Gazdasági növekedés hosszú- és rövidtávon Növekedés erőforráskorlátokkal

Történeti háttér Malthusiánus szemlélet (An Essay on the Principle of Population, 1798) A népesség gyorsabban növekszik (hacsak nincsenek korlátok), mint a létfenntartáshoz szükséges javak. Kicsit modernebb módon megfogalmazva: a munka csökkenő határterméke és a földterület véges volta miatt az átlag és határtermék a nullához tart.

A csökkenő hozadék hatása L Y

L Y/L létminimum L*

Történeti háttér Végül kialakul egy stacioner időszak, ahol a növekedés megáll és az emberek az éhenhalás szélén léteznek. Modern követők: Paul Ehrlich: The Population Bomb, 1968 Meadows, Donella és mások: The Limits to Growth, 1972 (Római Klub) A népességnövekedés miatt feléljük erőforrásainkat. Ez vet véget a növekedésnek.

Első eset: korlátos föld a Solow modellben Tegyük fel, hogy a földterület, T korlátos és konstans. A következők ismertek: A modellt az egyensúlyi növekedési pályán elemezzük, azaz K/Y konstans.

Kitérő: miért is szeretjük a loglineáris függvényformát? Észrevehetted: általában egy loglineáris formához jutunk ki. Ez kicsit önkényes, de könnyebbséget okoz. Miért? Legyen a következő a függvényünk: Vajon mekkora lesz y növekedési rátája? Azaz: ez közelíti a diszkrét esetet:

Első eset: korlátos föld a Solow modellben A kibocsátás egyensúlyi pályán: Vesszük a logaritmusát és differenciáljuk az idő szerint: Egy főre jutó jövedelem növekedési üteme:

Első eset: korlátos föld a Solow modellben Következtetések: Ha a földterület konstans (nincs expanzív növekedés), akkor a termelési függvény tőkében és munkaerőben már csökkenő hozadékú. Minél fontosabb a föld (minél nagyobb β), annál erősebb ez a hatás, és annál kisebb lesz a hosszútávú növekedés. Hasonlítsuk össze az eredeti Solow modellel: megjelenik a népesség hatása!

Nem megújuló erőforrások A föld korlátos volt, de megújuló, azaz minden időszakban ugyanannyi volt belőle. Mi van, ha egy erőforrás elfogyhat? Legyen ez az erőforrás E, mint Energia. Ebből az idők kezdetén R 0 állt rendelkezésre. Ha most fogyasztunk belőle E egységet, akkor ennyivel csökken R: Illetve legyen s E egy konstans része a megmaradt energiának, amit felhasználunk egy adott időszakban.

Nem megújuló erőforrások A teljes energiatartalék tehát s E *100 százalékkal csökken minden időszakban. termelési függvény: Illetve:

Nem megújuló erőforrások Most újból kiszámoljuk az egyensúlyi pálya mentén való növekedést:

Következtetések Minél több nem megújuló erőforrást használunk fel, annál kisebb lesz a hosszútávú növekedés. Ez egy dinamikus (optimális irányítás probléma), amit most nem oldunk meg. A probléma lényege az lenne, hogy figyelembe vesszük a következő generációk jólétét is, némi diszkontfaktorral módosítva. Így kijutnánk ahhoz az S E értékhez, amely mellett a jövőbeli jövedelem nettó jelenértéke a maximális.

Az erőforráskorlátok hatása A két problémát (megújuló de fix mennyiségű és nem megújuló erőforrások (termelési tényezők)) együttesen felírva az egyensúlyi pálya mentén, eljutunk a következő összefüggéshez: Az erőforráskorlátokból fakadó növekedést fékező hatás, growth drag:

Vajon mekkora a growth drag? Ha megmaradunk a Solow modell feltevései mellett, akkor tudjuk, hogy β a földtulajdonosok jövedelmének és γ a nem megújuló erőforrások tulajdonosai által kapott jövedelmeknek az összjövedelmen belüli arányaival egyenlőek. Nordhaus ennek alapján parametrizálta a problémát 1992-ben. Eszerint β=γ=0,1 és α=0,2

Vajon mekkora a growth drag? Az S E értékére is van tippje: 0.005, azaz fél százalék évente. Ha a népesség évente 1%-kal növekszik, akkor a growth drag: Ez a megfigyelt 1-2%-os évenkénti növekedésnek kb %-a. Azaz számottevő, de nem katasztrófális.

Megjegyzés A korábbiak a Cobb-Douglas éle termelési függvényen alapultak. Ebben az egyes termelési tényezőkből származó jövedelmek aggregált jövedelmen belüli aránya konstans. Azaz, eszerint a földtulajdonosok összjövedelmei ugyanakkora részei az összjövedelemnek 1900-ban, mint 2000-ben. Ez nyílván nincs így. Ezt a realisztikusabb verziót, tehát változó részesedést az összjövedelmeből (a tényező fontosságának változása) a Konstans helyettesítési rugalmasságú (CES) termelési függvényekkel lehetne modellezni. Ezt nem tesszük meg most, nem azért mert nem fontos, hanem mert van elég tanulnivalótok. Amit illik tudnod: egyrészt, hogy láthatólag bizonyos tényezők fontossága változik időben, és ahogy pl. a fosszilis energiaforrások szerep visszaszorul, az ezek által okozott growth drag is csökkenhet. Ugyanez igaz a földre is: ahogy a mezőgazdaság fontossága csökken, úgy csökken a föld korlátosságának fékező hatása is. Végül: a technológia haladás az utóbbi két évszázadban sokkal gyorsabb volt mint a fenti korlátok hatása. A növekedésnek nem látszik a vége.