Hiba-előjel alapú spektrális megfigyelő Orosz György Konzulensek: Sujbert László, Péceli Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 15 th PhD Mini-Symposium február 4-5.

Motiváció, előzmények  Vezetéknélküli adaptív jelfeldolgozó rendszerek vizsgálata: visszacsatolt rendszerek  Miért jó? Egyre csökkenő költségek Flexibilis elrendezés  Alapvető problémák Megbízhatóság Kis sávszélesség  Bemutatott algoritmus: módosított, megfigyelő alapú rezonátoros adaptív szabályozás  Konkrét alkalmazás: aktív zajcsökkentés (ANC)

Rezonátoros spektrális megfigyelő  Fourier-együtthatók rekurzív számítása  Jelmodell alapú megfigyelő  Rendszeregyenletek: Megfigyelt periodikus jel: – ynyn + enen 1 z- 1 1 g 1,n g 2,n c 1,n c 2,n y’ n cN,ncN,n 1 z- 1 gN,ngN,n 1 g i,n c i,n Qi(z)Qi(z) i-edik rezonátor csatorna Megfigyelő: bázisfüggvények becsült Fourier - együtthatók

Rezonátoros spektrális megfigyelő  Működés (többféle magyarázat)  Megfigyelési hibanégyzet minimalizálása: – ynyn + enen 1 z- 1 1 g 1,n g 2,n c 1,n c 2,n y’ n cN,ncN,n 1 z- 1 gN,ngN,n 1 g i,n c i,n Qi(z)Qi(z) i-edik rezonátor csatorna Együttható módosítás negatív gradiens módszerével

Adaptív szabályozás  Szabályozandó szakasz a visszacsatoló hurokban  Állapotváltozók frissítése: – ynyn + enen 1 z- 1 1 g 1,n g 2,n c 1,n c 2,n y” n cN,ncN,n 1 z- 1 gN,ngN,n 1 g i,n c i,n Qi(z)Qi(z) i-edik rezonátor csatorna  g n megválasztása: A(z)A(z) y’ n  Alapjel: y n ha e n  0, akkor y’ n  y n  Periodikus alapjel esetén kedvező tulajdonságok

Hiba-előjel alapú spektális megfigyelő ν −ν−ν enen – ynyn + enen y” n Q1(z)Q1(z) Q2(z)Q2(z) QN(z)QN(z) A(z)A(z) y’ n  Algoritmus előnyei: Csupán a hiba előjele szükséges  kevesebb biten ábrázolható Csökkenthető a kommunikációs csatorna terhelése, emiatt:  Növelhető a szenzorok száma  Növelhető a mintavételi frekvencia  Módosított állapotváltozó-frissítési algoritmus:

Hiba-előjel alapú spektális megfigyelő ν −ν−ν enen – ynyn + enen y” n Q1(z)Q1(z) Q2(z)Q2(z) QN(z)QN(z) A(z)A(z) y’ n szenzor  Algoritmus előnyei: Csupán a hiba előjele szükséges  kevesebb biten ábrázolható Csökkenthető a kommunikációs csatorna terhelése, emiatt:  Növelhető a szenzorok száma  Növelhető a mintavételi frekvencia  Módosított állapotváltozó-frissítési algoritmus:

Előjeles algoritmus tulajdonságai Eredeti struktúra beállása  Eredeti algoritmus: lépésméret függ a hiba nagyságától

Előjeles algoritmus tulajdonságai Előjeles algoritmus beállása  Előjellel szorzás az egyszerű összeadás/kivonás: csökkenti a számításigényt  ||c n ||=N, és  = const.  Konstans méretű lépések: Min. beállási idő~ Statikus pontosság~  Ellentmondó feltételek  beállítására  Módosítás: hibanorma használata

Normalizált előjeles algoritmus  Adott időintervallumban vett hiba normájának felhasználása: e m = [e m e m−1 … e m−V+1 ] T  V : frissítési gyakoriság  m : frissítés időpontja  Növekvő adatmennyiség  jobb tulajdonságok  Minimumtól távol nagy hiba  nagyobb lépés: gyorsabb beállás  Minimum közelében kis lépés: kis statikus hiba  V megválasztásával hangolható a rendszer Normalizált előjeles algoritmus V=3

Alkalmazási példa  Aktív zajcsökkentő rendszer  Cél: zajteljesítmény minimalizálása y n : zaj; y’ n : „ellenzaj”. A maradó zaj a zaj és „ellenzaj” szuperpozíciója e n = y n − y’ n : maradó zaj: ezt érzékeli a szenzor. A különbségképzés fizikailag valósul meg.  Miért kritikus az alkalmazás? Viszonylag nagy, néhány kilohertzes mintavételi frekvencia Sok szenzor használata  Adatmennyiség csökkenése az adott rendszerben: 1 / 6 –a az eredeti adatmennyiségnek változatlan mintavételi frekvencia mellett, 8 bites adatok esetén szenzor DSP átjáró Zajforrás − y’n− y’n ynyn rádiós kommunikáció sgn(e n ); ||e m || 1 t enen [+++−−…−−−+] − − … − − − + V=32

Mérési eredmények 1.  „Egyszerű” előjeles algoritmus  dB elnyomás  ~20 sec beállás

Mérési eredmények 2.  Normalizált előjeles algoritmus  dB elnyomás  ~1.5 sec beállás

Összegzés, kitekintés  Hiba-előjeles algoritmus kifejlesztése  Algoritmus tulajdonságainak vizsgálata  Normalizált hiba-előjeles algoritmus  Rendszer implementálása, teszteredmények  Tervek: Szabályozási rendszer tulajdonságainak vizsgálata Eredmények kiterjesztése MIMO rendszerekre