Háromszög nevezetes vonalai, körei

Slides:

Advertisements

Hasonló előadás

19. modul A kör és részei.

Advertisements

HÁROMSZÖGEK NEVEZETES VONALAI ÉS KÖREI

KELETKEZÉSE HÁROMSZÖG OLDALAI HÁROMSZÖGEK TÍPUSAI OLDALAIK SZERINT

ROMBUSZ TÉGLALAP NÉGYZET.

Síkmértani szerkesztések

Ptolemaiosz tétel bizonyítása 1.

Telepítő programok Euklides 2.4 (Geometriai szerkesztőprogram)

A háromszög elemi geometriája és a terület

Quo vadis matematikaoktatás egy számtantanár skrupulusai

2005. november 11..

Telefonos feladat Az országos szaloncukor-evő verseny győztese által a versenyen elfogyasztott szaloncukrok száma egyenlő e szám számjegyei ösz- szegének.

FONTOS A PONTOSSÁG Miklós Ildikó

talp-1 This chapter is about the orthic triangle of the isosceles triamgle. This type of triangle is very interesting in itself. Now we will examine.

Szerkessz háromszöget, ha adott három oldala!

Húrnégyszögek Ptolemaiosz tétele

Háromszögek hasonlósága

A háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást

Bizonyítások Harmath Zsolt.

Sokszögek modul Pitagórasz Hippokratész Sztoikheia Thalész Euklidesz

A hasonlóság alkalmazása

Hegyesszögek szögfüggvényei

Thalész tétel és alkalmazása

Párhuzamos egyenesek szerkesztése

Példatár Egyenes egyenlete a síkban

A háromszög nevezetes vonalai, pontjai

Elemei, tulajdonságaik és felosztásuk

Négyszögek fogalma.

Háromszögek szerkesztése 2.

Háromszögek szerkesztése 3.

FELADAT: Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC  egybevágó a ACD -el. D C A B.

Nevezetes tételek GeoGebrában

A háromszögek nevezetes vonalai

Szabály ötszög tízszög szerkesztése

Koordináta-geometria

TRANSZFORMÁCIÓS FELADAT MEGOLDÁSA (S.3.12.)

Thalész tétel és alkalmazása

Szögek és háromszögek.

Hasonlósággal kapcsolatos szerkesztések

16. Modul Egybevágóságok.

Sims-1 A Simson-egyenes.

A háromszög Torricelli-pontja

Sims-1 This chapter is about Simson line. The question arises in connection with orthic triangles: from which points should we draw perpendicular lines.

1. feladat Egy 16 m oldalú szabályos háromszög alakú füves rét kerületén valamely csúcsból kiindulva méterenként elültettünk egy répát. Aztán kikötöttük.

1. feladat Egy henger alakú olvasztótégelyben 25 cm ma-gasan olvasztott viasz van. A henger sugara 15 cm. A viaszból olyan négyzet alapú egyenes gúla.

1. feladat Az ábrán egy épülő ház tetőszerkezetét látjuk. A „mester” szerint ez akkor lesz a legstabilabb, ha a „ferde” CD nyeregtetőt annak F felezőpontjában,

2005. december 2. Telefonos feladat Három bülbülért összesen Ft-ot fizettünk. Négy ketyeréért összesen Ft-ot fizettünk. Mennyibe kerül egy bülbül ?

A háromszög elemi geometriája és a terület

A háromszögekhez kapcsolódó nevezetes tételek

Geometriai transzformációk

A hozzáírt kör középpontja

Matematikai tesztelő program

Szögek, háromszögek, négyszögek és egyéb sokszögek, kör és részei.

Számtani és mértani közép

HASÁBOK FELOSZTÁSA.

A befogótétel.

Érintőnégyszögek

Amit a háromszögekről tudni kell

Amit a háromszögekről tudni kell

GRÁFOK Marczis Ádám és Tábori Ármin. Kőnig Dénes ( ) Magyar matematikus Az első tudományos színvonalú gráfelmélet könyv írója.

A háromszög nevezetes vonalai

Kúpszerű testek.

Készítette: Horváth Zoltán

Geometria 9. évfolyam Ismétlés.

ELEMI GEOMETRIAI ISMERETEK

I. Szelő tétel és szerkesztése

19. modul A kör és részei.

Előadás másolata:

Háromszög nevezetes vonalai, körei

Háromszög nevezetes oldalai

Oldalfelező merőlegesek Definíció: Az oldalfelező merőleges egyenes olyan egyenes, amely átmegy az oldal felezőpontján és merőleges az oldalra. Jelölése fa, fb, fc. Tétel: A háromszög oldalfelező merőlegesei egy pontban metszik egymást, ez a pont a háromszög köré írható körének középpontja.

Háromszög szögfelezői Definíció: A szögfelező olyan egyenes, amely felezi a háromszög belső szögét. Jelölésük: fα, fβ, fγ . Tétel: A háromszög belső szögfelezői egy pontban metszik egymást, ez a pont a háromszögbe írható kör középpontja.

Háromszög hozzáírt körei A háromszögön kívül 3 hozzáírt kört találunk, amelyek érintik mindhárom oldalegyenest. Ezek középpontjai a külső szögfelezők metszéspontja. Ezek a pontok tehát egyenlő távolságra vannak a három oldalegyenestől.

Háromszög súlyvonalai Definíció: A súlyvonal a háromszög csúcsát a szemközti oldal felezőpontjával összekötő szakasz. Jelölésük: sa, sb, sc . Tétel: A háromszög súlyvonalai egy pontban metszik egymást, ez a háromszög súlypontja. A súlyvonalak harmadolják egymást úgy, hogy a csúcs felé esik a súlyvonal hosszabb része.

Háromszög magasságvonalai Definíció: A magasságvonal a háromszög csúcspontjából a szemközti oldal egyenesére állított merőleges egyenes. Jelölése: ma, mb, mc . Tétel: A háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást, ez a háromszög magasságpontja.

Háromszög középvonalai Definíció: a háromszög közép-vonala a két oldal felezőpontját összekötő szakasz. Jelölése: ka, kb, kc. Tétel: A háromszög középvonalai párhuzamosak a háromszög megfelelő oldalaival. A közép-vonalak hossza fele akkora, mint a velük párhuzamos oldal hossza.

Háromszög kerülete,területe A háromszög kerületét az oldalak összege adja. Területét úgy számoljuk ki, hogy bármelyik oldalt megszorozzuk a hozzá tartozó magassággal, és a szorzatot kettővel osztjuk. A derékszögű háromszög területét kétféleképpen is fel lehet írni: Bármely háromszögben érvényes a T = s · r összefüggés, ahol T a háromszög területe, s a kerület fele, r pedig a beleírt kör sugara.