Szabályos testek Sulinetwork 2003 Eger
Mik azok a szabályos testek? Az olyan konvex poliédert, amelynek élei, élszögei és lapszögei egyenlők szabályos testnek nevezzük
Szabályos testek tétele: Ötféle szabályos test van. Ezek a következők: tetraéder hexaéder oktaéder dodekaéder Ikozaéder A tétel bizonyítása a SULINET honlapján megtalálható.
Nézzük a történelmét! Pitagorasz csupán a tetraédert, a kockát és a dodekaédert ismerte. Platon és Arisztotelész a tetraédert a tûznek, a hexaédert a földnek, az oktaédert a levegõnek az ikozaédert a víznek feleltette meg
A késő középkori dobókockák az öt szabályos platoni test (tetraéder, hexaéder, oktaéder, dodekaéder, ikozaéder), és azon szabálytalan felsorszámozott oldalú testek is, amik egyenlő eséllyel eshettek egy-egy oldalukra, de nem voltak szabályos testek, sőt némelyik oldalai sem voltak egybevágóak. Kepler a világmindenségről alkotott modellt egymásba írt szabályos testek alapján.
l + c - e = 2 Euler bebizonyította a róla elnevezett poliéder-tételt: Egyszeresen összefüggő poliéderek esetén az oldalélek száma (e), a csúcsok száma (c) és a lapok száma (l) között fennáll a következő összefüggés: l + c - e = 2 A tétel bizonyítása a SULINET honlapján megtalálható.
Készítsük el őket… Tetraéder Kocka Oktaéder Dodekaéder Ikozaéder
Szabályos testek hálója Kocka Tetraéder Oktaéder Dodekaéder Ikozaéder
Egy kis kitekintés: félig szabályos poliéderek Konvex Lapjai szabályosak Testszögletei egybevágók Testszögletei szabályosak Lapjai egybevágók Vagy
Linkgyűjtemény a téma tanításához http://www.sulinet.hu/eletestudomany/archiv/1996/9613/03.html http://www.npp.hu/tortenelem/atomosok.htm http://www.tabulas.hu/cedrus/1998/05/figyel2.html http://www.jgytf.u-szeged.hu/tanszek/matematika/speckoll/1998/geometria/web.htm http://www.jatekhaz.skicc.hu/htmlm/cik/8023ko1m.htm www.felis.elte.hu/dept/hu/students.html
Köszönjük a figyelmüket! Frézia csoport
Arkhimédeszi poliéderek Lapjai legalább kétféle szabályos sokszögből állnak Nem hasábok, és nem antiprizmák 15 darab létezik Vissza
Catalan poliéderek Arkhimédeszi poliéderek duálisai (15 darab) További részletek: www.peda.com Vissza