2. Kockázat (és idő) Joggazdaságtan Szalai Ákos 2013.

1. Kockázat Amikor döntünk nem biztos – exogén hatások. – Pl. szerezzünk-e be újabb bizonyítékot bírósági tárgyalásra? Költség vs. növeli győzelem ESÉLYÉT – Pl. óvatosabbak legyünk-e? Költség vs. csökkenti baleset (károkozás) ESÉLYÉT – Pl. betartsunk-e egy szabályt Szabályszegésből fakadó haszon vs. lebukás ESÉLYE – Pl. szerződést kötünk Vállaljuk annak ESÉLYÉT, hogy nem fogjuk tudni teljesíteni (pl. emelkedő nyersanyagárak miatt), és kártérítést kell fizetni Vállaljuk annak ESÉLYÉT, hogy a másik nem teljesít – elveszítjük a szerződésben bízva megtett beruházásaink értékét (kártérítés nem fedezi ezeket) Kockázat fogalma: (i) több lehetőség van, (ii) tudjuk melyik milyen VALÓSZÍNŰSÉGGEL következik be – vs. bizonytalanság: lehet árvíz…

1. Kockázat Várható érték: – EV = p 1 V 1 + p 2 V 2 +……+ p n V n, – ahol EV: a várható érték, p: az adott esemény valószínűsége, V: az adott esemény bekövetkezte esetén fellépő haszon, vagy költség. Példa: – Ha óvatosak vagyunk, akkor a költségeink: – Ha nem vagyunk óvatosak, akkor a baleset esélye: 10% – Ha óvatosak vagyunk, akkor a baleset esélye 9% – Ha baleset, akkor a kár/kártérítés: Várható kár: – Ha nem vagyunk óvatosak: 10% * = – Ha óvatosak vagyunk: 9% * = 900 – Óvatosság csökkenti a várható értéket: Megtegyük-e? Óvatosabbak legyünk-e? Költség vs. haszon! – Mi a haszon?

1. Kockázat Mennyit ér nekünk a várható érték csökkenése? – Preferencia: hogyan viszonyulunk a kockázathoz? – Újra: preferencia nem számít! 1. Kockázatsemleges döntéshozó: várható érték – 110 költség > 100 haszon (várható kár csökkenése) – NEM 2. Kockázatkerülő döntéshozó: Kockázat szűk értelemben: mennyiben tér el a várható értéktől (szór) – Ha nem óvatos – EC = 1000 – 10% eséllyel ; 90% eséllyel – Ha óvatos – EC = 900 – 9% eséllyel ; 91 % eséllyel -900 – Matematikailag – pl. Variancia VAR (nem óvatos) = 0,1*(9000) 2 + 0,9 * (1000) 2 – Kockázatkerülő: két azonos várható érték közül a kisebb varianciájút választja – Kockázatsemleges: két azonos várható érték közül nem tud választani (közömbös)

2. Kockázat: Kártérítés Kockázatsemleges: igen, ha C < Δp*L – NEM: 110 > 100 = (10% – 9%) * Kockázatkerülő: igen, ha C < Δp*L + δVAR – Biztos kiadás (C = 110) – de biztos (Var = 0) – Csökkenő várható kár (100) – de kockázat (Var = 9 millió) – δ : hogyan viszonyul kockázathoz kockázatsemlegesnél: δ = 0

3. Kockázat: Büntetés vagy lebukás – Szabályszegésen nyer: B = – Lebukás esélye: p = 10% – Büntetés: F = Kockázatsemleges: haszon vs. várható költség – IGEN: B > p*F (1.000 > 900 = 10% * 9.000) Kockázatkerülő: kockázat (variancia) is – Ha B > p*F + δ VAR – Nem tudjuk – mennyire fél kockázattól? (mennyire kerüli?) DE!

3. Kockázat: Büntetés vagy lebukás DE! – Példa 1: p = 10%; F = => p*F = 900 – Példa 2: p = 5%; F = => p*F = 900 Kockázatsemleges: mindegy Kockázatkerülő: B > p*F + δ VAR – Példa 1: VAR = – Példa 2: VAR = – Példa 2: nagyobb haszon kell, hogy belevágjon = nagyobb visszatartó erő!

4. Időprobléma: diszkontálás Ma költség (alternatíva ma hozna), de jövőben haszon Időpreferencia: jobb ma egy veréb, mint holnap egy túzok – jövőben több kell ahhoz, hogy lemondjunk a mairól. Mennyi ér ma, amit a jövőben (biztosan) várunk? Jelenértékszámítás, vagy diszkontálás PV = V t /(1+r) t PV: a jelenlegi pénzben mért érték, V t : a t év múlva felmerülő költség, vagy haszon pénzben kifejezett nagysága, t: az évek száma, r: a diszkonttényező.

4. Időprobléma: diszkontálás PV = V t /(1+r) t Példa: 1 év múlva kapott 110, ha diszkonttényező 5% – PV = 110/105 = 104,8 két év múlva kapott 110 – PV 110/105 2 = 99,8 Tulajdonságok: – Minél nagyobb a diszkonttényező, annál kisebb lesz a jelenérték. – Diszkonttényező eltérése (mondjuk, hogy az nem 5%, hanem 10%) annál jobban befolyásolja a jelenértéket, minél nagyobb t, vagyis minél távolabbi jövőben esedékes a költség vagy a haszon, V t.

4. Időprobléma: diszkontálás Örökjáradék: (i) soha nincs vége és (ii) minden évben ugyanolyan hozamot hoz. Ennek a jelenértéke: PV = V t /r – Példa: 110 minden évben 5% diszkontláb – PV = 110/0,05 = 2200 Tőkésülés: Ha később többet hoz – ennyivel emeli a mai értékét (számunkra) – Jelenérték = mennyit lennénk ma hajlandóak fizetni azért, hogy t év múlva V t -t kapjunk. – Ha V t nő, PV nő – ugyanúgy változik az, amennyit ér nekünk ma…