3. előadás GÉPRAJZ, GÉPELEMEK I.

3. előadás Tematika: metszési feladatok sík-egyenes döféspontja sík-sík metszésvonala láthatósági problémák

A 2. előadás összefoglalása

Síkok megadásának módjai Három ponttal Egy egyenessel és egy nem rajta lévő ponttal Két metsződő egyenessel Két párhuzamos egyenessel

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Sík megadása három ponttal

DÖNTÖTT SÍK A két képen azonos oldala látszik Körüljárási irány azonos

FESZÍTETT SÍK A két képen különböző oldala látszik Körüljárási irány különböző

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Sík megadása egy ponttal és egy egyenessel

Sík megadása két metsző egyenessel Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Sík megadása két metsző egyenessel

Sík megadása nyomvonalakkal Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Sík megadása nyomvonalakkal

első fősík második fősík második első profilsík vetítősík vetítősík

A síkok kitüntetett egyenesei h első fővonalak v második fővonalak n1 első nyomvonal n2 második nyomvonal h és n1 párhuzamos v és n2 párhuzamos

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Síkra illeszkedő pont szerkesztése

Egyenes és pont felvétele a síkban

A nyomvonalak szerkesztése A sík két párhuzamos a és b egyenesével adott Megszerkesztjük a és b nyompontjait (Na, Nb) Ezek összekötése adja a nyomvonalakat (n1, n2)

Első fővonal szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Első fővonal szerkesztése

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Első fővonal szerkesztése

Első fővonal és pont felvétele nyomvonalaival adott síkban

ALAKZATOK TRANSZFORMÁCIÓJA ÚJ KÉPSÍKOK BEVEZETÉSÉVEL

1. A pont elhelyezése a képsíkok előtt Alakzatok transzformációja 1. A pont elhelyezése a képsíkok előtt

2. A pont vetítése az I. és II. képsíkra Alakzatok transzformációja 2. A pont vetítése az I. és II. képsíkra

3. Új (IV.) képsík felvétele az I. képsíkra merőlegesen Alakzatok transzformációja 3. Új (IV.) képsík felvétele az I. képsíkra merőlegesen

4. A pont képének vetítése a negyedik képsíkra Alakzatok transzformációja 4. A pont képének vetítése a negyedik képsíkra

5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

Alakzatok transzformációja

Alakzatok transzformációja .

A IV. és V. képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe Alakzatok transzformációja A IV. és V. képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe .

Speciális helyzet áltolánossá tétele

Általános helyzet speciálissá tétele

Általános helyzetű egyenes transzformálása Az egyenes első képével párhuzamosan felvesszük az első képsíkra merőleges 4. képsíkot Megszerkesztjük az egyenes 4. képét. Az egyenes a 4. képsíkkal párhuzamos, fővonal helyzetű, tehát a PIV-PV szakasz a valódi hossz! A 4. képsíkra és az egyenes IV. képéremerőlegesen felvett 5. képsíkon az egyenes pontnak látszik.

Vetítősík transzformálása fősíkká

Általános helyzetű sík transzformálása Ha a K4 képsíkot a K1-re és a h fővonalirányra vagy n1 nyom-vonalirányra merőlegesen vesszük fel, akkor a sík 2. képe egyenes lesz!

Egyenes és sík döféspontja

Egyenes és vetítősík metszése Látszik C” D” B” A” x1,2 C’ A’ D’ B’

Vetítősík és egyenes döféspontja Az ABC sík második vetítősík A sík és az egyenes döféspontjának második képe (MII) a második képen közvetlenül leolvasható A döféspont első képe (MI) rendezővel kijelölhető LÁTHATÓSÁG: Fedőpontok módszerével

Sík és vetítőegyenes döféspontja Az ABC sík általános helyzetű, az i egyenes második vetítőegyenes. A sík és az egyenes döféspontjának második képe () a második képen közvetlenül leolvasható. A döféspont első képe (MI) rendezővel nem jelölhető ki Vegyük fel az s segédegyenest MII -n keresztül és szerkesszük meg az első képét. II és SI metszéspontja a döféspont első képe. LÁTHATÓSÁG: Fedőpontok módszerével

Sík és egyenes döféspontja

Sík-sík metszésvonala

Általános helyzetű és vetítősík metszésvonala

Általános helyzetű síkok metszésvonala

Visszavezethető sík és egyenes döféspont-szerkesztésére

A 3.21. feladatlap

AZ ABCD NÉGYSZÖG NEGYEDIK CSÚCSÁNAK SZERKESZTÉSE

A SÍKIDOMOK METSZÉSVONALÁNAK SZERKESZTÉSE

Az 123 háromszög és a DC oldal döféspontjának szerkesztése

Az ABCD négyszög és az 12 oldal döféspontjának szerkesztése

A metszésvonal meghúzása

A LÁTHATÓSÁG SZERKESZTÉSE

A RAJZ VÉGLEGES KÉPE