Mozgó testek hőmérséklete relativisztikus sebességek esetén Ván Péter, Bíró Tamás KFKI, RMKI, Elméleti Fizika Főosztály Planck-Einstein és Ott (relativisztikus termodinamika) Hidrodinamikai keretek és általánosítás 2009 október 19. Budapest RMKI, Simonyi nap, 15perc – végül 30 perc lett

A mozgó testek hőmérsékletéről… v test megfigyelő K0 K Planck-Einstein (1907): hidegebb Ott (1963) [Blanusa (1947)] : melegebb Landsberg (1966-67): egyenlő Costa-Matsas-Landsberg (1995): irányfüggő (Doppler)

Planck és Einstein Relativisztikus termodinamika? v K0 K test megfigyelő K0 K Relativisztikus termodinamika?

> > Hogyan transzformálódik – rejtett kovariancia test v megfigyelő K0 K – Lorentz kontrakció – Planck: adiabatikus átvitel ekvivalens megfigyelők > > Energia-impulzus vektor:

v megfigyelő transzlációs munka – hő = impulzus K0 K Mi ez?

Ott (1963) dQ Planck-Einstein Ott v K0 K dQ v K0 K test hőtartály test

De: hőmérséklet vektor? tenzorkomponensek? test v megfigyelő K0 K nincs transzlációs munka Blanusa (1947) Einstein (1952) (levelezése Laue-val) De: hőmérséklet vektor? tenzorkomponensek? Vita (~1963-70): új szempontokkal, megoldás nélkül. sebesség a termodinamikában: Landsberg van Kampen

Kérdések Mi az ami mozog (áramlik)? Mi a termodinamikai test? barion, elektromos, stb. töltés (Eckart) energia (Landau-Lifshitz) Mi a termodinamikai test? térfogat tágulás (Hubble) Mi az állapotegyenlet kovariáns formája? S(E,V,N,…) Kölcsönhatás: hogyan transzformálódik a hőmérséklet?

A termodinamikai rendszer speciális kontinuum Térfogati integrálok: munka, hő, belső energia H(2) H(1) Hőáram és entrópiaváltozás: integráló szorzó integráló szorzó hőmérséklet

Kölcsönhatás w térszerű, de |w|<1 -- a hőáram sebessége sebesség a termodinamikában van Kampen w térszerű, de |w|<1 -- a hőáram sebessége Kölcsönhatás v2 megfigyelő w2 v1 w1 általában négy különböző sebességünk van csak egyik sebesség transzformálható ki. a test mozgása és az energia-impulzus áramok fénysebesség alattiak

v2 w2 v1 w1 1+1 dimenzió:

Hőmérsékletek transzformációja Négy sebesség: v1, v2, w1, w2 w2 Relatív sebesség (Lorentz trafó) w1 v általános Doppler-szerű formula!

Esetek: T T0 K K0 w0 = 0 T = T0 / γ Planck-Einstein w = 0 T = γ T0 Ott v K K0 hőmérő Esetek: w0 = 0 T = T0 / γ Planck-Einstein w = 0 T = γ T0 Ott w0 = 1, v > 0 T = T0 • vörös Doppler w0 = 1, v < 0 T = T0 • kék Doppler w0 + w = 0 T= T0 Landsberg

Öszefoglalás Belső energia: E Ea S = S(E,V,N) munka impulzus cserével a relatív sebesség v nulla Hidegebb, melegebb, egyenlő, Doppler? S = S(Ea, V, N) energia-impulzus csere T és v nem egyenlítődik ki γwT és w  v egyenlítődik T: trafó dopplerezi w-t v-vel Bíró-Ván: arXiv:0905.1650 Wolfram Demonstration Project, Transformation of … Nehézion fizika: disszipatív relativisztikus folyadékok Ván: J. Stat. Mech. P02054, 2009. Bíró-Molnár-Ván: PRC 78, 014909, 2008.

A mozgó testek hőmérsékletéről: Planck és Einstein 1907 inerciális megfigyelő

A mozgó testek hőmérsékletéről: Ott 1963 inerciális megfigyelő

A mozgó testek hőmérsékletéről: Landsberg 1966 inerciális megfigyelő

Köszönöm a figyelmet!