Szögek és háromszögek.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
HÁROMSZÖGEK NEVEZETES VONALAI ÉS KÖREI
Advertisements

KELETKEZÉSE HÁROMSZÖG OLDALAI HÁROMSZÖGEK TÍPUSAI OLDALAIK SZERINT
ROMBUSZ TÉGLALAP NÉGYZET.
Síkmértani szerkesztések
Telepítő programok Euklides 2.4 (Geometriai szerkesztőprogram)
PARALELOGRAMMA TULAJDONSÁGAI

Telefonos feladat Az országos szaloncukor-evő verseny győztese által a versenyen elfogyasztott szaloncukrok száma egyenlő e szám számjegyei ösz- szegének.
Szerkessz háromszöget, ha adott három oldala!
Intervallum.
Háromszögek hasonlósága
Bizonyítások Harmath Zsolt.
Sokszögek modul Pitagórasz Hippokratész Sztoikheia Thalész Euklidesz
A hasonlóság alkalmazása
Hegyesszögek szögfüggvényei
Hegyesszögek szögfüggvényei
Thalész tétel és alkalmazása
Párhuzamos egyenesek szerkesztése
Pitagorasz -élete -munkássága -tétele és bizonyítása
Ismétlés Kérdés: sík vagy tér?
A háromszög nevezetes vonalai, pontjai
Optimalizálási módszerek 2. Konvex halmazok
Elemei, tulajdonságaik és felosztásuk
A SZÖGEK.
A HÁROMSZÖG SZÖGEI.
Négyszögek fogalma.
Háromszögek szerkesztése 2.
A szögek fogalma és felosztásuk
FELADAT: Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC  egybevágó a ACD -el. D C A B.
Nevezetes tételek GeoGebrában
Háromszögek felosztása
A háromszögek nevezetes vonalai
Az ókori görög Kultúra legnagyobb matematikusai
A SZABÁLYOS TESTEK GÖMBI VETÜLETEI
B A A A B B C D E D C E D C F A B C D A B E D C B A E D C F Hány háromszögre oszthatjuk fel ezeket a sokszögeket?
Koordináta-geometria
MATEMATIKA GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓK: Egybevágósági transzformáció
Thalész tétel és alkalmazása
Háromszög nevezetes vonalai, körei
16. Modul Egybevágóságok.
Szögfüggvények és alkalmazásai
A háromszög Torricelli-pontja
A háromszögekhez kapcsolódó nevezetes tételek
Kerület, terület, felület, térfogat
Transzformációk egymás után alkalmazása ismétlés
Háromszögek.
Matematikai tesztelő program
Geometriai alapismeretek
XVII. Hajnal Imre Matematika Tesztverseny
SZABÁLYOS TESTEK A szabályos testek vagy platóni testek, olyan konvex testeket jelentenek, melyek oldalait egybevágó szabályos sokszögek határolják, minden.
Szögek, háromszögek, négyszögek és egyéb sokszögek, kör és részei.
Számtani és mértani közép
Geometriai számítások
Sokszögek fogalma és felosztásuk
TRANSZVERZÁLIS ALKOTTA SZÖGEK
HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGI TÉTELEI.
A MATEMATIKA FELÉPÍTÉSÉNEK ELEMEI
Fogalma,elemei, tulajdonságai, felosztása…
Hasonlósági transzformáció ismétlése
HASÁBOK FELOSZTÁSA.
A befogótétel.
Hasonlóság modul Ismétlés.
Amit a háromszögekről tudni kell
Amit a háromszögekről tudni kell
A háromszög nevezetes vonalai
TRIGONOMETRIA.
óra Eltolás tulajdonságai, párhuzamos szárú szögek
Geometria 9. évfolyam Ismétlés.
ELEMI GEOMETRIAI ISMERETEK
Szögfüggvények és alkalmazásai Készítette: Hosszú Ildikó Nincs Készen.
Előadás másolata:

Szögek és háromszögek

GEOMETRIA A geometria (a görög szó eredetileg földmérést jelent) a matematika egyik legrégebbi ága, amely az idők folyamán a különböző alkalmazásokhoz igazodva eltérő irányokban fejlődött. A geometria tehát így épül fel: Alapfogalom: olyan alapvető fogalom, amelyet nem definiálunk (például pont, egyenes, illeszkedés, sík), ha szükséges, körülírjuk. axiómák (alapigazságok): Olyan tételek, amelyeket igaznak fogadunk el, és nem bizonyítunk, ne tartalmazzanak ellentmondást. Definíció: egy fogalom meghatározását jelenti. Tétel: egy fogalommal kapcsolatos tulajdonságot ad meg. Bizonyítani kell, különben nem tételnek, hanem sejtésnek nevezik.

Szögek A szögeket nagyság szerint a következő csoportokba soroljuk: nullszög (0°), hegyesszög (0° < α < 90°), derékszög (90°), tompaszög (90° < α < 180°), egyenesszög (180°), homorúszög (180° < α < 360°), teljesszög (360°). Konkáv szögek: homorúszög, teljesszög, a többi konvex szög (ha a szögtartományban bárhol kiválasztunk két pontot, az őket összekötő szakasz teljes egészében a szögtartományban van).

SZÖGPÁROK Egyenlő szögpárok Egyállású szögek Váltószögek Csúcsszögek Merőleges szárú szögek

Egymást kiegészítő szögpárok

Háromszög A háromszög olyan sokszög, amelynek három csúcsa van.

A háromszögek csoportosítása • Legnagyobb szögük alapján: - hegyesszögű háromszög (legnagyobb szöge kisebb 90°-nál); - derékszögű háromszög (legnagyobb szöge 90°); - tompaszögű háromszög (legnagyobb szöge nagyobb 90-nál°). • Szögeik egyenlősége alapján: - általános háromszög: nincs két egyenlő szöge; - két egyenlő szöggel rendelkező háromszög (egyenlőszárú háromszög); - három egyenlő szöggel rendelkező háromszög (szabályos háromszög); • Oldalaik egyenlősége alapján: - általános háromszög: nincs két egyenlő oldala; - egyenlőszárú háromszög: van két egyenlő oldala. - szabályos háromszög: három egyenlő oldala van

A háromszög belső szögeinek összege 180°. Tételek a háromszögben: A háromszög belső szögeinek összege 180°. Egy háromszögben egyenlő oldalakkal szemben egyenlő szögek vannak (egyenlőszárú háromszög). A háromszögben hosszabb oldallal szemben nagyobb szög található, mint a rövidebb oldallal szemben.

A háromszög szögeire és oldalaira vonatkozó tételek Háromszög-egyenlőtlenség: A háromszög bármely két oldalának összege nagyobb a harmadik oldalnál. A háromszög külső szögeinek összege 360°. Külsőszög-tétel: a háromszög bármely külső szöge megegyezik a nem mellette fekvő két belső szög összegével.