Digitális képanalízis Szűrések

Általában a szűrés angolul: filtering – filter típusai: konvolúciós szűrés nem-konvolúciós szűrés szűrés a frekvencia tartományban

A konvolúció általában a szorzás általánosítása elemei: szűrendő adatok (pl. digitális kép) kernel = mag = szűrő = szűrőmaszk

A konvolúció matematikailag folytonos esetben: diszkrét esetben: x,y i,j n,m jelentése

A kernel jellemzői többnyire páratlan elem  páratlan elem pl. 33, 55, 77, 99 … többnyire cél az izotrópia sokszor cél az átskálázás nélkülözése „torzítatlanság”-i cél lehetséges megoldás: elemösszeg: 1

A kernel hatása műveletvégzés a szélső helyzetekben a képméret csökkenése kérdés: baj a csökkenés? mekkora a csökkenés mértéke?

A konvolúciós szűrés típusai I. simító szűrők: átlagoló szűrő súlyozott átlagoló szűrő

Vegyünk egy példát! Adott a képmátrix 33-as részlete és egy átlagoló szűrő:

A konvolúciós szűrés típusai II. élkiemelő szűrők: Laplace (Laplacian) n=4 vagy n=5

A konvolúciós szűrés típusai III. Sobel Prewitt Robinson Roberts Cross …

Nem-konvolúciós szűrők nem a konvolúció elvén működnek futó (sikló) ablak (=kernel) előnyei: összetett algoritmusok is alkalmazhatók iterált is lehet a számítás alkalmazás: pl. festők ecsetkezelése hátrányai: méretcsökkenés számítási sebesség

Nem-konvolúciós szűrőtípusok medián-szűrő algoritmus összehasonlítás az átlagoló szűrővel előnyök-hátrányok módusz-szűrő (majority filter) alkalmazás LIFE-szűrő (LInear FEature preserving filter)

Szűrés a frekvencia-térben szűrési folyamat átalakítva: homomorf szűrés:

Fourier-transzformáció

A gyakorlatban DFT és IDFT lassú helyette: FFT és IFFT FFT – Fast Fourier Transformation 2 hatvány szerinti mátrixméret „zero padding”-eljárás alkalmazás: pl. konvolúció

Levezethető mennyiségek magnitúdó spektrum fázis spektrum teljesítmény spektrum

Például eredeti kép magnitúdó kép magnitúdó kép fázis kép teljesítmény kép

Még egyszer a szűrők! a szűrők is FFT-zhetők jellemzés: csoportosítás: karakterisztika-görbe csoportosítás: aluláteresztők (felülvágók) felüláteresztők (alulvágók) sáváteresztők

Aluláteresztő szűrők néhány típus: ideális Bartlett Butterworth Gauss…

Felüláteresztő szűrők

Sáváteresztő szűrők

Szűrés a frekvencia-térben

Átlagoló szűrés (mean)

Medián-szűrés

Átlagoló vs medián-szűrő

Laplace-szűrés N=4,n=4 N=4,n=5 N=8,n=8 N=8,n=9

Find edges = Sobel-szűrés

Élkeresők

Fourier-elemzés