényes közlekedési infrastrukturális beruházások gazdasági elemzése esetén nagy gondosságot igényel. Az átértékelési eljárás a távoli jövőben fellépő hatások jelenlegi értékét erősen, bizonyos időponton túl elhanyagolhatóan kicsinyre csökkenti. A vizsgálat időtartamának legalább olyan hosszúnak kell lennie, mint a finanszírozáshoz esetlegesen felvenni szándékozott hitelek futamideje, és a befektetés megtérülésének ésszerűen elvárható legrövidebb időtartama, de általában nem lehet hosszabb, mint a létrehozni szándékozott létesítmények üzemi élettartama. Ugyancsak fontos szempont, hogy a vizsgált időtartam ne legyen hosszabb, mint amilyenre vonatkozóan a költségeket és hasznokat az elemzés szempontjából elfogadható megbízhatósággal tudják előre jelezni, becsülni. Természetesen valamennyi egymást kölcsönösen kizáró projekt-változat elemzését azonos vizsgálati időtartamra vonatkozóan kell elvégezni. Közlekedési beruházások (új létesítmények építése) esetén a vizsgálat időtartama lehetőleg ne legyen rövidebb 20-25 évnél. A ténylegesen alkalmazott vizsgálati időtartamot a szóban forgó projekt-változatok jellemzőinek alapos elemzésével és a körülmények gondos mérlegelésével szükséges megválasztani.

INFLÁCIÓ KEZELÉSE A vizsgálat időtartamán belül az egyes években felmerülő költségeket és hasznokat összehasonlító áron, tehát az inflációt figyelmen kívül hagyva célszerű kiszámítani. Ha így járnak el, hallgatólagosan feltételezik, hogy a várható infláció mind a költségek, mind pedig a hasznok számításához használt árakat azonos mértékben fogja módosítani. Amennyiben ezt a feltevést érvénytelenné tevő ismeretekkel rendelkezünk, (pl. tudjuk, hogy az építőipari árak emelkedésének mértéke tartósan eltér a hasznokat befolyásoló üzemanyagárak emelkedésének mértékétől) akkor a költség-haszon elemzést folyó árak (az egyes években ténylegesen érvényesülő árak) számításba vételével is célszerű elvégezni, bár ez valószínűleg csökkenteni fogja az eredmények megbízhatóságát

AZ i KAMATLÁB SZEREPŰ ÁTÉRTÉKELÉSI TÉNYEZŐ MEGHATÁROZÁSA a kiválasztott és küszöbértéknek tekintett átértékelési tényezőt nevezik a „legkisebb elfogadható megtérülési hányadnak”. ezzel számítható ki az olyan alternatív beruházás(ok) megvalósítása esetén várható, kamatos kamatként értelmezett hozam, amely(ek)ről lemondtunk a szóban forgó projekt kivitelezése érdekében. ha egy projekt valamelyik változata nem hoz legalább ekkora „kamatot”, akkor ebből a szempontból nem érdemes megvalósítását javasolni, hiszen a finanszírozására rendelkezésre álló pénzt gazdaságilag eredményesebben is felhasználható. a legkisebb elfogadható megtérülési hányad nem más, mint a helyettesítési költség kifejezése kiválasztásához célszerű több szóba jöhető kamatláb-érték vizsgálata, amelyek a hosszú távú magánbefektetések pénzpiacán érvényesülő kamatláb és a kizárólag társadalmi célú közfinanszírozás esetén közmegegyezéssel elfogadhatónak tartott megtérülési hányad között helyezkednek el ez az értéktartomány. 3-18% között változhat a közlekedési létesítmények projektjeinek gazdasági elemzésekor a gyakorlatban a legkisebb elfogadható megtérülési hányad kiválasztásához ennél szűkebb, szokásosan a 8-12% közötti tartományba eső értéket választanak a kamatláb szerepű átértékelési tényező küszöbértékének

A PROJEKT-VÁLTOZATOK GAZDASÁGI HATÉKONYSÁGI MUTATÓI ELSŐ ÜZEMELÉSI ÉVI MEGTÉRÜLÉSI HÁNYAD 2. MEGTÉRÜLÉSI IDŐTARTAM 3. NETTÓ JELENÉRTÉK 4. HASZON-KÖLTSÉG HÁNYADOS 5. BELSŐ MEGTÉRÜLÉSI HÁNYAD 2-5: az azonos időpontra átértékelt haszon és az átértékelt költség összegének összehasonlítása

ELSŐ ÜZEMELÉSI ÉVI MEGTÉRÜLÉSI HÁNYAD első üzemelési évi tiszta haszon . közvetlen projekt költségek . Az első teljes üzemelési évi haszon: az ebben az évben a „vele” és a „nélküle” eset összehasonlításával számítható közlekedési költségmegtakarítások és üzemeltetési többletköltségek különbsége A projekt közvetlen költségei: a létesítmény üzembe helyezése előtt a projekttel kapcsolatban felmerült valamennyi költség (nem veszik figyelembe az első üzemeltetési évet követő években felmerülő üzemeltetési költségeket!)

A MEGTÉRÜLÉSI IDŐTARTAM az az idő, amelynek elteltével a várhatóan keletkező tiszta haszon összege éppen egyenlő lesz a költségek összegével (költségfedezeti pont) általában években fejezik ki: minél rövidebb a megtérülési időtartam, annál nagyobb a vizsgált projekt-változat gazdasági hatékonysága mivel a költségfedezeti pont általában nem a naptári év végére esik, interpolálással állapítható meg a megtérülési időtartam pontos nagysága a tiszta haszon évenkénti összegét természetesen a vizsgált évi összes haszon (közlekedési költségmegtakarítás) és az ugyanabban az évben felmerült (üzemeltetési, fenntartási, igazgatási, stb.) költségek különbségeként számítják a számításhoz természetesen átértékelt költségeket és hasznokat használnak fel, előre meghatározott átértékelési tényezőt alkalmazva

NETTÓ JELENÉRTÉK, NPV NPV = Σ (1+i)-t Hx,t – Σ (1+i)-t Cx,t = t=n t=n t=m t=m NPV = Σ (1+i)-t Hx,t – Σ (1+i)-t Cx,t = t=n t=n t=m = Σ (1+i)-t (Hx,t – Cx,t) t=n ahol n az x jelű projekt-változat megvalósításának kezdő éve m a vizsgált időtartam utolsó éve (a vizsgálat időtávlata) t az évek sorszáma (n,…-3,-2,-1,0,1,2,3…m) i a kamatláb szerepű átértékelési tényező Hx,t az x jelű projekt-változat várható tiszta haszna a t. évben Cx,t az x jelű projekt változat építési, fenntartási és üzemeltetési költsége a t. évben.

NPV ALAPJÁN ÉRTÉKELÉS a költség-haszon elemzésbe bevont projekt-változatok közül az tekintő gazdaságilag hatékonynak, amelyiknek a NPV értéke pozitív előjelű két összehasonlított változat közül pedig az a gazdaságilag hatékonyabb, amelyiknek a NPV értéke nagyobb

NPV MUTATÓ ELŐNYE: HÁTRÁNYA, segítségével meghatározható, hogy a befektetés egy projekt-változat megvalósításába várhatóan mekkora jelenértékű tiszta hasznot hozhat, ha a jövőben minden befolyásoló körülmény a feltételezések szerint alak HÁTRÁNYA, a várható tiszta haszon nagyságát az eléréséhez szükséges költségek nagyságától függetlenül mutatja ki. Ha a költségek nagysága két összehasonlított változat esetén nem tér el lényegesen egymástól, akkor ennek nincs jelentősége. Ez az eset azonban a gyakorlatban meglehetősen ritkán fordul elő. Az értékelés szempontjából egyáltalán nem közömbös, hogy ugyanakkora tiszta haszonhoz mekkora költségek árán lehet jutni. További hátrány, hogy ismét szükség van a kamatláb szerepű átértékelési tényező előzetes maghatározására, kiválasztására, ami kényes feladat és helytelen megoldása az eredmények torzítását okozhatja

HASZON-KÖLTSÉG HÁNYADOS, BCR az átértékelt összegezett hasznot elosztják az ugyanazon időpontra (bázisévre) átértékelt összegezett költségekkel: t=m t=m BCR = Σ (1+i)-t Hx,t / Σ (1+i)-t Cx,t t=n t=n ahol a jelölések ugyanazok, mint előbb

A BCR MUTATÓ ÉRTÉKELÉSE Ha a BCR értéke 1,0, vagy annál nagyobb, akkor várható, hogy a vizsgált időtartam alatt a szóban forgó projekt-változat megvalósítása esetén a hasznok elérik, vagy meghaladják a költségeket. Ekkor és csak ekkor tekintő az illető projekt-változat gazdaságilag hatékonynak, azaz megvalósításra alkalmasnak és érdemesnek. Projekt változatok összehasonlításakor a nagyobb BCR gazdasági hatékonysági mutatójú változatot részesítjük előnyben, azaz ezt tekintik gazdaságilag hatékonyabbnak ELŐNYE, hogy a befektetett költségek egységére eső hasznot mutatja ki, alkalmas tehát annak a projekt-változatnak a kiválasztására, amelynek megvalósításától a legnagyobb relatív haszon várható HÁTRÁNYA,hogy nem ad semmiféle tájékoztatást arról, mekkora haszon várható a projekt megvalósításától, ami félrevezető lehet jelentősen eltérő mennyiségű költségekkel járó projekt-változatok összehasonlításakor. Egy nagyon költséges projekt-változat pl. relatíve kisebb, de abszolút értékben jóval nagyobb hasznot hozhat, mint egy kis költséggel megvalósítható. További hátránya, hogy alkalmazásához ismét szükség van a kamatláb szerepű átértékelési tényező előzetes megválasztására

BELSŐ MEGTÉRÜLÉSI RÁTA, IRR azt mutatja, hogy a költségek megtérülésén felül azok mekkora hányada (százaléka) lesz a projekt hozama a vizsgált időtartam alatt elnevezésében azért szerepel a belső jelző, mert kiszámításához nincs szükség átértékelési tényező előzetes meghatározására – magának a számítási eljárásnak az eredménye egy bizonyos, kamatláb szerepű átértékelési tényező, amit belső megtérülési hányadnak neveznek az IRR (belső kamatláb) ugyanis éppen az az i átértékelési tényező, amelynek alkalmazásakor a vizsgált időtartam során felmerülő költségek és várható hasznok azonos időpontra átértékelt összege éppen egyenlő, azaz a NPV=0

IRR az az átértékelési tényező (i), amelyre t=m t=m Σ (1+IRR)-t Hx,t = Σ (1+IRR)-t Cx,t t=n t=n azaz t=m t=m NPV = Σ (1+IRR)-t Hx,t - Σ (1+IRR)-t Cx,t = 0

IRR KISZÁMÍTÁSA A belső megtérülési hányad a gyakorlatban fokozatos közelítéssel számítható ki. Ennek legegyszerűbb módja a NPV = f(i) függvény előállítása oly módon, hogy a feltételezhető belső megtérülési hányad közelébe eső, különböző i átértékelési tényezőket felvéve, az ismert összefüggés szerint kiszámítják, majd grafikusan ábrázolják a projekt-változatot jellemző NPV-t, nettó jelenértékeket. Ahol a függvény metszi a vízszintes (i) tengelyt, azaz NPV értéke éppen zérus, ott olvasható le az IRR értékét.

A TÖBBKRITÉRIUMOS ELEMZÉS, MCA A többkritériumos elemzés alapvető jellegzetességei: lehetőséget nyújt az egyes céloknak és a megközelítésük mértékének számszerűsítésére alkalmazott eljárásoknak az adott feladat körülményeivel és követelményeivel összehangolt kialakítására, az egyes célok elérésének viszonylagos (egymáshoz viszonyított) fontosságát kifejező súlyozó tényezők kidolgozására és alkalmazására

LÉPÉSEI 1.A döntési feladat tartalmának és megoldási feltételeinek meghatározása. Mik a több-kritériumos elemzés céljai, kik a döntéshozók és a döntésben érdekelt, vagy általa érintett személyek és társadalmi csoportok? 2.A projekt-változatok azonosítása. 3.A célok kijelölése és az egyes projekt-változatok megvalósítása esetén várt következményekhez társított értékeket kifejező értékelési szempontok meghatározása. 4.Egy-egy projekt-változat várható teljesítményének minden egyes értékelési szempontból való meghatározása és esetleges osztályozása (azaz az egyes változatok következményeihez társított hasznosság-értékek kifejezése). 5.Minden egyes értékelési szemponthoz azoknak a döntéssel összefüggő viszonylagos fontosságát, jelentőségét kifejező súlyozó tényezők hozzárendelése. 6.Az egyes projekt-változatok összevont teljesítmény-értékének meghatározása az osztályzatok és súlyozó tényezők megfelelő kombinációjával 7.Az eredmények ellenőrzése, felülvizsgálata 8.Az eredmények érzékenységi vizsgálata az osztályzatok és/vagy a súlyozó tényezők változásának függvényében

A több-kritériumos elemzés előnyei az informális értékeléssel szemben Az értékelési szempontok száma és tartalma nem korlátozott, a döntéshozók céljainak függvényében változtatható Csak meghatározott formájú (legtöbbször számszerűsített) értékeket tartalmaz Az alkalmazott súlyok és pontszámok, illetve helyezési számok ugyancsak meghatározott formájúak, azokat előre kialakított módszerekkel határozzák meg és esetleg a vizsgálat körén kívül eső kiegészítő ismeretek figyelembe vételével ellenőrizhetők, szükség esetén módosíthatók A teljesítmények mérésével szakemberek bízhatók meg, azt nem feltétlenül maga a döntéshozó testület végzi el Eredményei felhasználhatók a döntés igazolására és indokolására a döntésnek az érintettekkel való ismertetése és az esetleges viták során Az alkalmazott súlyok és pontszámok, illetve helyezési számok jó alapul szolgálnak az utólagos ellenőrzéshez

TELJESÍTMÉNY-TÁBLÁZAT j=n Éx = Σ SjOxj = S1Ox1 + S2Ox2 + … + SnOxn j=1 ahol Éx az x projekt-változat összevont értékmutatója Sj a j-edik értékelési szemponthoz tartozó súlyozó tényező Oxj az x projekt-változat osztályzata, pontszáma a j-edik szempont alapján n az értékelési szempontok száma.

AZ ÉRZÉKENYSÉGI VIZSGÁLAT CÉLJA egy projekt azon tényezőinek felderítése, amelyek a gazdasági elemzés végeredményét jelentős mértékben befolyásolják, azaz amelyek esetleges változására a társadalmi-gazdasági hatékonysági mutatók érzékenyek érzékenységi vizsgálatot elméletileg bármelyik gazdasági hatékonysági mutatóra (pl. NPV-nettó jelenérték, BCR-haszon-költség hányados, IRR-belső megtérülési hányad, stb.), vagy a több-kritériumos elemzéssel kapott egyedi és összetett mutatókra vonatkozóan is végezhetünk az érzékenységi vizsgálat a bemenő adatok és a hatékonysági mutató számítási eljárása közötti kapcsolatok elemzésére alkalmas eljárás. Azt számszerűsíti, hogyan változik az eredmény egy-egy bemenő adat értékének (egységnyi) változása következtében, s ennek figyelembe vételével milyen megszorítások szükségesek az eredmények értelmezésében

ÉRZÉKENY VÁLTOZÓK Mitől függ, hogy valamely változó érzékeny? a többi változóhoz viszonyított nagyságától, abszolút értékétől, értékei szóródásának feltételezett terjedelmétől, értéke megváltozásának a vizsgálat időtartamán belüli időpontjától

ÉRZÉKENYSÉGI EGYÜTTHATÓ εx = ΔΕ/Ε : Δx/x ahol εx az érzékenységi együttható, E a hatékonysági mutató, amelynek x változóval szembeni érzékenységét vizsgáljuk

MILYEN VÁLTOZÓKRA ÉRZÉKENY AZ IRR ? a beruházási költségek, az építkezés időtartama, az első üzemelési évi (u. n. kiinduló, a forgalombecslés alapértékéül szolgáló) forgalomnagyság, a forgalomnövekedés évi üteme, az általános közlekedési költségek számításához használt utazási idő-érték

A BIZONYTALANSÁG, ILLETVE A KOCKÁZAT FIGYELEMBE VÉTELE Ha egy közlekedési beruházásra vonatkozó döntés előkészítéséhez a kockázat számszerű értékét is figyelembe kívánjuk venni, akkor a gazdasági hatékonysági mutatók lehetséges értékeit valószínűségi változóknak kell tekintenünk. A kiszámításukhoz használt, érzékeny bemenő adatoknak elő kell állítani a valószínűségi eloszlását.

LEHETŐSÉGEK A VALÓSZÍNŰSÉG ELŐÁLLÍTÁSÁRA Ha megfelelő statisztikai minta áll rendelkezésünkre a megfigyelt eseményekről (pl, hogy hány esetben, esetenként milyen mértékben fordult elő hasonló beruházásoknál az építési költségelőirányzat túllépése, illetve az építésnek a kitűzött határidőn túli befejezése, vagy forgalomfejlődési szorzót alkalmazva a forgalomnak hányszor és milyen mértékű alá-, illetve fölébecslése fordult elő a fejlesztés környezetébe eső úthálózaton), akkor előállíthatjuk az adott esemény előfordulásának gyakorisági eloszlását, amit valószínűségi eloszlássá alakíthatunk át (empirikus valószínűségi eloszlás, egyszerűsített sűrűségfüggvénye); Ha megfigyelési, mérési adatok nem állnak rendelkezésünkre, több lépéses szakértői becsléssel (pl. Delphi módszer), vagy kérdőíves kikérdezéssel, közvéleménykutatással kapott eredmények alapján mesterségesen is előállíthatjuk adott esemény (pl. az utazási idő reálértékének növekedése, a GDP-vel korrelációban álló éves forgalomnövekedési ütem) feltételezett valószínűségi eloszlását (a priori valószínűségi eloszlás).

A KAPOTT VALÓSZÍNŰSÉGI ELOSZLÁSOK Formailag e két eljárás eredménye, azaz a kapott sűrűségfüggvények között nincs különbség. Hangsúlyozni kell azonban, hogy egy gyakorisági eloszlás sohasem azonos automatikusan egy valószínűségi eloszlással, de valószínűségi hipotézisek segítségével viszonylag könnyen, szinte mindig átalakítható azzá.

A HATÉKONYSÁGI MUTATÓ VALÓSZÍNŰSÉGI ELOSZLÁSÁT ÁLTALÁBAN A KÖVETKEZŐ LÉPÉSEKBEN ÁLLÍTJÁK ELŐ megbecsülik a független változók, bemenő adatok értékelési tartományát (feltételezett szélső értékeit), az értékelési tartományt átfogó, azon belül önkényesen kijelölt, szomszédos értéksávokhoz (célszerűen n = 3-5 db.) átlagos valószínűségeket rendelnek hozzá (p1 + p2 + … pn = 1,0), előállítva a feltételezett sűrűségfüggvényt, megbecsülik a számítás során használt (pl. a NPV, vagy IRR számítására használt) függvények együtthatóinak várható változási tartományát a változási tartományt átfogó, azon belül önkényesen kijelölt, szomszédos értéksávokhoz (célszerűen m=3-5 db.) átlagos valószínűségeket rendelnek hozzá (v1 + v2 + … vn = 1,0), a számítások többszöri ismétlésével meghatározzák a függő változó (a keresett hatékonysági mutató, pl. NPV, vagy IRR) értékkészletét, a valószínűségszámítás szabályainak alkalmazásával (pl. egymástól nem független események együttes bekövetkezésének valószínűsége egyenlő valószínűségeik összegével, két egymástól független esemény együttes bekövetkezésének valószínűsége egyenlő valószínűségeik szorzatával, a feltételes valószínűség értéke a Bayes tétel alapján számítható, stb.) kiszámítják az egyes hatékonysági mutató értékekhez tartozó valószínűségeket, végül előállítják a hatékonysági mutató valószínűségi eloszlását

A HATÉKONYSÁGI MUTATÓ VALÓSZÍNŰSÉGI ELOSZLÁSFÜGGVÉNYÉNEK ELŐÁLLÍTÁSA JÁTÉKELMÉLETI MÓDSZEREKKEL, PL. MONTE CARLO ELJÁRÁSSAL Ekkor a független változók értékelési tartományából véletlenszerűen vesznek mintákat, s a függő változó (azaz a hatékonysági mutató) számítását igen sokszor megismételve állítják elő a keresett valószínűségi eloszlást

A KOCKÁZATI EGYÜTTHATÓ Egy hatékonysági mutató valószínűségi eloszlásának felhasználásával kiszámítható a kockázati együttható, ami döntéshozó által akkor vállalt kockázatot számszerűsíti, ha a feltételezett körülmények között döntését kizárólag a szóban forgó hatékonysági mutató értéke alapján hozza meg Kz = - M(-) / M(+) ahol Kz a kockázati együttható z a hatékonysági mutató önkényesen kiválasztott határértéke (pl. elfogadható legkisebb érték) M(-) a z és a z-nél kisebb hatékonysági mutató-értékek különbségeinek várható értéke (negatív előjellel) M(+) a z és a z-nél nagyobb hatékonysági mutató-értékek különbségeinek várható értéke (pozitív előjellel)

A KÖZLEKEDÉSI LÉTESÍTMÉNYEK FINANSZÍROZÁSA Infrastruktúra kiadások három fő jogcíme: fejlesztési tevékenységek (tervezés, kutatás-fejlesztés, engedélyezés, területvásárlás, régészeti feltárás, esetleges bontás, építés,minőségbiztosítás) fenntartási tevékenységek (rutinjellegű és nagyjavítás, pótlás) üzemeltetési tevékenységek (műszaki és baleseti segélynyújtás, tájékoztatás, forgalomirányítás, közvilágítás, takarítás, gazdálkodás és igazgatás, esetleges díjszedés

A KÖZÚTI KIADÁSOK FEJLESZTÉS FENNTARTÁS ÜZEMELTETÉS útfinanszírozási költségeket a hagyományos közfinanszírozás esetén általában nem is szokás megemlíteni a közúti kiadások között. Pedig köztudomású, hogy az adók és illetékek begyűjtéséért az adóhivatal, a számlavezetésért, pénzösszegek készenlétben tartásáért, ki- és átutalásáért, a hitelnyújtásért, garanciavállalásért, stb. a bankok és pénzintézetek a pénzpiaci körülmények által befolyásolt, meghatározott díjakat és (pl. az ezzel foglalkozó alkalmazottak bérét is fedező) költségeket számítanak fel. Ezek a költségek közfinanszírozás esetén döntően a közigazgatás költségei között jelennek meg (illetve tűnnek el), elkülönítésükre és pontos számbavételükre általában csak akkor kerül sor, ha a közúti kiadások finanszírozásában a magántőke is szerepet vállal. Becslések szerint az útfinanszírozási költségek a finanszírozás szerkezetétől függően az összes közúti költség 5-10%-ára rúgnak

A finanszírozási terhek elosztása adó- és illetékbevételekből, azaz közpénzből finanszírozhatók általános jellegű adókból (pl. általános forgalmi adó – ÁFA, fogyasztási adó, személyi jövedelemadó, vállalkozási nyereségadó, stb.), de ezeket a legtöbb országban kiegészítik a járműtulajdonhoz, a jármű- és úthasználathoz kapcsolódó különleges adók (pl. a hasonló áruk és szolgáltatások értékesítését és üzemben tartását, használatát terhelő általános adótételeken felüli üzemanyagadó, gépjárműadó, stb.) Magyarországon ma a töltőállomásokon vásárolt üzemanyag árának mintegy kétharmada különféle tételekből összetevődő, a költségvetésbe befolyó adó Közvetlen használók