Hangtan Készítette: Balázs Zoltán BMF. KVK. MTI. Fizika II. Hangtan Készítette: Balázs Zoltán BMF. KVK. MTI.

Fizika II. Hangtan A fizika hangnak tekinti az anyagok rugalmas deformációit, élettani tekintetben általában a levegő nyomásváltozását. Szilárd testekben a rugalmas deformációt transzverzális és longitudinális hullámok egyaránt létrehozhatják, ideális folyadékokban és gázokban csak longitudinális hullámok jöhetnek létre. Tehát általában a hangnak nevezett, a levegőben észlelhető hanghullám csak longitudinális lehet, amelyet a levegőben terjedő nyomáshullámok keltenek.

Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői 1. A hang frekvenciája: - infrahangok: a 16 Hz-nél kisebb, - hallható hangok: a 16 Hz vagy 20Hz és 20 kHz közti, - ultrahangok: a 20 kHz és 100 MHz közti, - hiperhangok: a 100MHz fölötti frekvenciájú hullámok.

Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői A Hangérzet szerint a hangokat három fő csoportba szokás sorolni. - a zenei hangok alaphangból és annak felharmonikusaiból állnak, - a zörejek nem periodikus hullámok, spektrumuk folytonos - a dörejek rövid időtartamú tranziensek, pl. durranások, csattanások. Az olyan zenei hangot, amely egy frekvenciájú harmonikus rezgésből áll, tiszta hangnak hívják.

Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői A zenei hang az fo alapharmonikus és a (2, 3, 4, stb.) fo felharmonikusok összege. Az olyan zenei hangot, amely egy frekvenciájú harmonikus rezgésből áll, tiszta hangnak hívják.

Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői - a zörejek nem periodikus hullámok, spektrumuk folytonos

Fizika II. Hangtan Hangmagasság A hangok jellemzői Hangmagasság a rezgés frekvenciája határozza meg, úgy, hogy a nagyobb frekvenciájú hang a magasabb. Két hang viszonylagos magasságát az f2/f1 viszonyt hangköznek nevezzük. A 2:1 arányú hangköz az oktáv. Az emberi beszédhang általában egy oktávot fog át, a férfiak beszédfrekvenciája 100 Hz – 200 Hz, nőké 150 Hz – 300 Hz, gyerekeknél 300 Hz körüli.

Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői A hangszín az alaphanghoz csatlakozó felhangok (felharmonikusok) frekvenciája és viszonylagos erőssége szabja meg. A felhangok nélküli, tiszta alaphang színtelen. A hangszínt a hangforrás és a megszólaltatás módja határozza meg, például a húr más hangszínnel szól pengetve, vagy vonóval.

Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői A hangintenzitás (vagy hangenergia-áram sűrűség) az egységnyi felületen egységnyi idő alatt átáramló hangenergia időbeli középértékének nagyságával mérhető, jele a I, mértékegysége W/m2. Ha a hullám energiája időegység alatt ΔA felületen halad át, akkor hangintenzitása Ha a forrás és a terjedés gömbszimmetrikus: A fenti hangintenzitás az emberi fül érzékenységétől független: objektív hangerősség

Io=10-12 W/m2. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői Az 1000 Hz-es tiszta hang esetén az átlagos emberi fül számára éppen hallható hang intenzitása az ingerküszöb (fiatal emberekre, jó hallással, vonatkozik). Ezt a méréssorozatot 1950-ben végezték, és az International Standardization Organization fogadta el. Nagyon sok mérés alapján az ingerküszöb értéke az Io=10-12 W/m2. Gyakorlatban az emberek 95%-ánál az ingerküszöb ennél feljebb van.

Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői Hangintenzitásszint A hangtanban gyakran nem az intenzitás abszolút értékét adják meg, hanem egy viszonylagos értéket, a hangintenzitásszintet (n), a tényleges hangintenzitást (I), viszonyítják az ingerküszöbhöz (Io), majd veszik a tízes alapú logaritmusának 10 szeresét, így egy viszonylagos értéket adnak meg decibelben. hangintenzitásszint

Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői Hangintenzitásszint A hangtanban gyakran nem az intenzitás abszolút értékét adják meg, hanem egy viszonylagos értéket, a hangintenzitásszintet (n), a tényleges hangintenzitást (I), viszonyítják az ingerküszöbhöz (Io), majd veszik a tízes alapú logaritmusának 10 szeresét, így egy viszonylagos értéket adnak meg decibelben.

Fizika II. Hangtan Hangosság A hangok jellemzői Hangosság A hangintenzitásszint az emberi hallásban az ingert jelenti, a hangosság (hangérzet) (H), pedig a hallás során a hangérzetet. A hangosság számszerű jellemzőjének megállapításánál a Weber-Fechner-féle alaptörvény veszik alapul: mely szerint az emberi hallásban az érzet erőssége az inger erősségének logaritmusával arányos.

Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői Hangosság Ezek alapján a hangosság mértékét a következőképpen határozták meg. Viszonyítási alapul az 1000 Hz-es tiszta hang, az átlagos emberi fül számára éppen hallható hang intenzitását az Io=10-12 W/m2 értékét választották (fiatal emberekre, jó hallással, vonatkozik). A hangosság értéke minden frekvencián azonos, ha az átlagos emberi fül ugyanolyan hangosnak érzékeli. A hangosságot phon-ban adják meg. Az azonos phon értékű hangokat azonos hangosságúnak érzékeljük.

Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői A hangosságot a következő összefüggéssel határozzák meg: Az összefüggést a következőképpen használják: a mérés során az érzékelő személyek meghallgatnak egy f frekvenciájú hangot, majd az 1000 Hz hangot hallgatva olyan intenzitású hangot állítanak be, amelynek a hangosságát azonosnak érzékelik az f frekvenciájú hanggal. Az így mért 1000 Hz-es hang intenzitása az Iredukált. A 0 phon-os hangok a hallásküszöböt jelentik, a 130 phon-os hangok a fájdalomküszöböt. Intenzitásban ez 13 nagyságrendet jelent,1000 Hz-en Io=10-12 W/m2. A 130 phon-os hang intenzitása az Iredukált=101 W/m2

Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői Az intenzitás, az intenzitásszint és a hangosság kapcsolata az ábrán látható.

Fizika II. Hangtan Hangforrások Hangforrásként a legtöbb esetben rugalmas szilárdtestek és levegőoszlopok szolgálnak. A rugalmas testen elindított haladó hullám a test végéről visszaverődve találkozik önmagával és állóhullámot hoz létre. Ezen rezgéseket sajátrezgéseknek, a hullámfrekvenciákat, pedig sajátfrekvenciáknak nevezzük. Hangforrások esetében fontos a sajátfrekvenciák meghatározása. Gyakori probléma a hangforrás és a levegő kapcsolata, fontos, hogy a forrás megfelelő intenzitású hanghullámokat keltsen a levegőben. A kapcsolat javítására gyakran másodlagos sugárzót alkalmaznak.

Fizika II. Hangtan Hangforrások Húrok rezgései. A húr rugalmas, rendszerint fémből vagy állati bélből készült kis keresztmetszetű szál, vagy fonál. A két végét rögzítik és kifeszítik. A húron állóhullámok jönnek létre, úgy, hogy a rögzített végeken a hullám visszaverődik és szembetalálkozik „önmagával”. A húr végein csomópontok vannak.

Fizika II. Hangtan Hangforrások Húrok rezgései. A létrejövő állóhullám alap és felharmonikusainak hullámhossza a húr l hosszúságának függvénye az alábbiak szerint: továbbá ismert, hogy fkλk=c , ahol fk és λk a k-adik harmonikus frekvenciája és hullámhossza, c a hullám terjedési sebessége a húrban, a k nem lehet nulla, hanem csak pozitív egész szám (k=1;2;3;…..).

Fizika II. Hangtan Hangforrások Levegőoszlopok rezgései, a sípok A sípokban a levegőoszlopot valamilyen mechanikai rezgő rendszerrel gerjesztjük, a levegőoszlopban longitudinális (nyomásnövekedés, csökkenés) állóhullámok jönnek létre. A sípok lehetnek nyitottak, ha a síp mindkét vége nyitott, vagy zártak, ha a síp egyik vége zárt.

Fizika II. Hangtan Hangforrások Az ábrák a nyitott sípokban kialakuló állóhullám képet mutatják.

Fizika II. Hangtan Hangforrások A nyitott sípokban a létrejövő állóhullám alap és felharmonikusainak hullámhossza a síp l hosszúságának függvénye az alábbiak szerint: továbbá felhasználva a hullámmozgások összefüggéseit, megkapjuk a síp rezgési frekvenciáit.

Fizika II. Hangtan Hangforrások Az ábrák a zárt sípokban kialakuló állóhullám képet mutatják.

Fizika II. Hangtan Hangforrások A létrejövő állóhullám alap és felharmonikusainak hullámhossza a síp l hosszúságának függvénye az alábbiak szerint: továbbá felhasználva a hullámmozgások összefüggéseit, megkapjuk a zárt síp rezgési frekvenciáit.

Fizika II. Hangtan Doppler-effektus A hullámforrás és a megfigyelő egymáshoz és a közeghez viszonyított mozgása megváltoztatja az észlelt frekvenciát. A jelenséget Christian Doppler (1803-1853) fedezte fel. A hatás mindenfajta hullámnál felléphet, de leggyakrabban a hanghullámok esetében figyelhető meg. A csillagok színképvonalainak eltolódását felé, szintén Doppler-hatásként értelmezzük és a csillagok távolodásával, vagy közeledésével magyarázzuk.

Fizika II. Hangtan Doppler-effektus A hullámforrás áll (vF=0), a megfigyelő mozog az x tengely mentén vM sebességgel.

Fizika II. Hangtan Doppler-effektus Az álló megfigyelő egy másodperc alatt éppen f teljes hullámot észlel, a forrás észlelt frekvenciája tehát f. A hangforráshoz közeledő megfigyelő ugyanezen idő alatt, ennél többet, mert azok a hullámok is eljutnak hozzá, amelyek az általa megtett úton érkeznek, tehát az észlelt frekvencia nő, a távolodó megfigyelőhöz kevesebb hullám jut (az ábrán a megfigyelő M-ből az M’ pontba jut), tehát a frekvencia csökken.

Fizika II. Hangtan Doppler-effektus A vM pozitív, ha az x tengely pozitív és negatív, ha az ellenkező irányába mutat, a koordináta rendszer az álló levegőhöz rögzített. A többlet hullámok száma Δf=f(-vM/c) összefüggéssel számolható, így az észlelt frekvencia az f’ a következő:

Fizika II. Hangtan Doppler-effektus A hullámforrás mozog vF sebességgel, a megfigyelő áll (vM=0), az x tengely mentén.

Fizika II. Hangtan Doppler-effektus Ebben az esetben a hullámforrás halad vF sebességgel, T idő alatt az F pontból az F’ pontba jut, a sebesség pozitív (x tengely) irányú az eredeti λ hullámhossz lerövidül λ’-re, a λ’= λ-vFT összefüggéssel számítható. Ellenkező irányban haladva az eredeti λ hullámhossz megnő. Ezek a λ’ hullámhosszúságú hullámok továbbra is c sebességgel haladnak így f’=c/ λ’. A fenti összefüggéseket felhasználva:

Fizika II. Hangtan Doppler-effektus A két jelenség egyesíthető és közös képlettel számolható, fontos, hogy a képletben a sebességek előjelesek (pozitívak, ha az ábra szerintiek).   Az egyesített képletben a felső előjel a megfigyelő és a forrás egymáshoz való közeledésekor, az alsó távolodásakor érvényes, valamint mindkét sebessége a közeghez képest kell számítani.