VASÚTI PÁLYADIAGNOSZTIKA SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MSC KÉPZÉS 2013. TAVASZI FÉLÉV    VASÚTI PÁLYADIAGNOSZTIKA 5. téma SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Dr. Horvát Ferenc főiskolai tanár

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.1. ÁLTALÁBAN A MINŐSÍTÉSRŐL Általános minősítés: - minősítési hosszakon alapul, - állomásköz, vonal, vonalhálózat minősítése azonos alapon, - fajtái: -- területi elvű értékelés -- hibamaximum elvű (csúcstól – csúcsig) értékelés -- vetületi elvű értékelés Lokális hibák minősítése: -- alapvonaltól – csúcsig értelmezés, -- csúcstól – csúcsig értelmezés. 1.2. ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉS Az általános minősítés során a minősítő hosszakra mérőszámokat és minősítő számokat képzünk. A mérőszámok a következők: süppedés: Z irány: Y síktorzulás: X nyomtáv: NYT

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.2.1. ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉS – TERÜLETI ELV A mérőszámokat ún. területi elven képzi a fedélzeti számítógép, amelynek során numerikus integrálással az alapvonal és a jellemzék vonala közötti terület nagyságát kapjuk meg. A fedélzeti gép programja külön számol értéket süppedés és irány esetén mindkét sínszálra, míg síktorzulásnál 2,5 és 6,0 m-es és egy harmadik, beállított bázisra. A mérőszámok mértékegysége (dm2). A területi elvű értékelésnél kiemelt szerepe van az egyes geometriai jellemzők alapvonalának. Megkülönböztetünk statikus és dinamikus alapvonalat. Statikus alapvonalon ábrázoljuk a süppedés, a síktorzulás, a nyomtávolság és a görbület jellemzőt, dinamikus alapvonalon pedig az irány és túlemelés jellemzőt. Fontos tudni, hogy a síktorzulás jellemzőt statikus alapvonalon ábrázoljuk, de a területi elvű mérőszám meghatározása egy dinamikus alapvonalhoz történik, melyet nem ábrázolunk. Erre azért van szükség, mert ívekben a túlemelés kifuttatások mesterséges geometriai elemek, melyeknek a síktorzulás jellemzőnél egy területként jelennek meg. Ha ezt nem küszöbölnénk ki, akkor a SIKT mérőszám és a SAD minősítő szám értéke jelentős mértékben megnövekedne a túlemelés kifuttatásos szakaszokon.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A számított mérőszámok: Z = Zbal + Zjobb SUPP (SÜPPEDÉS) Y = Ybal + Yjobb IR (IRÁNY) X = X2,5 m + X6,0 m SIKT (SÍKTORZULÁS) A minősítő szám: SAD = Síktorzulással súlyozott ADditív minősítőszám A nyomtáv mérőszáma a minősítésben nem szerepel, mivel az nem vágányszabályozási tevékenység, hanem szerkezeti beavatkozást igénylő művelet.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.2.2. ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉS – HIBAMAXIMUM ELV A hibamaximum elvű értékelésnél a minősítési szakaszon belül – jellemzékenként – csúcstól-csúcsig mérve a maximális hibát (ymax), mint mérőszámot határozzuk meg. A mérőszámok mértékegysége (mm).

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.2.3. ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉS – VETÜLETI ELV A vetületi elvű értékelésnél a mérési jellemző csúcstól – csúcsig értékeinek függőleges vetületét határozzuk meg, majd ezeket összesítjük a minősítési szakaszon belül, s megkapjuk a mérőszámot: A függőleges vetületek képzése mindig egy irányban történik. A mérőszámok mértékegysége (cm).

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.3. A LOKÁLIS HIBÁK MINŐSÍTÉSE Ha a geometriai jellemző meghaladja a mérethatár értékét, akkor azt lokális hibának tekintjük. Ezeken a helyeken egy kis négyzettel jelöli a grafikon a mérethatár túllépését. (Aú, B, C). Ha három négyzet kerül egymás tetejére, akkor valamely geometriai jellemző meghaladta a „C” mérethatár értékét. A lokális hibák jelölése a mérési grafikonon

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.3.1. LOKÁLIS HIBA ÉRTELMEZÉSE – ALAPVONALTÓL–CSÚCSIG ELV Ha a mért jellemző értéke (hi) meghaladja a beállított mérethatár vonalat (hH), akkor a vágánynak ebben a szelvényben lévő geometriai jellemzőjét lokális hibaként értékeli a mérőrendszer: Az alapvonaltól-csúcsig (a-cs) értékelésnél a mérési grafikonon a mérethatár vonalak minden geometriai jellemzőnél ábrázolva vannak. Az alapvonaltól-csúcsig lokális geometriai hibák lehetnek pozitív vagy negatív értékűek.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Az alapvonaltól-csúcsig elvű értékelésnél megkülönböztetünk statikus és dinamikus alapvonalat: a statikus alapvonal egy egyenes vonal, ezen történik a süppedés, a síktorzulás, a nyomtávolság és a görbület jellemző ábrázolása. a dinamikus alapvonal a mérési eredmények egy adott hosszon való átlagértéke. Az átlagolási hossz a mérőrendszerben tetszőlegesen választható, melynek alapértéke h = 40 m. Dinamikus alapvonalon történik a túlemelés és az irány jellemző ábrázolása.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.3.2. LOKÁLIS HIBA ÉRTELMEZÉSE – CSÚCSTÓL–CSÚCSIG ELV A csúcstól-csúcsig értékelésnél nincsenek ábrázolva mérethatár vonalak, mivel azok mindig egy-egy csúcshoz vannak rendelve, így ábrázolásuk nehézkes és zavaró lenne. A kiértékelő rendszer a geometriai jellemző értékelésekor ugyanazt a mérethatárt és kiértékelési sebességet alkalmazza, mint ami az alapvonaltól-csúcsig értékelésnél kerül kiválasztásra, illetve megadásra. A csúcstól-csúcsig lokális geometriai hibák csak pozitív értékűek, ez az értékelés elvéből adódik.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.3.3. STATISZTIKAI MINŐSÍTÉS Geometriai Hibamutató alapvonaltól-csúcsig (a-cs) értékelésre ahol a = GFHa-cs_süppedés_jobb b = GFHa-cs_süppedés_bal c = GFHa-cs_irány_jobb d = GFHa-cs_irány_bal e = GFHa-cs_síktorzulás_a f = GFHa-cs_síktorzulás_b g = GFHa-cs_túlemelés h = GFHa-cs_nyomtávolság n = a bekapcsolt geometriai jellemzők száma C = tetszőlegesen változtatható konstans

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.3.3. STATISZTIKAI MINŐSÍTÉS Geometriai Hibamutató csúcstól-csúcsig (cs-cs) értékelésre ahol a = GFHa-cs_süppedés_jobb b = GFHa-cs_süppedés_bal c = GFHa-cs_irány_jobb d = GFHa-cs_irány_bal e = GFHa-cs_síktorzulás_a f = GFHa-cs_síktorzulás_b g = GFHa-cs_túlemelés h = GFHa-cs_nyomtávolság n = a bekapcsolt geometriai jellemzők száma C = tetszőlegesen változtatható konstans

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Lokális hibák kimutatása

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Minősítés 1 értékelés

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Minősítés 2 értékelés

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Statisztika 1 értékelés

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Statisztika 2 értékelés

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.4. A VASÚTI VÁGÁNY LOKÁLIS MÉRETTŰRÉSEI A vasúti vágány elméleti (hibátlan) értékekre történő megépítése nem lehetséges. Ennek oka a szerkezet alkatrészeinek méreteltéréseiben és az építési technológia elkerülhetetlen pontatlanságaiban keresendő. Az elméleti méretektől való eltérést azonban műszaki, futáskényelmi, biztonsági és gazdasági okokból határok közé kell szorítani, s ezt biztosítják az ún. mérettűrések. A méreteltérések megengedhető nagysága és a vágányra engedélyezett sebesség közötti szigorú kapcsolat könnyen belátható, ha a vágányon közlekedő jármű futásának minőségére vagy egy esetlegesen bekövetkező baleset következményeire gondolunk. Az is nyilvánvaló, hogy nem támaszthatunk azonos követelményt új, illetve használt anyagból épített vágány esetén. Az üzembe helyezés után a vágány a forgalmi igénybevétel hatására torzul, eredeti építési (legszabályosabb) méretei kedvezőtlenül változnak, azaz a méreteltérések növekszenek. Vállalhatatlanul sok feladatot jelentene, ha a későbbiekben is az építéskor megkövetelt mérettűrésekkel dolgoznánk. Tehát olyan mérettűrési rendszerre van szükség, amely követi a vágányban kialakuló geometriai szabálytalanságok növekedését, de a biztonságot sohasem veszélyezteti. Ugyanakkor módot ad - a karbantartási politikához, a gazdasági lehetőségekhez igazodva - a futásminőség befolyásolására is. A vasúti vágány mérettűréseinek meghatározása témájában az utóbbi negyven évben számos hazai munka látott napvilágot. Ezek egy része szigorúan elméleti alapon történő vizsgálatok eredményeit közölte, míg másik fele gyakorlati alapra helyezte a javaslatokat. A mai napig érvényes hazai mérettűrési rendszer az utóbbi módszeren alapul és Dr. Vaszary Pál kiváló munkásságának egyik szép eredményét jelenti.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A vasúti vágány építési méreteinek elméleti értékei A vasúti vágány építési méreteinek mérethatárai Méreteltérés Mérettűrés Mérethiba Építés - új anyagból, illetve használt anyagból Üzem alatti méreteltérés növekedések Többlépcsős mérethatár rendszer biztonsági, futáskényelmi, gazdasági megfontolások a romlási folyamat kézbentartása beavatkozások megtétele kellő időben Mérettűrési rendszer magalkotása - elméleti alapokon, - gyakorlati alapokon.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.4.1. A MÉRETTŰRÉSEK MEGÁLLAPÍTÁSA A MEGENGEDHETŐ GYORSULÁS ALAPJÁN Buza Kiss Lajos okl. mérnök: A vasúti pálya mérettűréseinek vizsgálata (1968) Alapelv: a sínszálakra ható maximális erő, illetve a sínszálakban ébredő maximális feszültség legyen független az engedélyezett sebességtől. A tanulmányból példaként az irányhiba esetét röviden bemutatva elmondható, hogy öt, a hézagnélküli vágányok elméletéből ismert, veszélyes fekvéshiba alakra történt a vizsgálat. Mindegyik hibaalakot saját hullámhossza és húrmagassága jellemezte. A szerző eredeti jelöléseit használva az oldalgyorsulás nagysága az egyenes vágányban lévő irányhibán V = sebesség (km/h),  = pillanatnyi ívsugár (m). Ha a megengedhető oldalgyorsulás ismert, akkor kiszámítható az az „e” méreteltérés, amely a fekvéshiba hossza (h) figyelembevételével éppen 1/ = 1/eng értéket ad. Az „A” típusú (félhullám alakú) fekvéshibára kapott kifejezés egyenes vágányban: Az „A” jelű fekvéshiba esetén kapott összefüggés íves vágányban: R = ívsugár (m)

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A kialakuló, még megengedhető fekvéshibák meghatározása során Buza Kiss Lajos elmélete arra épült, hogy a sínszálakra ható maximális erőt, illetve a sínszálakban ébredő maximális feszültséget függetlenítse az engedélyezett sebességtől. E kritérium úgy jutott érvényre, hogy a pályagörbületi hibák által ébresztett oldalgyorsulás megengedhető határát felvéve, a vele arányos húrmagasság határértékét adta meg. Mivel az erő a tömeg és a gyorsulás szorzata, ezért a gyorsulásnak kellett állandó értéken maradnia, hogy a görbületi hibában ébredő erő egy adott határt ne léphessen túl. A mérethatár-rendszer tehát gyorsuláskritériumra alapult, ami azt jelentette, hogy az engedélyezhető hiba és a pályasebesség négyzete szorzatának kellett egy állandó értéken belül maradnia. Buza Kiss Lajos valamennyi fekvéshibára elvégezte a számítást, a mértékadó esetet megkapva, a szükséges átalakítások és egyszerűsítések után, valamint építésnél pe = 0,75 m/s2, üzemben pedig pü = 1 m/s2 megengedett szabad oldalgyorsulás értékeket figyelembe véve az alábbi kifejezéseket határozta meg 10 méter hosszú húrra, két méretkategóriára: építésnél: fenntartásnál: Tehát a hV2 = const összefüggés érvényesült.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Az irány jellemző javasolt mérettűrései 10 méteres húrra V (km/h) hépítési (mm) hfenntartási 40 16,6 20,7 50 10,0 13,3 60 6,9 9,2 70 5,1 6,8 80 3,9 5,2 90 3,1 4,1 100 2,5 3,3 110 2,1 2,7 120 1,7 2,3 130 1,5 2,0 140 1,3 150 1,1 160 0,9 1,2 Kis sebességnél túl nagy, nagyobb sebességnél pedig túl szigorú értékek adódtak. Az építési és fenntartási mérettűrések különbsége azonos sebességeknél nagyon kicsi (pl. V = 70 km/h sebességtől felfelé nem éri el a 2 mm-t), ezért alig van legális lehetőség a jellemző romlására az üzem során. Nem volt általánosítható minden húrhosszra és minden sebességre, ugyanis rövid húrhosszaknál (az akkori 150. pályaszámú mérőkocsi 4 m hosszú húrra vonatkozó ívmagasságokat regisztrált) és nagyobb sebességek esetén valószerűtlen értékek adódtak.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.4.2. A MÉRETTŰRÉSEK MEGÁLLAPÍTÁSA MOZGÁSELMÉLETI ALAPON Dr. Megyeri Jenő 1986-ban kiadott könyvében mozgáselméleti alapon és kinematikai igénybevételek meghatározásával vizsgálta az ún. mozgásfüggő mérettűréseket. A hézagnélküli vágányok elméletében használt „A” és „B” jelű fekvéshiba alakokkal dolgozott, s a hibaalakokat koszinusz függvényekkel írta le. Alapelve az volt, hogy a feltételezett hibaalaknál a mértékadó (maximális görbületű) pontban sem ébredhet adott gyorsulás határértéknél, illetve harmadrendű jellemző határértéknél nagyobb érték. A szerző matematikai levezetéssel a kritikus húrmagasság értékére egyenes vágányban és „B” jelű fekvéshiba alakra az alábbi kifejezéseket határozta meg: a = a gyorsulás nagysága (m/s2), ℓo = a hibaalak zéruspontjainak távolsága (m), cB = a hibaalaktól függő tényező, v = sebesség (m/s), h = a harmadrendű jellemző nagysága (m/s3), d = a mozgást érzékelő hossz (m). gyorsulásszemlélet alapján: harmadrendű jellemző alapján: Az összefüggés alapján meghatározott mérethatár értékekben a hV3 = const összefüggés érvényesült. A szerző számításai alapján V  40 km/h esetén mindig a harmadrendű jellemző hatása jelenti a mértékadó állapotot.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Az irány jellemző javasolt mérettűrései 10 méteres húrra V (km/h) Mérettűrés (h) A B C 40 37,7 87,9 188,4 41…60 11,2 36,0 55,8 61…80 4,7 11,0 23,5 81…100 2,4 5,6 12,1 101…120 1,4 3,3 7,0 121…140 0,9 2,1 4,4 141…160 0,6 2,9 A = építési, B = azonnali javítást nem igénylő, C = soron kívüli beavatkozást megkövetelő mérettűrés A harmadrendű jellemző alapján számított értékek olyan széles méretskálát foglalnak el, melynek alsó határai megvalósíthatatlanok, felső határai pedig megengedhetetlenül magasak. Azaz a javasolt értékek nélkülözték a műszaki realitást.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.4.3. A MÉRETTŰRÉSEK MEGÁLLAPÍTÁSA KINETIKAI ALAPON Dr. Vaszary Pál a torzult vágányt szinusz vonallal írta le és kinetikai elvvel dolgozott. Azt vizsgálta, hogy mekkora munkavégző képesség áll rendelkezésre ahhoz, hogy az a pályahiba növeléséhez szükséges mechanikai munkát elvégezze. Tehát nem a gyorsulást, nem az F = ma erőt, hanem a pálya deformálására fordítható 2Ed = mv2 energiát, más szóval a munkavégző képességet tette a mérethatárok kritériumává. A mozgási energia: A romlási modellből ismert összefüggések alapján:

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE m = egy kerékre jutó tömeg (kg), h = hiba amplitúdó (mm), vx = vágánytengely irányú sebesség (m/s), L = hiba hullámhossz (m). Az alapkövetelmény az volt, hogy a pálya geometriai romlását előidéző energia „h” növekedése esetén ne emelkedjék egy állandó értékhatár fölé. Ekkor „h” és „vx” értékeken kívül a kifejezésben valamennyi tényező állandó: azaz a hV = const összefüggés érvényesült. Ennek alapján el kellett fogadni, hogy az engedélyezett sebesség megfelel a pályaállapotnak és ezért azt kellett megvizsgálni, hogy a geometriai hibák mérete és a pályasebesség között fennáll-e valóban az elméletileg feltételezett hv = constans összefüggés. Ezért az FMK-004 mérőkocsi mintegy 2000 km vonalhosszról készült grafikonjának feldolgozására került sor. A grafikonokról minden 500 m hosszú szakaszon lemérve az irány-, fekszint- és síktorzulás-hibák maximumait alapvonaltól csúcsig (illetve irány és fekszint esetében csúcstól-csúcsig is), adódott a feldolgozható statisztikai sokaság. A halmazokat vágányrendszerenként (hagyományos és hézagnélküli) és sebességi osztályokba sorolva lehetett megszerkeszteni a vonatkozó eloszlásgörbéket.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Fekszint eloszlásgörbék 1991-ben mért adatokból

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Illeszkedésvizsgálat (1991)

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Az 1990-es évek elején a MÁV elfogadta és bevezette a statisztikai alapokon nyugvó mérettűrési rendszert. Az akkori elképzelések úgy szóltak, hogy a rendszer felülvizsgálatát és a szükséges változtatásokat majd bizonyos időszakonként ismételten el kell végezni és megfelelő mértékű munkáltatást feltételezve a mérettűrési rendszer úgy módosítható az új mérések adathalmaza segítségével, hogy a hálózat általános geometriai minősége fokozatosan javulhat. A rendszer három határszintet határozott meg, az alábbiak szerint: "A" építési mérethatár kategória, amely az új építésű pályákra vonatkozik és az eloszlásfüggvény 5%-os ordináta értéke alapján van meghatározva, vagyis a vágány geometriai állapota a legjobb 5%-on belül van, "B" fenntartási mérethatár kategória, amely az eloszlásgörbe 15%-os ordináta értékéhez tartozik, "C" beavatkozási mérethatár kategória, amelyet a 85 %-os ordináta érték határoz meg.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Az eloszlásgörbék egymástól mért távolságai valamennyi hibajellemző és valamennyi mérőszámnál jó korrelációban álltak a sebességek reciprok értékeivel, tehát a hv = constans feltételezés jól közelítette meg a valóságot és a realitásokat. A fekszinthibák maximumainak eloszlásgörbéi A görbékről egyes ordináta értékeknél leolvasott hibák nagysága és a sebességek reciprok értékei egyértelműen adják vissza azt, hogy a hibahatárok és a sebességek fordítottan arányosak egymással. (Pl. 50%-nál 120x12,3=1476; 100x17,4=1740; 80x19,4=1552; 60x26,9=1614; 40x38,6=1544.)

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.4.4. A JELENLEG ÉRVÉNYES MÉRETTŰRÉSEK Az 1996-ig eltelt időszak tapasztalatai azt mutatták, hogy a megállapított "A" (5%) és "B" (15%) mérethatár kategóriák nehezen vagy egyáltalán nem voltak tarthatók. Az építési mérethatárt tekintve előfordult, hogy az egyes szerkezeti elemek (sín, kapcsolószer, alátétlemez stb.) méreteltéréseinek kedvezőtlen összegződése miatt az új vágány geometriai minősége már eleve túllépte az "A" mérethatárt. Ugyanakkor az "A" és "B" kategória nagyon közel került egymáshoz. A "B" fenntartási mérethatár pedig túl szigorúnak mutatkozott, a gyakorlatban nehezen lehetett neki érvényt szerezni. Emellett a "B" és "C" kategóriák között túl nagy volt az intervallum (70%), nem adódott lehetőség a pályaállapot fokozatos megítélésére. A fenti indokok miatt a MÁV a mérettűrési rendszert az alábbiak szerint módosította: "Aú" építési mérethatár kategória, amely újonnan, új anyagból épített pályákra vonatkozik és az eloszlásfüggvény 15%-os ordináta értéke alapján van meghatározva, "Ah" építési mérethatár kategória, amely használt anyagból épített pályákra vonatkozik és az eloszlásfüggvény 30%-os ordináta értéke adja meg, "B" fenntartási mérethatár kategória, amely az eloszlásgörbe 50%-os ordináta értékénél található, "C" beavatkozási mérethatár kategória, amelyet a 85 %-os ordináta érték határoz meg. "D" mérethatár kategória, az a mérethatár mely esetén a forgalombiztonság nem szavatolható, a vágányt a hiba megszüntetéséig le kell zárni.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE NORMÁLIS ELOSZLÁS A  valószínűségi változó m,  paraméterű normális eloszlású, ha sűrűségfüggvénye: Az N(m,) eloszlású valószínűségi változó várható értéke az m paraméter, szórása a  (>0) paraméter. A sűrűségfüggvény (Gauss-görbe)

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Az eloszlásfüggvény

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE LOGNORMÁLIS ELOSZLÁS A  valószínűségi változó lognormális eloszlású, ha a  e-alapú logaritmusa (az ln) normális eloszlású. A sűrűségfüggvény: f(x) = , ha x > 0 0, ha x  0 Az eloszlásfüggvény:

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A várható érték: A szórás: A sűrűség- és az eloszlás függvény

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE MÁV hn. vonalak 1991. évi bemérése alapján a fekszint kiegyenlített (sztandard) eloszlásgörbéi

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A gyakoriság és a mérethatárok közötti összefüggés

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A D. 54. sz. előírás 51. fejezete közli a vágányok építésénél és fenntartásánál alkalmazandó mérethatár értékeket. A táblázat adatai bemutatják az összetartozó mérethatár és sebesség szorzatok állandóságát, a szorzást mindig a sebességi tartomány felső határának értékével elvégezve. Fekszinthibák (süppedéshibák) mérethatárai FMK-004 mérőkocsi méréshez Sebesség (km/h) Eltérés alapvonaltól – csúcsig (mm) Csúcstól – csúcsig mért hiba függőleges vetülete „C” hibahatár C·vmax  40 36 1440 60 2400 41-50 30 1500 50 2500 51-60 24 40 61-70 21 1470 35 2450 71-80 18 81-90 16 27 2430 91-100 15 101-110 13 1430 22 2420 111-120 12 20 121-130 11 2340 131-140 10 1400 17 2380 141-150 9 1350 151-160

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A sebesség és a mérethatár összefüggése

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 2003. évi feldolgozások

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A D. 54. sz. előírás 51. fejezete közli a vágányok építésénél és fenntartásánál alkalmazandó mérethatár értékeket. A táblázat adatai bemutatják az összetartozó mérethatár és sebesség szorzatok állandóságát, a szorzást mindig a sebességi tartomány felső határának értékével elvégezve. Fekszinthibák (süppedéshibák) mérethatárai FMK-004 mérőkocsi méréshez Sebesség (km/h) Eltérés alapvonaltól – csúcsig (mm) Csúcstól – csúcsig mért hiba függőleges vetülete „C” hibahatár C·vmax  40 36 1440 60 2400 41-50 30 1500 50 2500 51-60 24 40 61-70 21 1470 35 2450 71-80 18 81-90 16 27 2430 91-100 15 101-110 13 1430 22 2420 111-120 12 20 121-130 11 2340 131-140 10 1400 17 2380 141-150 9 1350 151-160

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE MÁV mérethatárok A geometriai mérőrendszer 20 sebességosztályt tud kezelni 10 km/h-tól 200 km/h-ig A mérethatár kategóriák: Aú építési mérethatár, új felépítményi anyagból Ah építési mérethatár, használt felépítményi anyagból B fenntartási mérethatár C üzemeltetési mérethatár ROLA kamionszállító szerelvények mérethatára D üzembeszüntetési mérethatár E értékelési mérethatár T tesztelési, beállító mérési mérethatár „A” Építési mérethatár: az a mérethatár, amelyet az új építésű pálya méreteltérései nem haladhatnak meg. „B” Fenntartási mérethatár: az a mérethatár, amelyet az állapotfüggő munkáltatás során el kell érni. „C” Beavatkozási mérethatár: az a mérethatár, amelynek túllépése esetén minden helyi körülmény és minden jellemző együttes mérlegelése mellett az alábbi intézkedések valamelyi-két kell meghozni: - felülvizsgálat, - munkavégzés, - sebességkorlátozás. „D” Üzembeszüntetési mérethatár: az a mérethatár, amelynek túllépése esetén a vágányt le kell zárni.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE D54. Utasítás 51. fejezete írja elő az érvényes mérethatárok értékét. 2002. évtől a mérések az „ÉRTÉKELÉSI” („E”) mérethatárra történnek: síktorzulás jellemző: 2,5 m bázisnál a 6,0 m bázisú „C” érték, 6,0 m bázisnál a 6,0 m bázisú „C” érték, 8,0 m bázisnál a 8,0 m bázisú „C” érték van beállítva, süppedés jellemző: két sebességosztállyal (20 km/h) nagyobb „C” méret- határokat állítanak be minden sebes- ségosztálynál irány és nyomtávolság jellemző: a „C” mérethatárokat állítják be

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.4.5. A MÉRETTŰRÉSEK 2007. ÉVI FELÜLVIZSGÁLATA Adatfeldolgozások bizonyították, hogy az FMK-004 és FMK-007 mérőrendszerekkel egy időben, ugyanazon a pályaszakaszon végrehajtott mérések feldolgozási eredményei eltérő pályaállapotot jeleztek. Ezért szükségessé vált a két rendszer mérethatárainak harmonizációja, amelynek alapjául a 2006. év II. félévi mérések szolgáltak. Három statisztikai alaphalmaz adatai álltak rendelkezésre: FMK-004 mérése alapján kisminta és nagyminta, illetve FMK-007 mérése alapján kisminta. A kisminta 3500 km, a nagyminta 7500 km hosszú vágányhálózatot reprezentált. A pálya lokális hibáira vonatkozó mérethatárok kidolgozásához kiindulási alapként a hibamaximum elven előállított eloszlásgörbék szolgáltak. A hatalmas adathalmaz számítógépes elemzésével a MÁV KFV Kft. szakemberei arra a következtetésre jutottak, hogy a korábbi h  V = constans összefüggés nem teljesül. Azt is feltételül határozták meg, hogy ugyanazon modell legyen alkalmazható mind a lokális hibák, mind az általános mérőszámok mérethatárainak meghatározásánál. Ezért különböző matematikai formulákkal végeztek illeszkedés vizsgálatokat. Végül úgy találták, hogy az ún. transzformált hiperbola modell elégíti ki legjobban az elvárásokat, amelynek képlete az alábbi: h = a hiba nagysága (mm), C = állandó, V = sebesség (km/h), k = konstans. Azaz a h(V+k) = const összefüggés érvényesül.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A mérethatár kategóriák (Aú, Ah, B és C) a statisztikai eloszlások MÁV által korábban elfogadott százalékos szintjein maradtak (15-30-50-85%). Természetesen az egyes kategóriák eltérő százalékos szinten is meghatározhatóak, amennyiben ezt a gazdasági okok kikényszerítik. A mai korszerű számítástechnika hatalmas adatmennyiségek feldolgozását, kiértékelését teszi lehetővé. Azonban ha ezt időről időre elkészítjük, szembe kell néznünk a statisztikai halmazok folytonos változásának problémájával. Módosul a rehabilitált vonalszakaszok sebességi osztálya, a tartósan lassújellel ellátott szakaszok belépésével változik a kiértékelési sebesség, a hálózat általános geometriai állapota is más. Ha mindig az új halmazokhoz húzzuk meg a 15, 50 és 85 %-os határokat, akkor ezek más és más minőséget, azaz más és más követelményi szintet fognak jelenteni. Ha a statisztikai halmazban lévő adatok jobb pályaminőséget tükröznek, s tartjuk a 15, 50 és 85 %-ot, akkor ezekkel a megelőzőnél szigorúbb követelményeket kapunk. Ez jelentősen megemelheti az éves munkáltatási igényt a korábbi évek gyakorlatához képest, ami gazdasági probléma is. Természetesen elképzelhető az általános geometriai állapotkövetelmények lazítása is, pl. az 50 és a 85 %-os szint módosításával. Ekkor azonban annak ódiumát kell vállalni, hogy az általános állapot romlását engedélyezzük, azaz évről évre gyorsuló ütemben növeljük a pályával szembeni tartozásunkat, ami az elmaradt munkáltatásokból származik. Tehát „támogatjuk” az állapot erőteljesebb romlását, ez pedig stratégiai kérdés.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A számítások hibamaximum adatokkal, 20 km/h lépcsőkkel alapvonaltól-csúcsig és csúcstól-csúcsig statisztikai részhalmazokkal történtek és ezekre eloszlásgörbék készültek. Az eloszlásfüggvényekről három kiválasztott helyen – a 15, az 50 és a 85 %-os értékeknél – történt a jellemzők hibanagyság értékeinek leolvasása. Példaként a 4. ábrán a hibamaximum elvű Irány a-cs (V=80 km/h) feldolgozás gyakorisági és eloszlásfüggvénye látható, a három nevezetes pont (kvantilis) jelölésével. Az eloszlásgörbe 15%, 50% és 85% ordinátáihoz tartozó abszcissza értékek meghatározása lokális irányhiba esetén

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A vágányhálózat műszaki állapota változása miatt a mérethatár kategóriák átrendeződnek. Ha a jelenleg érvényben lévő mérethatárok értékeit felvetítjük a közös pályahosszra vonatkozó FMK-004 Kisminta és FMK-007 Kisminta részhalmazaira és leolvassuk a metszéspontok %-os értékeit valamennyi sebességnél és paraméternél, akkor az ábrán látható értékeket kapjuk. Jól megfigyelhető, hogy az eredetileg az 1990-es évek elején megállapított 15%-os, 50%-os, és 85%-os értékek (A, B, C kategóriák) átrendeződtek az azóta eltelt időben. Azaz megváltoztak a statisztikai halmazok, illetve az elvégzett munkáltatások hatására a pálya geometriai minősége is jelentősen módosult. Az FMK-007 mérőrendszer esetén pedig a 2002. évi adatok szolgáltak bázisul. Az irány jellemző mérethatárainak %-os értékei a valós kismintákon „A”, „B” és „C” mérethatár kategóriánál

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Ha tovább elemezzük a két kismintát (Irány a-cs, V = 80 km/h halmaz) akkor szembetűnően mutatkozik meg, hogy miért is kapunk eltérő eredményt a két mérőrendszer adatainak feldolgozása során. Az alábbi ábrák szerint az FMK-004 mérőrendszer esetén a „C” mérethatártól (21 mm) balra helyezkedik el szinte a teljes halmaz, míg az FMK-007 esetén a „C” mérethatár (9 mm) 25% hibát jelez. FMK-004 V = 80 km/h, kisminta, hibamaximum elv FMK-007 V = 80 km/h, kisminta, hibamaximum elv Az ábrák szerint valójában a két halmaz közel azonos statisztikai eloszlást mutat, tehát teljesen indokolatlan a mérethatárok ilyen mértékű különbsége. A mérőrendszerek mérethatár előírásainak harmonizációja szükséges.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A számítás kiindulási adatait a valós eloszlásgörbékről leolvasott tényadatok képezik. Ezek három statisztikai halmazban készültek el, az FMK-004 nagymintán és kismintán, valamint az FMK-007 kismintán. Kiindulási alapként vett tényadatok a három statisztikai mintán

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Az előző táblázatban bemutatott értékeket mintánként és százalékonként önállóan grafikusan ábrázolva már csak a pontsorokra legjobban illeszkedő transzformált hiperbola függvényeket kellett meghatározni. A transzformált hiperbola görbék illesztése a valós pontokra az FMK-004 mérőrendszer esetében

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Ezután matematikai eljárással elkészíthetők az egyes sebességosztályokhoz tartozó lognormális határ-eloszlásgörbék.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Az irány jellemző javasolt mérethatárai FMK-004 mérőrendszerhez

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Az irány jellemző javasolt mérethatárai FMK-007 mérőrendszerhez

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Az irány jellemző javasolt mérethatárai FMK-004 mérőrendszerhez Az irány jellemző jelenleg érvényes mérethatárai FMK-004 mérőrendszerhez A két táblázatbeli értékek összevetésé-ből az derül ki, hogy az irány jellemző esetében erős szigorítást jelentenek az újonnan javasolt mérethatárok. Ennek pedig munkáltatási és így gazdasági következményei vannak.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Az FMK-004 mérőrendszerben a kijelzett hibák különbsége a jelenleg érvényes, illetve a javasolt mérethatár értékek esetén

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.4.6. AZ MSZ EN 13848-5 SZABVÁNY ELŐÍRÁSAI Az MSZ EN 13848-5 szabvány (Vasúti alkalmazások – Vágány – Vágány geometriai minősége – 5. rész: A geometriai minőség kiértékelése) - követelményeket határoz meg a vágánygeometria minőségi szintjeire, - határértékeket ad meg minden egyes jellemzőre. Megalkotásának indoka az volt, hogy az egyes európai vasutak által függetlenül kifejlesztett kiértékelési módszerek alapján nagyon nehéz az európai hálózat különböző részeinek vágánygeometriai állapotát összehasonlítani, s ez ellentmond az interoperabilitási követelményeknek. A vágánygeometria minőségét három mutató írja le minden jellemző (nyomtáv, hossz-fekszint, kereszt-fekszint, irány, síktorzulás) esetében: - a lokális hibák legnagyobb (maximum) értékei, - az értékek szórása (normál eltérése) 100 méteres hosszra jellemzően, - az átlagérték. A kiértékelésnél három szintet kell figyelembe venni, s az értékek a síktorzulás kivételével a sebesség függvényében vannak megadva: Biztonsági határ (SL = safety limit): az az érték, amit ha túllép a jellemző, azonnali intézkedés szükséges (sebességcsökkentés, vágány lezárása), Beavatkozási határ (IL = intervention limit): az az érték, amit ha túllép a jellemző, karbantartási beavatkozás szükséges, hogy a biztonsági határt ne érje el a hiba a következő pályafelügyeleti vizsgálatig, Riasztási határ (AL = alarm limit): az az érték, amit ha túllép a jellemző, akkor a vágány geometriai állapotának elemzése szükséges, amelynek eredményét figyelembe kell venni a rendszeresen tervezett karbantartási tevékenységben.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A szabványban megadott biztonsági határok kötelezőek az interoperábilis hálózatokra, míg a riasztási és beavatkozási határok ajánlott értékek. A szabvány a biztonsági és beavatkozási határokat csak a lokális hibaértékekre adja meg, míg a riasztási határokat a lokális hibákra és a szórásokra is. A hossz-fekszint és az irány jellemzők esetében az alábbi hullámhossz tartományokkal (a jellemző alkotóelemi által meghatározott tartomány) dolgozik: D1: 3 m    25 m, D2: 25 m    70 m, D3: V  250 km/h sebességű pályákon hossz-fekszintre 70 m    150 m, irányra 70 m    200 m. A nyomtáv jellemző határértékei az MSZ EN 13848-5szabvány és a D.54. sz. Előírás szerint

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Az irány jellemzőre vonatkozó határértékek az MSZ EN 13848-5 szabvány szerint Az irány jellemző Riasztási határára vonatkozó szórás értékek az MSZ EN 13848-5 szabvány szerint

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A síktorzulás jellemzőre megadott mérethatár értékek A Biztonsági határ két értéksorral bír a keresztfekszinttől (u, mm) és az ívsugártól (r, m) függően, az alábbiak szerint: Biztonsági határ 1 függvény érvényes, ha u  (r-100)/2, Biztonsági határ 2 függvény érvényes, ha (r-100)/2  u  (r-50)/1,5 esetben.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Az MSZ EN 13848 szabványsorozat követelményeinek megfelelően kidolgozandó új mérettűrési és a vágány általános geometriai állapotát leíró rendszer számos változást jelent az eddigi gyakorlathoz képest. Ezeket röviden az alábbi felsorolás összegzi: - a szabvány és az eddigi gyakorlat mérethatár kategóriáinak harmonizációja, - a kereszt-fekszint jellemző beillesztése a rendszerbe, - a hullámhossz-tartományban megadott határértékek és a húrméréses elven megállapított jellemzők összhangjának megteremtése, - az általános geometriai állapot értékelési hosszának újragondolása, - az általános vágánygeometriai állapotnak az átlagértékkel és az értékek szórásával is történő jellemzése, - a síktorzulás jellemzőre új paraméterek alapján megadott mérethatár értékek és az eddigi rendszer harmonizációja.

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE 1.4.7. VÁLTOZÁSOK A MÉRETTŰRÉSI RENDSZERBEN 2013-BAN Okok: Hagyományos (nem nagyobb vagy nagysebességű) vágányokra vonatkozó TSI (ÁME) 2012. évi hatályba lépése MSZ EN 13848-5:2006 szabvány követelményei Az utóbbi években végrehajtott mérés- és kiértékeléstechnikai fejlesztések A nem azonos mérési elvű FMK-004 és FMK-007 mérőkocsik együttes működtetési igénye

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE Mérési rendszer: FMK 004: érintkezéses húrmérés FMK 007: az inerciális elven mért adatok átszámítása szoftver segítségével húrelvű adatokra A síktorzulás jellemzőre számított értékek_10 méteres minősítési hossz SIKT 1 : FMK 007 mérésből SIKT 2 : FMK 004 mérésből

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A süppedés és a síktorzulás jellemzőre számított értékek_500 méteres minősítési hossz

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE A vágánygeometriai lokális hibák új mérethatárainak kategóriái Mérethatár kategória megnevezése és jele Meghatározás Építési ( A ) A1 Az a mérethatár kategória, amelynek mérethatárait az új anyagból (sín, alj, kapcsolószer, teljes kereszmetszetben új vagy felújított ágyazat), új vagy felújított alépítményen létesült vágány geometriai méretei nem haladhatják meg. Az A1 építési mérethatárt meg nem haladó értékeket kell megkövetelni az első olyan vágánymérési eredmény időpontjától számított 90 fagymentes (0°C feletti léghőmérséklet) napig, mely alapján a vágány az adott kiépítési sebességre megfelel. A2 Az a mérethatár kategória, amelynek mérethatárait a használt (vissznyereményi) anyagból (a sín és/vagy alj nem új, és/vagy az ágyazat nem új ill. nem felújított) nem felújított alépítményen létesült vágány geometriai méretei nem haladhatják meg. Az A2 építési mérethatárt meg nem haladó értékeket kell megkövetelni az első olyan vágánymérési eredmény időpontjától számított 90 fagymentes (0°C feletti léghőmérséklet) napig, mely alapján a vágány az adott kiépítési sebességre megfelel. Karbantartási ( B ) B Az a mérethatár kategória, amelynek mérethatárait a karbantartással elért értékek nem haladhatják meg. Az elvégzett karbantartási munka B határra történő értékelése annak minősítését szolgálja. Intézkedési ( C ) C1 Figyelmeztetési mérethatár kategória, amely a vágánygeometriai állapot romlásának előrehaladottságára utal. A hibák darabszámának alakulását figyelemmel kell kísérni az aktuális és a megelőző mérések összehasonlításával. C2 Beavatkozási mérethatár kategória, amely túllépése esetén javító karbantartási munka szükséges abban az esetben, ha a kiértékelés alapján várhatóan a következő pályafelügyeleti mérésig a lokális hiba mértéke eléri a C3 határt. A karbantartási munka ütemezésénél figyelembe kell venni a vágány geometriai jellemzőit és a szerkezeti állapotát. C3 Azonnali tevékenységvégzési mérethatár kategória, amely elérése esetén intézkedés szükséges: sebesség korlátozás bevezetése maximum három napon belül. Ezt követően a sebességkorlátozás megszüntetése érdekében a pálya geometriai állapotának javító karbantartását el kell végezni. Amennyiben valamely sebesség tartományban a mért érték túllépi a C3 határértékét, akkor úgy kell meghatározni az alkalmazandó sebességet, hogy a mért érték a C3 határértéken belülre kerüljön. Ha a hiba értéke a 40 km/h -hoz tartozó C3 értéket is meghaladja, akkor a vágány szerkezeti állapotának függvényében kell a 40 km/h értéknél alacsonyabb sebességkorlátozási értéket bevezetni. Üzembeszüntetési ( D ) D Az a sebesség osztálytól független mérethatár kategória, amelynek túllépése esetén a vágányt le kell zárni. (Üzembeszüntetési mérethatár csak a nyomtávolság és a síktorzulás vágánygeometriai jellemzőkre létezik).

1. A VASÚTI VÁGÁNY GEOMETRIAI MINŐSÍTÉSE alapvonaltól - csúcsig (a-cs) Irány paraméter mérethatárai 10,0 m hosszú húr közepén meghatározott ívmagasság adatokra Sebesség km/h    alapvonaltól - csúcsig (a-cs) (mm) A1 A2 B C1 C2 C3 új használt ≤ 40 11,6 13,5 16,7 24,0 30,3 47,3 41 - 50 9,5 11,1 13,6 19,0 23,3 34,0 51 - 60 8,0 9,4 11,5 15,7 18,9 26,4 61 - 70 6,9 8,2 10,0 13,4 15,9 21,6 71 - 80 6,1 7,3 8,8 11,7 13,7 18,2 81 - 90 5,5 6,5 7,9 10,3 12,0 15,8 91 - 100 5,0 5,9 7,1 9,3 10,8 13,9 101 - 110 4,5 5,4 8,4 9,7 12,4 111 - 120 4,2 6,0 7,7 11,2 121 - 130 3,9 4,6 5,6 8,1 10,2 131 - 140 3,6 4,3 5,2 6,6 7,5 141 - 150 3,4 4,0 4,8 7,0 8,7 151 - 160 3,2 3,8 5,8 161 - 170 3,0 7,6 171 - 180 2,8 4,1 5,1 181 - 190 2,7 6,7 191 - 200 2,5 3,7 6,3