7. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA 1. Modell: harmonikus oszcillátor Atommagokból álló pontrendszer, amely oszcillátor (minden tömegpontja az összes többihez.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
11. évfolyam Rezgések és hullámok
Advertisements


Kamarai prezentáció sablon
„Esélyteremtés és értékalakulás” Konferencia Megyeháza Kaposvár, 2009
Erőállóképesség mérése Találjanak teszteket az irodalomban
MATEMATIKA Év eleji felmérés 3. évfolyam
Humánkineziológia szak
7. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA
Mellár János 5. óra Március 12. v
Műveletek logaritmussal
Elektromos mennyiségek mérése
Koordináta transzformációk
3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE
Számításos kémia.
Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Részletes számítás
A tételek eljuttatása az iskolákba
Molekulák forgási színképei
Kétatomos molekulák rezgési-forgási színképei
Mérés és adatgyűjtés Szenzorok II. Mingesz Róbert
VÁLOGATÁS ISKOLÁNK ÉLETÉBŐL KÉPEKBEN.
Védőgázas hegesztések
1. IS2PRI2 02/96 B.Könyv SIKER A KÖNYVELÉSHEZ. 2. IS2PRI2 02/96 Mi a B.Könyv KönyvelésMérlegEredményAdóAnalitikaForintDevizaKönyvelésMérlegEredményAdóAnalitikaForintDeviza.
A variációszámítás alapjai
Szerkezeti elemek teherbírásvizsgálata összetett terhelés esetén:
Sárgarépa piaca hasonlóságelemzéssel Gazdaság- és Társadalomtudományi kar Gazdasági és vidékfejlesztési agrármérnök I. évfolyam Fekete AlexanderKozma Richárd.
NOVÁK TAMÁS Nemzetközi Gazdaságtan
DRAGON BALL GT dbzgtlink féle változat! Illesztett, ráégetett, sárga felirattal! Japan és Angol Navigáláshoz használd a bal oldali léptető elemeket ! Verzio.
Lineáris egyenletrendszerek (Az evolúciótól a megoldáshalmaz szerkezetéig) dr. Szalkai István Pannon Egyetem, Veszprém /' /
FT-IR spektroszkópia Kovács Attila
szakmérnök hallgatók számára
7. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA 1. Modell: harmonikus oszcillátor Atommagokból álló pontrendszer, amely oszcillátor (minden tömegpontja az összes többihez.
Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek (ismétlés)
2. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE
6.5 Infravörös színképek.
5. OPTIKAI SPEKTROSZKÓPIA
6. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA A két tömegpontból álló harmónikus oszcillátor.
3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete.
FT-IR spektroszkópia Kovács Attila
7. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA. Modell: harmonikus oszcillátor Atommagokból álló pontrendszer, amely oszcillátor (minden tömegpontja az összes többihez.
1 6. A MOLEKULÁK FORGÁSI ÁLLAPOTAI A forgó molekula Schrödinger-egyenlete.
A héliumatom állapotainak levezetése a vektormodell alapján (kiegészítés) 1.
11 6. A MOLEKULÁK FORGÁSI ÁLLAPOTAI A forgó molekula Schrödinger-egyenlete.
2. A KVANTUMMECHANIKA AXIÓMÁI 1. Erwin Schrödinger: Quantisierung als Eigenwertproblem (1926) 2.
Kémiai anyagszerkezettan Bevezetés Előadó: Dr. Kubinyi Miklós tel: 21-37
Az LPQI rész a Partner Az LPQI-VES társfinanszírozója: Dr. Dán András Az MTA doktora, BME VET Meddőenergia kompenzálás elmélete és alkalmazása.
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok
6. A MOLEKULÁK FORGÓMOZGÁSA
3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE
11. évfolyam Rezgések és hullámok
2007. május 22. Debrecen Digitalizálás és elektronikus hozzáférés 1 DEA: a Debreceni Egyetem elektronikus Archívuma Karácsony Gyöngyi DE Egyetemi és Nemzeti.
Rezgések elmélete: kétatomos molekula klasszikus leírása
7. Házi feladat megoldása
ÁRAMLÓ FOLYADÉKOK EGYENSÚLYA
A pneumatika alapjai A pneumatikában alkalmazott építőelemek és működésük vezérlő elemek (szelepek)
Csurik Magda Országos Tisztifőorvosi Hivatal
A klinikai transzfúziós tevékenység Ápolás szakmai ellenőrzése
QualcoDuna interkalibráció Talaj- és levegövizsgálati körmérések évi értékelése (2007.) Dr. Biliczkiné Gaál Piroska VITUKI Kht. Minőségbiztosítási és Ellenőrzési.
6. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA
1. Melyik jármű haladhat tovább elsőként az ábrán látható forgalmi helyzetben? a) A "V" jelű villamos. b) Az "M" jelű munkagép. c) Az "R" jelű rendőrségi.
> aspnet_regiis -i 8 9 TIPP: Az „Alap” telepítés gyors, nem kérdez, de később korlátozhat.
A KÖVETKEZŐKBEN SZÁMOZOTT KÉRDÉSEKET VAGY KÉPEKET LÁT SZÁMOZOTT KÉPLETEKKEL. ÍRJA A SZÁMOZOTT KÉRDÉSRE ADOTT VÁLASZT, VAGY A SZÁMOZOTT KÉPLET NEVÉT A VÁLASZÍV.
1 Az igazság ideát van? Montskó Éva, mtv. 2 Célcsoport Az alábbi célcsoportokra vonatkozóan mutatjuk be az adatokat: 4-12 évesek,1.
A fény és az anyag kölcsönhatása
Rezgések Műszaki fizika alapjai Dr. Giczi Ferenc
Optikai mérések műszeres analitikusok számára
11. évfolyam Rezgések és hullámok
DEe >> DEvib >> DErot
5. OPTIKAI SPEKTROSZKÓPIA
7. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA
Előadás másolata:

7. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA 1

Modell: harmonikus oszcillátor Atommagokból álló pontrendszer, amely oszcillátor (minden tömegpontja az összes többihez rugóval kapcsolódik, megmozdítva rezeg) harmonikus (a rezgés során a tömegpontok kitérése arányos a rájuk ható erőkkel) 2

7.1. A kétatomos molekulák rezgőmozgása 3

Modell: a két tömegpontból álló harmonikus oszcillátor Rezgésének jellemzői: - erő - potenciális energia - rezgési frekvencia mBmB mAmA 4

Erő Hooke-törvény: d e : egyensúlyi távolság d : aktuális távolság k : a rugó állandó q : megnyúlás negatív előjel: a megnyúlás és az erő egymással ellentétes irányú 5

Potenciális energia 6

A rezgési frekvencia : saját frekvencia : redukált tömeg Levezethető (l. Fizkém. I.), hogy 7

Kvantummechanikai tárgyalás: Schrödinger-egyenlet 8

Kinetikus energia Mivel a mozgás csak egy irányba történik (jelöljük q-val!) 9

Potenciális energia 10

Az oszcillátor Schrödinger- egyenlete A differenciálegyenlet megoldható! 11

A saját érték v : rezgési kvantumszám, lehetséges értékei: 0, 1, 2, … : az oszcillátor saját frekvenciája 12

Energiaszintek A rezgési energiaszintek ekvidisztánsak, azaz egyenlő távolságra vannak egymástól. Ha v = 0, akkor is van rezgési energia: „zérusponti rezgési energia”. EvEv 13

Sajátfüggvények Kétatomos harmonikus oszcillátor potenciálgörbéje 14

Kiválasztási szabályok a.) b.) Bármelyik állapotból történik az átmenet, az abszorpciós frekvencia ugyanaz. Megegyezik az oszcillátor saját frekvenciájával. 15

A közelítések tökéletlenek 1. A kétatomos molekulák rezgőmozgása nem teljesen harmonikus. Ezek a frekvenciák nem esnek teljesen egybe, egy picit eltérnek egymástól. Szobahőmérsékletű gázoknál (pl. CO, HCl) a molekulák túlnyomó többsége alapállapotban van, az észlelt átmenetek 0  1-nél vannak. 16

A közelítések tökéletlenek 2. A rezgő mozgást nem lehet teljesen szeparálni a forgó mozgástól. Foton elnyelésénél a rezgési és forgási energia is változik. Rezgési-forgási átmenetek kiválasztási szabálya: (a forgási kvantumszám!) 17

HF gáz rezgési színképe (spektrumkönyvtárból) R-ág:  J=+1 Q-ág:  J=0P-ág:  J=-1 R-ág Q-ág P-ág 18

HCl gáz rezgési színképe (spektrumkönyvtárból) R-ág:  J=+1 Q-ág:  J=0P-ág:  J=-1 R-ág Q-ág P-ág 19

7.2. A többatomos molekulák rezgőmozgása 20

Modell: harmonikus oszcillátor 3 vagy több tömegpont minden tömegpont az összes többivel össze van kötve rugóval megmozdítás után harmonikus rezgést végez 21

Normál rezgések A többpontos oszcillátor rezgőmozgása bonyolult. Felbontható 3N-6 normál rezgésre. (N a tömegpontok száma) Egy normálrezgésben az összes pont azonos frekvenciával rezeg azonos fázisban rezeg 22

Belső koordináták A rezgő mozgás tárgyalható Descartes-koordinátákban. Molekulákra szemléletesebb belső koordinátákat használni. Belső koordináták száma is 3N-6. 23

Belső koordináták kötés-nyúlás kötésszög tágulása torzió kötés kihajlása síkból 24

A többpontos oszcillátor kvantummechanikai tárgyalásának eredményei: 1. A molekulának 3N-6 normálrezgése van. Az i-ik normálrezgéshez energia tartozik, ahol ν i az i-ik normálrezgés frekvenciája, v i az i-ik normálrezgés kvantumszáma 25

2. A molekula teljes rezgési energiája a 3N-6 normálrezgéshez tartozó energiák összege: 26

3. A rezgési színképben a normálrezgések frekvenciáinál várható elnyelés, tehát 3N-6 sávot várunk. 27

Kiválasztási szabályok a.) egy foton elnyelésével csak 1 normálrezgés gerjeszthető b.) a molekulának nem kell permanens dipólusmomentummal rendelkeznie! (E nélkül is lehet észlelni rezgési átmeneteket, pl. szén-tetraklorid, benzol) 28

Példa: formaldehid infravörös színképe (gőz) 29

A formaldehid molekula normálrezgései O C H H O C H H O C H H O C H H O C H H O C H H

Formaldehid gőz nagyfelbontású IR színképe (spektrumkönyvtárból) 31

7.3. Infravörös színképek 32

Rezgési átmenetek: Az infravörös tartományba esnek =2-100  m. Spektrum ábrázolása: Vízszintes tengelyen helyett hulllámszám ( * [cm -1 ]) Értéke cm -1 Függőleges tengelyen intenzitás abszorbancia transzmittancia Minta: gáz, folyadék, oldat, szilárd anyag. 33

Mintakészítés Gáz: cm-es küvetta, KBr ablakokkal Oldat: Oldószerek: CCl 4, CS 2, CH 3 CN néhány  vastagságú küvetta, KBr ablakokkal Szilárd KBr pasztilla (őrlés KBr-dal, préselés) Film (oldatban KBr pasztillára viszik, oldószert elpárologtatják, Paraffinos szuszpenzió 34

Metángáz infravörös színképének részlete 35

Ammóniagáz infravörös színképe 36

Kristályos acetanilid infravörös színképe KBr pasztillában 37

Vanilin infravörös színképe (CCl 4 oldat) 38

Alkalmazás I: minőségi analízis - vegyület azonosítása Funkciós csoportok kimutatása „karakterisztikus rezgések”: a normálrezgésben egy funkciós csoport egyféle mozgása dominál, ezért a különböző molekulákban hasonló hullámhossznál ad sávot Például CH cm -1 és cm -1 CH cm -1 és cm -1 C=O cm -1 39

40 Karakterisztikus frekvenciák táblázata Forrás: InfraRed/infrared.htm

41

42 Feladat: C4H8O összegképletű izomerek megkülönböztetése az IR színképek alapján

43

44

45

46

Alkalmazás II: mennyiségi analízis - összetétel meghatározása 47

Példa: Kipufogógáz infravörös spektruma (1942-es Packard) J. A. Ganske, Chem. Educator 8 (2003) 48

Alkalmazás III: képalkotás infravörös képalkotás (mikroszkópia) 49

The visible image The spectrum of one pixel IR images 2D3D Horse hair (5-  m-thick section embedded in paraffin) 50

7.4 Fourier transzformációs infravörös spektroszkópia 51

A Fourier-transzformáció (matematikai összefoglaló) Fourier-transzformáció továbbiakban FT. Két függvényt kapcsol össze, amelyek független változóinak dimenziói egymással reciprok viszonyban vannak. Például: idő-frekvencia 52

Fourier-transzformáció (Időtartományból frekvenciatartományba transzformálás) Euler-formula szerint Ha x(t) páros függvény, a Fourier-transzformáltban csak a cos-os tagok szerepelnek (cos páros függvény) 53

A Fourier-transzformációs spektrométerek 54

55

Fényforrás: izzó kerámiarúd Detektor: termoelem v. piroelektromos kristály 56

Interferogram: Spektrum: 57

Acetongőzről készült interferogram 58

A Fourier-transzformációval kapott spektrum 59

A spektrum a háttérrel történő osztás után 60

61 Az IR spektrum mérésének menete