IRE 9 /27/ 1 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – I ntelligens R endszerek E lmélete 9

IRE 9 /27/ 2 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Tudáskezelés fuzzy logikával, lágy számítási modellek kapcsolatai

IRE 9 /27/ 3 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Pontosság – pontatlanság ? „ A pontosság (önmagában) nem igazság” Henri Matisse „A képzett elme jellemzője, hogy a dolgok természetéhez igazodó pontosságot vár el, és nem keres pontosságot, ahol az csak megközelítően lehetséges” Arisztotelész „Ameddig a matematika törvényei a valóságra vonatkoznak, addig nem biztosak. Amint biztosak akkor nem a valóságra vonatkoznak” Albert Einstein Bizonyosság - bizonytalanság

IRE 9 /27/ 4 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Fuzzy (fazi) logikára épülő rendszerek Lotfi Zadeh (1965, Berkeley) fuzzy (angol) = életlen, homályos, nem tiszta, ………. árnyalt. Ellentéte: crisp (angol) = éles, tiszta., hagyományosan kétértékű (igaz-hamis) Fuzzy halmazok A = (10, 01), (40, 02), (60, 03), (80, 04), (100,05), (120, 06), (140, 07), (160, 08), (180, 09), (200,1) A „nyugati” tudományban erősen kritizált Ázsiában marketing tényező, a hatékonyság, a „hightech” jelzője I H Igazság(gyors) Változó(sebesség)

IRE 9 /27/ 5 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Tudáskezelés logikával Logika: a bölcselés tudománya, a helyes gondolkodás művészetének tana Következtetés: a burkolt ismeret kihámozása meglévő ismereteinkből Úttörői: Arisztotelész (2000 évig tökéletesnek hitték) Leibniz ( ): a logika matematizálása G. Boole ( ): algebrai rendszer kidolgozója „A gondolkodás törvényei” „A logika matematikai elemzése” Továbbfejlesztői: A. De Morgan ( ) W. S. Jevons ( ) C. S. Peirce ( ) a XX. Században: G. Ferge, G. Peano, B. Russel

IRE 9 /27/ 6 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – A logikák osztályozása Klasszikus (Arisztotelészi) Szimbolikus (formális)Ítélet kalkulus Predikátum kalkulus Nem klasszikus (szimbolikus) Modális Temporális (idői) Többértékű Intuicionista Valószínűségi Fuzzy

IRE 9 /27/ 7 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Lágy számítási modellek Fuzzy fogalom eredeti értelme: életlen, homályos A fuzzy fogalomhoz kapcsolható szinonimák: éles – homályos (crisp – fuzzy) tiszta – zűrös A logikára (gondolkodásra) értve pejoratív!!! kemény – lágy A fuzzy (halmazokra épülő) rendszerek a lágy számítási modellek közé tartoznak, melyek a biológiai információ feldolgozást tekintik kiindulásnak. Területei: 1. neurális hálózatok, 2. fuzzy rendszerek, 3. genetikus algoritmusok

IRE 9 /27/ 8 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Mikor célszerű fuzzy logikát alkalmazni  Összetett rendszerekben, ahol nehéz, vagy lehetetlen megfelelő rendszermodellt kialakítani  Olyan rendszerekben, melyeket szokásosan emberi szakértő irányít, (emberek adják a bemeneteket vagy a szabályokat)  Olyan rendszerekben melyek folyamatos, vagy közel folyamatos bemenetekkel és nem lineáris kimeneti válaszfüggvényekkel jellemezhetők  Olyan rendszerekben, melyekben a pontatlanság és a homályosság a rendszer gyakori velejárója

IRE 9 /27/ 9 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – A Fuzzy logika lényege és alkalmazásának alapfeltevései  A matematika, a számítástudomány és a villamosmérnöki tudományok határán helyezkedik el.  A rendszerek működését és vezérlését meghatározó törvények nyelvi eszközökkel (szavakkal) leírhatók.  Alapja a Fuzzy halmazelmélet.  Átmenet van az igaz és a hamis között. Bevezeti a részleges igazságtartalmat  Az emberi tudás megjeleníthető a technikában.  Szinte mindenre ki lehet terjeszteni (?).

IRE 9 /27/ 10 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Átmenetek ábrázolása változó Tagság (igazság) érték

IRE 9 /27/ 11 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – „Nyelvi” változók AlacsonyMagas LassúGyors HidegMeleg Igen Nem

IRE 9 /27/ 12 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Tagsági (igazság) függvény értelmezése magasság Igazság (tagság) sebesség

IRE 9 /27/ 13 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Az élet görbéje Élet (vitalitás) ? ? Jogi fogalmak: Születés nagykorúság önrendelkezés vége halál Életkor ~ 3 * 10 6 szívdobbanás ?

IRE 9 /27/ 14 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Gyakorlatban használt tagsági függvények Kicsi közepes nagy sebesség igazság 1 0 Mottó: a lineáris függvényeket sokkal könnyebb megvalósítani, a fuzzy rendszer nem érzékeny a „finomságokra”

IRE 9 /27/ 15 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Gyakran használt nyelvi változók és tagsági függvények kicsi kis-közepes közepes nagy közepes nagy „hangolás” változó igazság

IRE 9 /27/ 16 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Logikai alapműveletek fuzzy halmazokkal Negáció (komplemens) 1- µ a És (metszet) min (µ a, µ b ) Vagy (unió) max (µ a, µ b ) µaµa a 1-µ a a µaµa µbµb a b a és b a vagy b

IRE 9 /27/ 17 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Fuzzy logikát alkalmazó szabályalapú rendszer Konkrét - Fuzzy átalakító Következtető rendszer Fuzzy - Konkrét átalakító Bementi tagsági függvények Fuzzy szabály adatbázis Kimeneti tagsági függvények Bemeneti változókKimeneti változók Konkrét (crisp) érték fuzzyvá alakítása = „fuzzyfikálás” Fuzzy változók konkrét értékké alakítása = „ defuzzifikálás”

IRE 9 /27/ 18 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Fuzzy szabályok értelmezése Y B X Ha (a) akkor (A) A B a b Ha (b) akkor (B) Ha (feltétel) akkor (következmény) Konkrét értékű változó

IRE 9 /27/ 19 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Válaszkiválasztó technikák 1. Céljuk:: A számos egyidejűleg aktivizált szabály kiértékelésével egy konkrét válasz kiszámítása 1. Maximáló módszer: Az aktivizált (egyidejűleg működő ((„tüzelő”) szabályok kimenő változói közül a legnagyobb hatást adót választjuk 2. „singleton” módszer Igazság

IRE 9 /27/ 20 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Válaszkiválasztó technikák 2. Céljuk:: A számos egyidejűleg aktivizált szabály kiértékelésével egy konkrét válasz kiszámítása 3. Központ (centroid) módszer 4. Súlyozott átlagoló módszer: Az aktivált szabályok kimeneteinek (tagsági függvényeinek) súlyozott átlagát vesszük Igazság Súly = a tagsági függvény területe k k = (XaSa+XbSb)/2

IRE 9 /27/ 21 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Klasszikus fuzzy következtető rendszerek Mamdani (1975) A következtetés eredményeként keletkező fuzzy halmazt a bemenő adatok fuzzy halmaza és a szabálybázist leíró fuzzy reláció (max-min) kompozíciójaként állítja elő T akagi - Sugeno – K ang (TSK, 1985) A szabályok következmény részében nem fuzzy halmaz szerepel, hanem a bemenetek függvénye.

IRE 9 /27/ 22 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – A Mamdani modell (Max-min következtetés bemeneti változó kimeneti változó igazság Max-szorzat következtetés bemeneti változó kimeneti változó igazság

IRE 9 /27/ 23 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – A Fuzzy logika alkalmazásának a menete 1. A bemeneti és kimeneti változók és tagsági függvényeinek meghatározása. 2. A Fuzzy szabályok létrehozása. 3. Következtető (válaszkiválasztó) mechanizmus kiválasztása. 4. Szimulátor segítségével a rendszermodell működésének ellenőrzése, „behangolása”.

IRE 9 /27/ 24 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – A Fuzzy logika alkalmazásának jellemzői és ígéretei  Következetes és szilárd alapot ad a pontatlan és bizonytalan inf. feld.-hoz.  Interfészt biztosít az emberek által kedvelt nyelvi változók és a számítógépek mennyiségi változói között.  Hidat képezhet az MI szimbólum feldolgozó megközelítése és a neurális hálózatok között.  A hagyományos modellekkel szemben jelentősen egyszerűbb rendszer leírást tesz lehetővé. Tankönyv:

IRE 9 /27/ 25 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – A tudás dimenziója Tapasztalati tudás Képletek szabályok ismerete Tendencia jellegű, hozzávetőleges (fuzzy) szabályok ismerete (Fuzzy rendszerek) (Neurális hálózatok) (Szabály alapú rendszerek)

IRE 9 /27/ 26 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Lágy számítási modellek kapcsolata 1 a.) a neurális hálózat tanítása (súlykeresés), topológia megkeresése b.) az egyed rátermettségének változtatása a tesztelés során 2 a.) Fuzzy változók tagsági függvényeinek meghatározása, Fuzzy szabályok keresése b.) Fuzzy kiértékelő módszerek alkalmazása az egyedek rátermettségének meghatározására 3 a.) a neurális hálózatok adaptív tulajdonságainak bevitele a Fuzzy logikát alkalmazó rendszerekbe. b.) szabályok automatikus feltárása tapasztalati adatokból NHFL GA b a b a ab

IRE 9 /27/ 27 Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László2011. TÁMOP – Kérdések  Milyen viszonyban áll egymással a pontosság és a bizonyosság?  Miért van szükség válasz kiválasztó eljárásokra a Fuzzy szabályalapú rendszerekben?  Milyen esetekben nem célszerű Fuzzy rendszert alkalmazni?