Földstatikai feladatok megoldási módszerei

Földstatikai alapfeladatok Földnyomások számítása Általános állékonyság vizsgálata Alaptörés parciális terhelés alatt Süllyedésszámítások Komplex terhelési esetek FEM-analízise

Földnyomások meghatározása

A földnyomások fajtái a falmozgástól függően Nyugalmi nyomás mozdulatlan falra Aktív nyomás a talajtól távolodó falra Passzív nyomás a talaj felé tolódó falra

Földnyomási jellemzők állapot aktív passzív határelmozdulás xa  0,003∙H xp  0,2∙H csúszólaphajlás aa  45 + j / 2 ap  45 – j / 2 földnyomás nagysága Ea  0,5. E0 Ep  5. E0

A földnyomás meghatározásának módszerei Feszültségszámítás alapján Rankine képletei szerint a földnyomási erő a megtámasztott talajról a falra ható feszültségek eredője Földék-elmélet alapján Coulomb elmélete szerint a földnyomási erő a fal mögötti földéket egyensúlyozó erő ellentettje

A földnyomások Rankine szerint

Rankine-féle földnyomások Nyugalmi állapot z=1 x=3 x=x0z.K0 K0=(1-sin).(OCR) Aktív állapot z=1 xa=3 xa=z.tg245- - 2.c.tg45- xa=z..g+p.Ka - 2.c.(Ka) Passzív állapot z=3 xp=1 xp=z.tg245+ + 2.c.tg45+ xp=z..g+p.Kp + 2.c.(Kp)

Talajparaméterek r  c p z sx H Ea h

A felszínközeli talajzóna vízszintes feszültségeiaktív állapotban sxa0 p∙Ka Kohéziós magasság hc1 hc2 z A felszínközeli talajzóna vízszintes feszültségeiaktív állapotban z∙g∙Ka p∙Ka sxa2 sxa1

Az aktív földnyomás meghatározása a Coulomb-féle ékelmélet szerint

A földékelmélet A/ egy csúszólap felvétele B/ a földékre ható erők felvétele C/ az egyensúlyhoz szükséges földnyomás meghatározása a földék egyensúlyvizsgálatából D/ a földnyomásnak a csúszólap helyzetétől való függését leíró függvény előállítása, E/ a mértékadó földnyomás meghatározása szélsőérték-kereséssel

Coulomb megoldása

Földék-elmélet különböző peremfeltételekre Alapeset - Coulomb b = 90 e = 0 d = 0 p  0 c = 0 P = 0 Coulomb = Rankine Ka=tg2(45-f/2) Szemcsés háttöltés b  90 e  0 d  0 p  0 c = 0 P = 0 Rankine nyomán, de Ka=f(f;b;e;d) Kohéziós talaj b  90 e  0 d  0 p  0 c  0 P = 0 Gross megoldása (Példatár 2.6. feladat) Tetszőleges peremfeltételek b  90 e  0 d  0 p  0 c  0 P  0 Szerkesztés – szélsőérték-megállapítás az E = f(a) felrajzolásával

sxa a falnormálissal d szöget zár be b  90 e  0 d  0 p  0 c  0 P = 0 esetben közelítésként a „Coulomb = Rankine elv” (elvileg helytelen) kiterjesztésével sxa a falnormálissal d szöget zár be

Földnyomási szorzók az Eurocode 7 szerint

A passzív földnyomás a földék-elmélettel az aktív földnyomással azonos elven határozható meg, de a csúszólapot helyesebb egy, a fal aljától induló körből és ahhoz csatlakozó egyenessel felvenni a csúszólapon és a falon a súrlódási és kohéziós (adhéziós) erők ellenkező irányúak csak az állandó térszíni terheléseket szabad figyelembe venni. minimális értékét kell szélsőérték-kereséssel meghatározni.

sxp a falnormálissal d szöget zár be b  90 e  0 d  0 p  0 c  0 P = 0 esetben közelítésként a „Coulomb = Rankine elv” elvileg helytelen kiterjesztésével sxp a falnormálissal d szöget zár be

A földnyomás támadáspontjának felvétele Nincs szabatos megoldása, mivel a csúszólapon működő normálfeszültségek eloszlását nem ismerjük. Jó közelítésként felvehető H falmagasság és hc kohéziós magasság esetén a fal alsó sarokpontja felett (H - hc) / 3 magasságban. Ez pl. úgy pontosítható, hogy a vektorábrából meghatározzuk a földnyomás egyes összetevőit (földsúlyból, felszíni terhelésből, víznyomásból, ill. a kohézió miatti csökkenést), ezek hatásvonalára teszünk (tehetünk jobb) feltevéseket, és utána nyomatékszámítással határozzuk meg az eredő földnyomás helyét (lásd Példatár 2.7. feladat).