Az abszolút értékes függvények ábrázolása

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor
Advertisements

Készítette: Nagy Mihály tanár Perecsen, 2006.
Lineáris egyenletrendszerek megoldása Gauss elimináció, Cramer-szabály Dr. Kovács Sándor DE GVK Gazdaságelemzési és Statiszikai Tanszék.
A differenciálszámítás alkalmazásai
Stabilitás vizsgálati módszerek
Algebrai struktúrák.
Függvények.
Másodfokú egyenlőtlenségek
Függvények A diasorozat az Analízis 1. (Mozaik Kiadó 2005.) c. könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István.
Körfolyamatok (A 2. főtétel)
Készítette: Szinai Adrienn
Függvények Egyenlőre csak valós-valós függvényekkel foglalkozunk.
Félévi követelmény (nappali)
Halmazok, műveletek halmazokkal
Exponenciális és logaritmikus függvények ábrázolása
Műveletek logaritmussal
Kötelező alapkérdések
Kalman-féle rendszer definíció
Műveletek mátrixokkal
Matematika I. Deák Ottó 2. heti előadás mestertanár
Euklidészi gyűrűk Definíció.
Algebrai struktúrák 1.
Függvénytranszformációk
Algebra a matematika egy ága
Halmazok, relációk, függvények
Másodfokú egyenletek.
Lineáris programozás Modellalkotás Grafikus megoldás Feladattípusok
Integrálszámítás Mire fogjuk használni az integrálszámítást a matematikában, hova szeretnénk eljutni? Hol használható és mire az integrálszámítás? (már.
Valós számok Def. Egy algebrai struktúra rendezett test, ha test és rendezett integritási tartomány. Def. Egy (T; +,  ;  ) rendezett test felső határ.
Alphabet is a type specification = sorts: alphabet oprs: a:  alphabet,...,z:  alphabet end alphabet; nat is a type specification = sorts:nat oprs:zerus:
Lineáris függvények.
Rendszerező összefoglalás matematikából
Függvények.
Exponenciális egyenletek
Másodfokú egyenletek.
A logaritmusfüggvény.
Másodfokú függvények.
Másodfokú függvények ábrázolása
Másodfokú egyenletek megoldása
A másodfokú függvények ábrázolása
Számegyenesek, intervallumok
Lineáris függvények ábrázolása
1. feladat Makó és Veszprém között a távolság 270 km. Reggel 8-kor elindult egy vonat Makóról 60 km/h sebességgel. 9-kor Veszprémből indult egy gyorsvonat.
2005. szeptember 23. Egy sporttagozatos osztályban - ahol mindenki sportol -, atletizálnak, birkóznak és cselgáncsoznak a tanulók. Három olyan diák van,
Ábrahám Gábor Radnóti Miklós Kísérleti Gimnázium Szeged
A differenciálszámtás alapjai Készítette : Scharle Miklósné
Függvények jellemzése
A lineáris függvény NULLAHELYE GYAKORLÁS
1. MATEMATIKA ELŐADÁS Halmazok, Függvények.
Rövid összefoglaló a függvényekről
Elektronikus tananyag
Emelt szintű matematika érettségi
Hozzárendelések, függvények
Az informatika logikai alapjai
Algebrai struktúrák: csoport, gyűrű, test. RSA Cryptosystem/ Titkosítási rendszer Rivest, Shamir, Adelman (1978) RSA a neten leggyakrabban használt.
előadások, konzultációk
A folytonosság Digitális tananyag.
A Függvény teljes kivizsgálása
Valószínűségszámítás II.
Variációs elvek (extremális = min-max elvek) a fizikában
Függvények aszimptotikus viselkedése: A Θ jelölés
Függvények ábrázolása és jellemzése
Készítette: Zsilinszky Anett
Függvények jellemzése
3. óra Algebrai kifejezések nagyító alatt
Függvényábrázolás.
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
óra Algebra
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
Előadás másolata:

Az abszolút értékes függvények ábrázolása Készítette: Horváth Zoltán a középiskolások számára Előfeltétel: az elsőfokú függvények ábrázolása

A függvény fogalma Két halmaz közötti egyértelmű megfeleltetést, mely során az egyik halmaz minden eleméhez megfeleltetünk egy másik halmazbeli elemet, függvénynek nevezünk. A nevezetesebb elemi függvények közé soroljuk az abszolútérték-függvényeket is.

Az alapvető abszolútérték-függvény Ez azt jelenti, hogy: ha x nem negatív, akkor a függvény egyenlete: x Ha x negatív, akkor a függvény egyenlete: -x

Az abszolútértékes kifejezések algebrai átalakítása: Először is: hol zérus az abszolútérték argumentuma? Ez x=3-ra teljesül. Ez két esetet jelent:

Ábrázoljuk az alábbi függvényt! Először ábrázoljuk abban az értelmezési tartományban, ahol x<0. Ezután ábrázoljuk a másik értelmezési tartományában, ahol x>0.

Az eset szétválasztáshoz meg kell győződnünk arról, hogy mely x értékre lesz zérus az abszolút értékben álló kifejezés. Azaz a függvény x=2 értékben fog két esetre szétválasztódni. Vagyis:

Ha , akkor: g(x)= -x+2 Ha , akkor: g(x)= x-2