Bevezetés az alakmodellezésbe I. Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Főiskolai Kar A Műszaki Tervezés Rendszerei 2000/2001 tanév, I. félév 2. előadás Bevezetés az alakmodellezésbe I. Dr. Horváth László

Tartalom Mi az alakmodell? Miért szükséges az alakmodell? Milyen információkat foglal magában az alakmodell? Melyek az alakmodellt alkotó entitások? Miként történik a görbék és felületek matematikai leírása?

Az alakmodell Az alak leírása a számítógépben a leírást feldolgozni képes eljárások számára. Az alak matematikai leírása a számítógépben geometriai modellként jön létre. A számítógépes geometriai modellezés felhasználja a geometria több ezer éves tudományának tételeit, módszereit és szabályait. A geometriai modell típusától és a tervező elhatározásától függően az alak több-kevesebb geometriai tulajdonságát írja le.

Miért szükséges az alakmodell? Általában azért, amiért a számítógépi modellek. A számítógépes tervezési eljárások kihasználása. Geometria: Építsümk össze bonyolult alakelmeket, miközben a komplex alakot a számítógép több hetes emberi munka helyett egy pillanat alatt számítja. Csak számítógépi modellekben, matematika függvényekkel leírható alak. Elemzés (FEM/FEA) NC megmunkálás Rövid átfutású, termelékeny, áttekinthetõ, a korábbi eredmények gyors beépítését lehetõvé tevõ, gyors módosítást biztosító csoportmunka

Milyen információkat foglal magában az alakmodell? Határolófelületek. Élek, kontúrok. Miként alkotják ezek az alakot? Hol az anyag?

Felületek a modellben

Melyek az alakmodellt alkotó entitások? Topológia Geometria Ábrázolás szerint Többábrázolású Egységes

Topológiai leírás A modellezett alakon mely élek mely csúcsokba futnak be? M ely élek veszik körül az egyes felületeket? Mely élek mentén kapcsolódnak a felületek?

Topológiai entitások

Topológiailag azonos alakok

Összetett topológiai entitások

Görbe paraméteres leírása

Görbe paraméteres egyenlete Az u betűvel jelölt paraméter értékéhez adja meg a pont modelltérbeli x, y és z koordinátáit. A görbe paraméteres egyenletének általános alakja: P(u)=[x(u) y(u) z(u)] ahol u min <= u <= u max A P pont modelltérbeli x, y és z koordinátái az u paraméter függvényében: x=x(u), y=y(u) és z=z(u)

Felület paraméteres leírása

Felület paraméteres egyenlete A felület paraméteres egyenletének általános alakja: P(u,v)=[x(u,v) y(u,v) z(u,v)] ahol u min <= u <= u max és v min <= v <= v max A P pont modelltérbeli x, y és z koordináták az u és v paraméterek függvényében: x=x(u,v), y=y(u,v) és z=z(u,v)

Paraméteregyenes és paramétertér