Kombinatorika és gráfelmélet Összefoglalás Kombinatorika és gráfelmélet
Hányféleképpen alakulhat abban a 8 fős társaságban az egyszemélyes beléptetőkapun való áthaladás, ha közülük… …ketten egymás mögött szeretnének átjutni? … ketten úgy kerülik egymást, hogy nem akarnak egymás után áthaladni?
A {0;1;2;3;5} számjegyek felhasználásával hány darab háromjegyű Öttel osztható Hárommal osztható szám állítható elő?
A táblára felkerült egy kód, mely 2 kör, 3 háromszög, 4 négyzet és 5 trapézból áll úgy, hogy a megfelelő síkidomok egybevágóak. Hány kód készíthető ezekkel a jelekkel, ha mindegyiket csak egyszer használhatjuk fel?
Nándor az új ötszemélyes ladájával ki szeretne vinni 10 embert a vasútállomásra a KRESZ betartásával. Hányféleképpen alakulhat az első kör, ha teli kocsival indul? Hányféleképpen alakulhat a második kör, ha az első körben az autó 4 utast vitt? MJ (A fuvarozás szempontjából teljesen mellékes, hogy ki melyik széken ül)
Ödönke olyan szerencsejátékot játszik, ahol összesen 70 golyóból hetet húznak ki. Hányféle öttalálatos szelvény lehet?
Rajzolj fel egy olyan gráfot melynek fokszámai: 3;3;4;4;5;1!
Egy társaságban Józsi 7-t ismer, Sanyi 2-t Pisti 3-t Zoli 6-t, Ildi 8-t, Timi 4-t Andi 3-t, Gerda 6-t, Tomi 5-t ismer. Az ismeretségek kölcsönösek. Hány személyes ismerkedésre van szükség ahhoz, hogy mindenki mindenkit ismerjen?
Almafától 6, Birsalmafától 4, Cseresznyefától 4, a Diófától 4, az egresbokortól 4, a fenyőtől 4, a gesztenyefától 6 út indul ki. A kertben a fák és bokor közötti utakon a vendégeket körbe szeretnénk sétáltatni úgy, hogy mindegyik úton pontosan egyszer haladjanak végig. Lehetséges-e ilyen körút? (Ha igen, írj példát; ha nem, válaszod indokold!)
Öt település vízvezetéket épít ki egymás között úgy, hogy mindegyik egymással kapcsolatban lehessen. Az egyik 3 település felé, a másik 4, a harmadik 2, a negyedik 4, és az ötödik 2 település felé építi ki a hálózatot. Rajzold meg a vízvezeték hálózatot!
Írd fel rendezett többtagú algebrai kifejezésként a következő hatványt!