Globális helymeghatározás Zárthelyi dolgozat Relatív helymeghatározás fázisméréssel

Sajnos a vevő bekapcsolásakot csak a fázis tört részét tudjuk mérni, folyamatos követés esetén a bekapcsolás óta beérkezett ciklusokat is meg tudjuk határozni, így egy további ismeretlenünk marad: a ciklustöbbértelműség. ahol  R S a fázis mérhető része. A fázismérés elve A fázismérés pontossága általában kb. 1%-a a hullámhossznak (1-2mm!)

A fázismérés elve Térjünk át a ciklusszámra a fázis helyett: A lekevert vivőfázis mérhető része: vagy: Ha a ciklusszámot a hullámhosszal megszorozzuk, akkor ismét pszeudotávolságot kapunk, ezt fázistávolságnak nevezzük. A fázismérés pontossága általában kb. 1%-a a hullámhossznak (1-2mm!)

A mért fázistávolságok közvetítőegyenletei A GPS mérések közvetítőegyenletei: Írjuk fel az L 1 frekvencián mért fázistávolságokat (a ciklusszámot szorozzuk meg -val): Probléma: - Ugyan fázistávolságokat pontosan tudunk mérni, a szabályos hibák modelljei még nem eléggé pontosak (troposzféra, ionoszféra); - emiatt a kiegyenlítés előtt ezeket a szabályos hibákat ki kell küszöbölnünk relatív helymeghatározással;

Relatív helymeghatározás rövid távolságon Rövid távolságon (kb km): - A légkör hatása ugyanúgy érvényesül a bázisállomáson, mint a rover vevőkön. - Az ionoszféra okozta késleltetés kiejthető a relatív helymeghatározás esetén, így elegendő L1 frekvencián végzett észleléseket feldolgozni. A méréseink feldolgozásához: - amelyik hibákat/változókat kellő pontossággal tudjuk modellezni/számítani, azokat javításként vesszük figyelembe; - a kiegyenlítendő paramétereknek felvesszük az előzetes értékeit; - a közvetítő egyenleteket linearizáljuk; - majd ezt követően elvégezzük a kiegyenlítést.

Relatív helymeghatározás rövid távolságon A szabályos hibákat tartalmazó közvetítőegyenletek az alábbi alakban írhatóak fel: Brdc: 5ns -> 1,5m ahol: A mért fázistávolság A mh órahiba hatása a vevő előzetes koordinátái alapján számítva A vevő órahiba hatásának előzetes értéke A térbeli távolság a műhold és a vevő között (vevő előzetes koord.). A fáziscentrum külpontossága. A troposzféra hatása Az ionoszféra hatása

Relatív helymeghatározás rövid távolságon A szabályos hibákat tartalmazó közvetítőegyenletek az alábbi alakban írhatóak fel: Brdc: 5ns -> 1,5m ahol: A koordinátaparaméterek megváltozása A mh órahiba paraméter megváltozása A vevő órahiba- paraméter megváltozása A k-j ciklustöbbértelműség értéke A fázistávolságok javításai.

Abszolút vagy relatív helymeghatározás A GPS mérésekről Relatív helymeghatározás (relative point positioning): egy rögzített helyzetű ponthoz képest határozzuk meg a további pontok  X,  Y és  Z koordinátakülönbségeit; a vektor mindkét végpontján ugyanazon műholdakat, ugyanabban az időpillanatban kell észlelnünk;

Relatív helymeghatározás rövid távolságon Az egyszeres különbség: Vonjunk ki egymásból két ugyanazon műholdra, ugyanazon időpontban, de különböző földi ponton végzett észlelésből származó fázistávolságot egymásból! Kiesik a műhold-órahiba hatása!

Relatív helymeghatározás rövid távolságon Az egyszeres különbség tehát: Vegyük észre: X B, Y B, Z B ismert koordináták, ezért ezek az egyenlet bal oldalán találhatóak. Röviden:

Relatív helymeghatározás rövid távolságon A kettős különbség: A koordinátameghatározás általában a kettős különbségek felhasználásával zajlik. Kettős különbséget úgy állíthatunk elő, ha két azonos időpontra, de eltérő műholdra vonatkozó egyszeres különbséget kivonunk egymásból. Így kiejthetjük a vevőóra hiba hatását.

Relatív helymeghatározás rövid távolságon A kettős különbség tehát: Ahol:

Relatív helymeghatározás rövid távolságon A kettős különbségek közvetítőegyenletéből az alábbi megállapításokat tehetjük: 1.Kiesik mind a vevőórahiba, mind a műhold-órahiba hatása, ezáltal pontosabb helymeghatározást érhetünk el. 2.Ismeretlenként jelentkezik az ismeretlen pont 3 koordinátája, valamint az összevont ciklustöbbértelműség paraméter (egész szám!) 3.A fenti egyenlet már legkisebb négyzetek módszerével megoldható (a javítások súlyozott négyzetösszegének minimalizálásával) 4.Vegyük észre, hogy N db észlelt műhold esetén (N-1) kettős különbséget tudunk felállítani minden vektorra. Probléma: legkisebb négyzetek módszerével a ciklustöbbértelműséget nem tudjuk egész számként megoldani, csak valósként. Ez lesz a „float” megoldás.

A ciklustöbbértelműség feloldása Tudjuk, hogy a ciklustöbbértelműségnek definíció szerint egész számnak kell lennie. A kiegyenlítésből azonban csak egy valós értéket kapunk. Mi lehet a tényleges egész megoldás? Ezt a szoftverek iteratív úton, vagy „próbálgatással” határozzák meg. A float megoldás alapján definiálhatunk egy keresőteret, ahol a vevő elhelyezkedhet, majd a keresőtérbe eső egész számú ciklustöbbértelműségeket minden kombinációban felhasználjuk egy-egy ismételt kiegyenlítéshez. A legkisebb középhibával jellemezhető megoldás lesz a „helyes” megoldás, azaz N értéke egész. Ezt nevezzük fix megoldásnak. Geodéziai pontosságú helymeghatározás csak a ciklustöbbértelműségek feloldása után lehetséges! RTK rendszereknél az inicializálás célja, hogy meghatározzuk a ciklustöbbértelműségek egész számú értékét, azaz a fix megoldást.

Köszönöm a figyelmet!